НЕКОТОРЫЕ  ЗАДАЧИ

                           1989/90 учебный год.
                           XVIII Олимпиада ННЦ,
                            22 октября 1989 г.

       11 класс.

            339. Некоторая галактика наблюдается как диск с угловым 
       размером около a = 0,5', а красное доплеровское  смещение  в 
       спектрах этой галактики составляет 2% (dl/l = 0,02).  Сравни- 
       те эту галактику с нашей по размерам. Постоянную Хаббла счи-
       тать равной H = 75 км/с×Мпк.

            340. Приблизительно сколько раз в году при  благоприят- 
       ной погоде могут любоваться полной Луной белые медведи?  На- 
       клонение плоскости орбиты Луны к плоскости эклиптики состав- 
       ляет около 5°. Считайте, что белые медведи живут вблизи  Се- 
       верного полюса.

            341. Как Вы  знаете,  звезды  бывают  желтые,  голубые, 
       оранжевые, белые, красные...  А  почему  не  бывает  зеленых 
       звезд?

            342.
                                    Прохождению Плутона через точку
                                      перигелия орбиты посвящается.

            Эксцентриситет эллиптической орбиты Плутона  составляет 
       ePl = 0,25. Оцените, насколько его блеск больше  (в звездных 
       величинах) в момент прохождения перигелия по сравнению с мо- 
       ментом афелия.

            343. Найдите минимальную скорость  относительно  Земли, 
       которую нужно сообщить взлетевшему с Земли космическому  ап- 
       парату, чтобы он достиг Солнца. Найдите время перелета этого 
       космического аппарата от Земли до Солнца.  Видимый  с  Земли 
       угловой размер Солнца равен  a = 9,3×10-3 рад.  Скорость дви- 
       жения Земли по орбите  вокруг  Солнца  считать  равной  VЗ = 
       = 30 км/с.

            344. Увидев ночью под фонарем кота,  посмотрите  ему  в 
       глаза. Если Вы правильно выберете взаимное расположение  се- 
       бя, фонаря и кота,  то  сможете  увидеть  светящиеся кошачьи 
       глаза (как правило, желтого или зеленого  цвета).  Учитывая, 
       что, как правило, ночью коты не подпускают людей ближе,  чем 
       на 5 метров, оцените  звездную  величину  каждого  кошачьего 
       глаза mCatEye.  Звездную величину фонаря можете взять "от фо- 
       наря"; свой выбор, однако,  необходимо  обосновать.  Учтите, 
       что звездная величина Луны в полнолуние равна mЛ = -12,7m.