Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/mccme/2008/6klass/17.doc Дата изменения: Sat Feb 16 16:44:22 2008 Дата индексирования: Sun Apr 13 21:55:19 2008 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п

Математический кружок 6 класс
Занятие ?17 Разложение на множители 2. 16.02.08

1. Сократите дробь: [pic]
2. Вычислите: (24ћ3ћ510ћ373) : (120ћ58ћ372)
3. Сколько различных делителей у числа 219? А у числа 219•3?
4. Существует ли целое число, произведение цифр которого равно

а) 630?

б) 5500?
5. Получите 100000, перемножая два целых сомножителя, в каждом из которых
нет ни одного нуля.
6. Найдите наименьшее число, произведение цифр которого равно 2000.
7. Хрюша хочет перемножить семь различных натуральных чисел так, чтобы в
результате получился миллион. Удастся ли ему это сделать?
8. Укажите четыре целых положительных числа, сумма которых равна 23, а
произведение - 234.
9. На доске написано 21. В течение каждой минуты число либо умножают,
либо делят либо на 2, либо на 3, и результат записывают на доску
вместо исходного числа. Может ли через некоторое время на доске
появиться число 588?
10. Можно ли найти а) два б) семь таких натуральных чисел, что ни одно из
них не делится ни на какое другое, но квадрат любого из этих чисел
делится на каждое из остальных?
Дополнительные задачи.
11. Найдите наименьшее натуральное n, для которого 1000! не делится на
34n.

(напомним, что 1000!=1ћ2ћ3ћ4ћ.ћ1000)
12. На доске написано число. Разрешается прибавить к нему любой его
делитель (кроме 1). Со вновь получившимся числом можно проделать то же
самое. Как с помощью таких операций

а) из числа 6 получить число 27?

а) из числа 55 получить число 121?

б) из числа 5 получить число 77?

в) из числа 4 получить число 121?

г) из числа 4 получить любое составное число?

Дополнительные задачи.
11. Найдите наименьшее натуральное n, для которого 1000! не делится на
34n.

(напомним, что 1000!=1ћ2ћ3ћ4ћ.ћ1000)
12. На доске написано число. Разрешается прибавить к нему любой его
делитель (кроме 1). Со вновь получившимся числом можно проделать то же
самое. Как с помощью таких операций

а) из числа 6 получить число 27?

а) из числа 55 получить число 121?

б) из числа 5 получить число 77?

в) из числа 4 получить число 121?

г) из числа 4 получить любое составное число?

Дополнительные задачи.
11. Найдите наименьшее натуральное n, для которого 1000! не делится на
34n.

(напомним, что 1000!=1ћ2ћ3ћ4ћ.ћ1000)
12. На доске написано число. Разрешается прибавить к нему любой его
делитель (кроме 1). Со вновь получившимся числом можно проделать то же
самое. Как с помощью таких операций

а) из числа 6 получить число 27?

а) из числа 55 получить число 121?

б) из числа 5 получить число 77?

в) из числа 4 получить число 121?

г) из числа 4 получить любое составное число?