|
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/ask/qa/fixed2.html
Дата изменения: Tue Nov 23 12:26:07 2004 Дата индексирования: Tue Oct 2 02:03:01 2012 Кодировка: koi8-r |
В. Справедливо ли следующее утверждение: "Если некоторая степень (итерация) непрерывного отображения в банаховом пространстве имеет неподвижную точку (не обязательно единственную), то и само отображение имеет неподвижную точку"?
О. Нет, это утверждение неверно.
Например, отображение комплексной плоскости в себя, заданное формулой z→z+ez, неподвижных точек, очевидно, не имеет, а у его квадрата неподвижные точки, как легко проверить, есть (бесконечно много).
