Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/mccme/2009/8klass/29.doc Дата изменения: Mon May 25 21:14:59 2009 Дата индексирования: Sat Oct 17 03:19:43 2009 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: m 13

В турнире по футболу участвовало 7 команд седьмых и 8 команд восьмых
классов. Каждые две команды сыграли друг с другом ровно один матч. Сколько
было сыграно матчей? |
В турнире по футболу участвовало 7 команд седьмых и 8 команд восьмых
классов. Каждые две команды сыграли друг с другом ровно один матч. Сколько
было сыграно матчей? | |
| | |
|На глобусе проведено 17 параллелей и |На глобусе проведено 17 параллелей и |
|24 меридиана. На сколько частей |24 меридиана. На сколько частей |
|разделена поверхность глобуса? |разделена поверхность глобуса? |
|Меридиан - это дуга, соединяющая |Меридиан - это дуга, соединяющая |
|Северный полюс с Южным. Параллель - |Северный полюс с Южным. Параллель - |
|это окружность, параллельная экватору|это окружность, параллельная экватору|
|(экватор тоже является параллелью). |(экватор тоже является параллелью). |
|Разрежьте квадрат на два равных |Разрежьте квадрат на два равных |
|шестиугольника |шестиугольника |
|В государстве 100 городов, и из | |
|каждого из них выходит 4 дороги. |В государстве 100 городов, и из |
|Сколько всего дорог в государстве? |каждого из них выходит 4 дороги. |
| |Сколько всего дорог в государстве? |
|В киоске ``Союзпечать'' продаются 5 | |
|видов конвертов и 4 вида марок. |В киоске ``Союзпечать'' продаются 5 |
|Сколькими способами можно купить |видов конвертов и 4 вида марок. |
|конверт с маркой? |Сколькими способами можно купить |
| |конверт с маркой? |
|На доске написаны 7 существительных, |На доске написаны 7 существительных, |
|5 глаголов и 2 прилагательных. Для |5 глаголов и 2 прилагательных. Для |
|предложения нужно выбрать по одному |предложения нужно выбрать по одному |
|слову каждой из этих частей речи. |слову каждой из этих частей речи. |
|Сколькими способами это можно |Сколькими способами это можно |
|сделать? |сделать? |
|Найдите все натуральные числа, |Найдите все натуральные числа, |
|которые больше своей последней цифры |которые больше своей последней цифры |
|в 55 раз. |в 55 раз. |
|В день рождения дяди Федора почтальон|В день рождения дяди Федора почтальон|
|Печкин хочет выяснить, сколько тому |Печкин хочет выяснить, сколько тому |
|лет. Шарик говорит, что дяде Федору |лет. Шарик говорит, что дяде Федору |
|больше 11 лет, а кот Матроскин |больше 11 лет, а кот Матроскин |
|утверждает, что больше 10 лет. |утверждает, что больше 10 лет. |
|Сколько лет дяде Федору, если |Сколько лет дяде Федору, если |
|известно, что ровно один из них |известно, что ровно один из них |
|ошибся? |ошибся? |
|Поезд проехал переезд автотрассы |Поезд проехал переезд автотрассы |
|шириной 5 метров за 10 секунд, а мимо|шириной 5 метров за 10 секунд, а мимо|
|перрона длиной 100 метров за 15 |перрона длиной 100 метров за 15 |
|секунд. Какова длина состава? |секунд. Какова длина состава? |
|Вода при замерзании увеличивается на |Вода при замерзании увеличивается на |
|одну одиннадцатую часть своего |одну одиннадцатую часть своего |
|объёма. На какую часть своего объёма |объёма. На какую часть своего объёма |
|уменьшится лед при обратном |уменьшится лед при обратном |
|превращении в воду? |превращении в воду? |
|Девочка вместо каждой буквы своего |Девочка вместо каждой буквы своего |
|имени подставила порядковый номер |имени подставила порядковый номер |
|этой буквы в русском алфавите, у неё |этой буквы в русском алфавите, у неё |
|получилось число 2011533. Как звали |получилось число 2011533. Как звали |
|девочку? |девочку? |
|45 конфет стоят столько же рублей, |45 конфет стоят столько же рублей, |
|сколько конфет можно купить на 20 |сколько конфет можно купить на 20 |
|рублей. Сколько стоят 75 конфет? |рублей. Сколько стоят 75 конфет? |
|В кабинете директора, в котором |В кабинете директора, в котором |
|проходят совещания, стоят стулья на 4|проходят совещания, стоят стулья на 4|
|ножках и табуретки на 3 ножках. Когда|ножках и табуретки на 3 ножках. Когда|
|все уселись, то свободных мест не |все уселись, то свободных мест не |
|осталось, а сумма количества ног у |осталось, а сумма количества ног у |
|сидящих и ножек у сидений оказалось |сидящих и ножек у сидений оказалось |
|равной 39. Сколько в кабинете |равной 39. Сколько в кабинете |
|директора стульев и сколько |директора стульев и сколько |
|табуреток? |табуреток? |
|Сколькими способами можно переставить|Сколькими способами можно переставить|
|буквы в слове "КАТАМАРАН"? |буквы в слове "КАТАМАРАН"? |
|Разрежьте квадрат на два равных |Разрежьте квадрат на два равных |
|пятиугольника |пятиугольника |
|Гвоздь, три винта и два шурупа вместе|Гвоздь, три винта и два шурупа вместе|
|весят 24 грамма; два гвоздя, четыре |весят 24 грамма; два гвоздя, четыре |
|шурупа и пять винтов вместе весят 44 |шурупа и пять винтов вместе весят 44 |
|грамма. Сколько весят вместе три |грамма. Сколько весят вместе три |
|гвоздя, четыре винта и шесть шурупов?|гвоздя, четыре винта и шесть шурупов?|
|Постройте шестизвенную ломаную, |Постройте шестизвенную ломаную, |
|каждое звено которой пересекается |каждое звено которой пересекается |
|ровно с одним другим. |ровно с одним другим. |
|Из утверждений «число a делится на |Из утверждений «число a делится на |
|2», «число a делится на 4», «число a |2», «число a делится на 4», «число a |
|делится на 12» и «число a делится на |делится на 12» и «число a делится на |
|24» три верных, а одно неверное. |24» три верных, а одно неверное. |
|Какое? |Какое? |
|Найдите все числа, при делении |Найдите все числа, при делении |
|которых на 7 в частном получится |которых на 7 в частном получится |
|то же число, что и в остатке. |то же число, что и в остатке. |
|При делении некоторого числа m на 13 |При делении некоторого числа m на 13 |
|и 15 получили одинаковые частные, |и 15 получили одинаковые частные, |
|но первое деление было с остатком 8, |но первое деление было с остатком 8, |
|а второе без остатка. Найдите |а второе без остатка. Найдите |
|число m. |число m. |
|У людоеда в подвале томятся 25 |У людоеда в подвале томятся 25 |
|пленников. Сколькими способами он |пленников. Сколькими способами он |
|может выбрать трех из них себе на |может выбрать трех из них себе на |
|завтрак, обед и ужин? |завтрак, обед и ужин? |
|Надо послать 6 срочных писем. |Надо послать 6 срочных писем. |
|Сколькими способами это можно |Сколькими способами это можно |
|сделать, если для передачи писем |сделать, если для передачи писем |
|можно использовать трех курьеров и |можно использовать трех курьеров и |
|каждое письмо можно дать любому из |каждое письмо можно дать любому из |
|курьеров? |курьеров? |
|В гимназии все ученики знают хотя бы |В гимназии все ученики знают хотя бы |
|один из древних языков - греческий |один из древних языков - греческий |
|или латынь, а некоторые - оба языка.|или латынь, а некоторые - оба языка.|
|85% всех ребят знают греческий язык |85% всех ребят знают греческий язык |
|и 75% знают латынь. Какая часть |и 75% знают латынь. Какая часть |
|учащихся знает оба языка? |учащихся знает оба языка? |
|Раскрасьте плоскость в три цвета так,|Раскрасьте плоскость в три цвета так,|
|чтобы каждая прямая была окрашена |чтобы каждая прямая была окрашена |
|ровно в два цвета |ровно в два цвета |
|Сколькими способами Дима сможет |Сколькими способами Дима сможет |
|покрасить пять елок в серебристый, |покрасить пять елок в серебристый, |
|зеленый и синий цвета, если |зеленый и синий цвета, если |
|количество краски у него |количество краски у него |
|неограниченно, а каждую елку он |неограниченно, а каждую елку он |
|красит только в один цвет? |красит только в один цвет? |
|В обыкновенном наборе домино |В обыкновенном наборе домино |
|28 косточек. Сколько косточек |28 косточек. Сколько косточек |
|содержал бы набор домино, если бы |содержал бы набор домино, если бы |
|значения, указанные на косточках, |значения, указанные на косточках, |
|изменялись не от 0 до 6, а от 0 |изменялись не от 0 до 6, а от 0 |
|до 12? |до 12? |
|Сколькими способами можно расставить |Сколькими способами можно расставить |
|черную и белую ладьи на шахматной |черную и белую ладьи на шахматной |
|доске так, чтобы они не били друг |доске так, чтобы они не били друг |
|друга? |друга? |
|На плоскости отмечено 10 точек так, |На плоскости отмечено 10 точек так, |
|что никакие три из них не лежат на |что никакие три из них не лежат на |
|одной прямой. Сколько существует |одной прямой. Сколько существует |
|треугольников с вершинами в этих |треугольников с вершинами в этих |
|точках? |точках? |
| | |
| | |