Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/mccme/2008/6klass/13.doc Дата изменения: Tue Jan 22 16:52:22 2008 Дата индексирования: Sun Apr 13 21:55:03 2008 Кодировка: koi8-r

Математический кружок 6 класс
Занятие ?13 Игры. 19.01.08

1. Есть два стола. На каждом из них лежит по 13 монет. Миша и Гриша ходят
по очереди. За ход разрешается взять любое число монет, но только с
одного стола. Кто не может сделать ход (монет на столах не осталось) -
проиграл. Начинает Миша. Кто выиграет при правильной игре?

2. Есть три стола. На каждом лежит по 13 яблок. Двое ходят по очереди. За
ход разрешается съесть любое число яблок, но только с одного стола.
Кто не может сделать ход (яблок на столах не осталось) - проиграл. Кто
выиграет при правильной игре?

3. Имеются две кучки камней: в одной 17, в другой - 35 камней. За ход
разрешается брать любое количество камней, но из одной кучки.
Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при
правильной игре?

4. На столе в ряд лежат 25 монет. За ход разрешается снять со стола одну
или две рядом лежащие монеты. Проигрывает тот, кто не может сделать
ход. Кто выиграет при правильной игре?

5. Двое по очереди разламывают шоколадку 5в10. За один ход разрешается
сделать прямолинейный разлом любого из имеющихся кусков вдоль
углубления. Проигрывает тот, кто первым отломит дольку 1в1. Кто
выигрывает при правильной игре?

6. В каждой клетке доски 11в11 стоит шашка. За ход разрешается снять с
доски любое количество подряд идущих шашек либо из одного
вертикального, либо из одного горизонтального ряда. Проигрывает тот,
кто не может сделать ход. Кто выиграет при правильной игре?

7. У ромашки 15 лепестков. За ход разрешается оторвать либо один
лепесток, либо два рядом растущих лепестка. Проигрывает тот, кто не
может сделать ход. Кто выиграет при правильной игре?

8. Гриша и Лёва по очереди ломают шоколадную плитку 11в11. За ход
разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль
углубления. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Начинает Гриша.
Кто выиграет при правильной игре?

9. Дана клетчатая доска 10в10. За ход разрешается покрыть любые 2
соседние клетки доминошкой (прямоугольником 1в2) так, чтобы доминошки
не перекрывались. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто
выиграет при правильной игре?

10. Двое по очереди ставят королей в клетки доски 9в9 так, чтобы короли не
били друг друга. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто
выиграет при правильной игре?

__________________________________________________________________
Во всех играх предполагается, что играют двое, ходы делаются по очереди
(игроки не могут пропустить ход). Ответить всегда надо на один и тот же
вопрос - кто побеждает: начинающий (первый) или его партнёр (второй)?