Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/mccme/2008/6klass/18.doc Дата изменения: Sat Feb 23 01:02:01 2008 Дата индексирования: Sun Apr 13 21:55:23 2008 Кодировка: koi8-r

Математический кружок 6 класс
Занятие ?18 Разнобой.
23.02.08

1. Как с помощью двух сосудов ёмкостью 5 и 9 л набрать из озера ровно 3
л?
2. 12-метровое бревно распилили на 3-х метровые чурбаки за 12 минут. За
сколько такое бревно можно распилить на метровые чурбаки?
3. Придумай вопрос, на который честный инопланетянин и нечестный ответят
одинаково.
4. На рисунке показана схема расположения тропинок и полянок (A, B, C, D,
E и F) в Дремучем лесу. Сколько существует способов попасть с полянки
А на полянку F, побывав на полянках B, С, D и Е по одному разу?

[pic]

Жители Дремучего леса собрались протоптать еще одну тропинку так,
чтобы способов стало 150. Между какими полянками следует протоптать
эту тропинку?
5. По кругу стоят 99 корзин. Можно ли разложить в них несколько арбузов
так, чтобы в любых двух соседних корзинах число арбузов отличалось на
единицу?
6. Пол в камере имеет вид прямоугольника 4в5. У заключенного Джека есть
девять плиток 2в1. Может ли он разместить их на полу так, чтобы ни
одну плитку нельзя было сдвинуть?
7. Золотоискатель Джек добыл 9 кг песка. Сможет ли он за три взвешивания
отмерить 2 кг песка с помощью двухчашечных весов а) с двумя гирями 200
г и 50 г; б) с одной гирей 200 г?
8. Целое число N разделили на 7; после запятой в частном идут цифры 42...
Какой остаток даёт N при делении на 7?
9. Нарисуйте два пятиугольника так, чтобы у них были одни и те же
вершины, но не было ни одной общей стороны.
10. Цену на коробок спичек подняли на 20%. Оказалось, что продавцу Джеку
для того, чтобы изменить ценник, достаточно поменять местами цифры
стоимости коробка спичек. Сколько стоил коробок спичек до подорожания,
если эта цена была меньше 1 рубля?