Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/mccme/2008/4-5klass/01.11.07_5kl.doc Дата изменения: Tue Nov 13 17:33:35 2007 Дата индексирования: Sun Dec 23 01:03:13 2007 Кодировка: koi8-r

Занятие 5(01.11.07)
5-ый класс



1. Перевести числа 111001, 10110, 1110100 из двоичной системы в систему с
основанием 4, а также в десятичную систему счисления.
2. Найти сумму всех цифр, используемых для записи всех натуральных чисел
от 1 до 100. Чему будет равна эта сумма, если речь будет идти не о
десятичной системе счисления, а о системе с основанием 4?
3. Сколько среди двузначных чисел таких, в записи которых используется
цифра 3? А сколько таких, в записи которых не используется цифра 3?
4. Сколько среди двузначных чисел таких, у которых число десятков меньше
числа единиц? А у которых число десятков больше числа единиц?
5. Наблюдательный Юра заметил, что если в двузначном числе, выражающем
расстояние в километрах, которое они сегодня проехали, вставить 0
между цифрами десятков и единиц, то получится число в 9 раз больше
исходного. Сколько километров проехал Юра со своими спутниками?
6. К двузначному числу приписали справа число, записанное теми же
цифрами, но в
другом порядке. Будет ли полученное четырехзначное число делиться на 11?
7. Чему равна площадь треугольника?










8.Вычислите рациональным способом:(225+375x138):(375x139-150)
9.Сумма нескольких чисел равна 10. Может ли сумма квадратов этих чисел
быть меньше 0,2?
10. 25 дачников получили садовые участки. Каждый участок представляет
собой квадрат 1в1, и все участки вместе составляют квадрат 5в5. Каждый
дачник враждует не более, чем с тремя другими дачниками. Докажите, что
можно распределить участки таким образом, чтобы участки враждующих дачников
не были бы соседними (по стороне).