Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/5-6klass/14.11.06.doc Дата изменения: Fri Nov 10 19:35:56 2006 Дата индексирования: Sun Dec 23 00:11:25 2007 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: http astrokuban.info astrokuban

Занятие 6 (14.11.06)



1. В игрушечном магазине продается n (например, 8) различных игрушек.
Каждый покупатель берет не более r (например, не более одной, или не
более девяти) игрушек одного вида. Разумеется, какие-то игрушки могут
вовсе не заинтересовать покупателя, и он их не купит, а также может
найтись покупатель, который не купит ничего. Какое наибольшее число
покупателей могло посетить магазин, если известно, что не было
покупателей, которые взяли один и тот же набор игрушек? Решите задачу
при n=8 и r=1 и 9, а также в общем виде.
2. Магическим квадратом называется расположение целых чисел от 1 до n в
виде квадрата так, что числа в каждом столбце, строчке и диагонали
дают одинаковую сумму. Построить магический квадрат 3x3.



3. Три купчихи - Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна
и Поликсена Уваровна - сели пить чай. Олимпиада Карповна и Сосипатра
Титовна выпили вдвоём 11 чашек, Поликсена Уваровна и Олимпиада Карповна -
15, а Сосипатра Титовна и Поликсена Уваровна - 14. Сколько чашек чая
выпили все три купчихи вместе?

4. Имеются двое песочных часов - на 7 минут и на 11 минут. Яйцо варится
15 минут. Как отмерить это время при помощи имеющихся часов?
5. Разделить 25 рублей на две части так, чтобы одна часть была больше
другой в 49 раз.
6. Два квадрата 3x3 и 4x4 разрезать каждый на две части так, чтобы из
полученных четырех кусков можно было бы сложить квадрат 5x5.
7. На физическом кружке учитель поставил следующий эксперимент. Он
разложил на чашечные весы 16 гирек массами 1, 2, 3, ..., 16 грамм так, что
одна из чаш перевесила. Пятнадцать учеников по очереди выходили из класса и
забирали с собой по одной гирьке, причем после выхода каждого ученика весы
меняли свое положение и перевешивала противоположная чаша весов. Какая
гирька могла остаться на весах?