Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/mccme/2008/6klass/19.doc Дата изменения: Sat Mar 1 22:08:34 2008 Дата индексирования: Sun Apr 13 21:55:26 2008 Кодировка: koi8-r

Математический кружок 6 класс
Занятие ?19 Комбинаторика. 01.03.08


1. На глобусе проведены 10 меридианов и 7 параллелей. На сколько частей
разделена поверхность глобуса?


2. Сколько всего трехзначных натуральных чисел?

А сколько из них делятся на 5?


3. а) У Маши есть два кубика с буквами. На их гранях написано 12 разных
букв. Сколько 2-буквенных слов можно составить из этих кубиков?

б) А Дуне достались 2 одинаковых кубика. Сколько слов может составить
Дуня?


4. Алфавит племени «Ни бе ни ме» состоит из четырех букв: А, Б, В, Г.
Словом является любая последовательность из 4 букв. В словаре все
нибенименские слова выписаны в алфавитном порядке (первым, как и
следовало ожидать, идет

слово АААА).

а) выпишите первые десять слов словаря

б) какое слово в словаре идет 27-ым

в) каким по счету идет слово АГБВ?


5. В танцевальном кружке занимается 5 девочек и 5 мальчиков. Сколькими
способами можно разбить их на пары?


6. а) Сколькими способами можно расставить 10 человек в колонну?

б) А если нельзя, чтобы Иванов стоял раньше Петрова?


7. Петя прочел в умной книжке, что от перестановки слагаемых сумма не
меняется! Он решил поставить научный эксперимент, для чего взял 10
различных слагаемых и начал их всевозможно переставлять. Сколько
сложений придется сделать Пете, чтобы экспериментально подтвердить
(или опровергнуть) закон?


8. На прямой отмечено 10 точек, а на параллельной ей прямой - 11точек.
Сколько существует

а) треугольников с вершинами в этих точках;

б) четырехугольников с вершинами в этих точках?


9. Сколькими способами можно прочитать слово "ДРАКОН", двигаясь вправо
или вниз?

|Д|Р|А|К|О|Н|
|Р|А|К|О|Н| |
|А|К|О|Н| | |
|К|О|Н| | | |
|О|Н| | | | |
|Н| | | | | |