Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/mccme/2008/6klass/20.doc Дата изменения: Sat Mar 8 17:09:09 2008 Дата индексирования: Sun Apr 13 21:55:30 2008 Кодировка: koi8-r

Математический кружок 6 класс
Занятие ?20
08.03.08

Для начала еще чуть-чуть комбинаторики


1. В магазине «Канцтовары» продаются 5 разных видов фломастеров, 3 разных
вида авторучек и 4 разных вида карандашей.

а) Сколькими способами можно купить там один пишущий инструмент?

б) Сколькими способами можно купить набор «Фломастер + авторучка»?

в) Сколькими способами можно купить набор «Фломастер +
авторучка + карандаш»?

г) Сколькими способами можно купить набор из 2 различных пишущих
предметов?

д) Сколькими способами можно купить набор «Фломастер + авторучка + два
карандаша»?


2. Забор состоит из 10 досок. У маляра Василия есть краска четырёх

различных цветов.

а) Сколькими способами он может покрасить первую доску забора?

б) А просто какую-то одну доску забора?

в) Сколькими способами он может покрасить три первых доски забора?


Ну а потом...

3. (5 ирисок) Прямоугольник 3 в 5 содержит 15 клеток и центральная клетка
удалена. Найдите как можно больше способов разрезания прямоугольника на
две равные части по линиям сетки. За каждый новый способ разрезания вы
можете получить у жюри ириску. (Два способа мы считаем разными, если
фигурки, получающиеся при первом способе разрезания, не такие, как при
втором.)


4. (Кот в мешке) Можно ли квадрат 5в5 клеток разрезать на две равные части
так, чтобы линия разреза шла по сторонам клеток?


5. (7 ирисок) Разрежьте фигуру (см. рис.) на 4 равные части так, чтобы
линии разреза шли по сторонам клеточек. (За каждый способ вы можете
получить у жюри ириску.)


6. (2 ириски) Разрежьте каждую из фигур, изображенных на рисунке, на 4
равные части и получите приз у жюри.


7. (конфета) Гриша утверждает, что у него есть бумажная фигурка, которую
можно перегнуть одним способом - и получится квадрат; можно перегнуть
другим способом - и получится равнобедренный треугольник. Не хвастает
ли Гриша?


8. (медалька) Разрежьте ракету на 3 каких-то части и сложите из них
квадрат.


9. (6 ирисок) Плоскость будем представлять как «бесконечный лист бумаги».
При решении задач на замощение плоскости, надо придумать разбиение,
неограниченно продолжаемое во все стороны (причем не абы как, а
закономерно).

Покройте плоскость одинаковыми фигурами, изображенными на рисунках





-----------------------

[pic]







[pic]

[pic]