Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/mccme/2008/6klass/04.doc Дата изменения: Sat Oct 27 16:27:13 2007 Дата индексирования: Sat Dec 22 20:20:34 2007 Кодировка: koi8-r

Математический кружок 6 класс
Занятие ?4 Сколько взять?
27.10.07



1. Существуют ли три целых числа, сумма любых двух из которых -
нечётна?

2. В коробке лежат 10 красных и 10 синих воздушных шариков. Продавец,
не глядя, достаёт по одному шарику. Сколько шариков надо вытащить,
чтобы среди вынутых из коробки шариков обязательно нашлись два
шарика одного цвета?

3. В ящике 28 красных, 20 зелёных и 12 жёлтых шариков. Сколько шариков
надо вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди вытащенных шариков
обязательно оказалось не менее 15 шариков одинакового цвета?

4. В маминой коллекции 10 красных, 8 синих, 8 зеленых и 5 жёлтых
вазочек. Сколько вазочек может в темноте разбить папа, чтобы в
маминой коллекции заведомо осталось хотя бы по одной вазочке каждого
цвета?

5. У Тани есть мешок с конфетами трёх видов: шоколадные, ириски и
леденцы. Она знает, что если вынуть любые 100 конфет из мешка, то
среди них обязательно найдутся конфеты всех трёх видов. Какое
наибольшее количество конфет может быть в мешке у Тани?

6. В трёх коробках лежат белые и чёрные шары: в одной - два белых, в
другой - два чёрных, в третьей - белый и чёрный. На коробках
наклеены таблички с надписями
| Б| БЧ| ЧЧ|
|Б | | |


причём ни одна из них не соответствует содержимому. Можно ли, достав
только один шар из одной коробки, определить, что находится в каждой
из коробок?

7. Винни-Пух, Пятачок, Кролик и ослик Иа-Иа вместе съели 70 бананов,
причём каждому сколько-то досталось. Винни-Пух съел больше каждого
из остальных, а Кролик и Пятачок вместе съели 45 бананов. Сколько
бананов досталось ослику?

8. Покажите, что среди любых одиннадцати целых чисел найдутся два,
разность которых делится на 10.

9. Найдите значение дроби

[pic]

где разные буквы - это разные цифры.