Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/mccme/2010/8klass/04.doc Дата изменения: Sat Oct 24 20:08:36 2009 Дата индексирования: Tue Nov 24 16:47:42 2009 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: http astrokuban.info astrokuban

Математический кружок 8 класс
Занятие ?4 Вероятность 24.10.09

Если эксперимент может привести к любому одному из N различных
равновозможных исходов и если в точности m из этих исходов соответствуют
событию А (такие исходы называются благоприятными для события А), то
вероятность события А равна

[pic]

1. В классе учится четыре 4 девочки и 19 мальчиков. По жребию выбирается
дежурный. Какова вероятность, что дежурить будет мальчик?

2. Перед вами два ящика. В одном из них лежит 3 черных и 5 белых шаров, а в
другом 5 черных и 8 белых. Вы хотите вытянуть черный шар. Вы можете
выбрать ящик, но шар из ящика тянете наугад. Какой из ящиков выбрать?

3. Наудачу выбрано двузначное число. Найдите вероятность того, что оно
оказалось: а) простым; б) составным; в) кратным пяти?

4. Монету подбросили три раза. Какова вероятность, что орла ни разу не
выпало?

5. Колоду из 36 карт хорошо перетасовали и вынули из нее одну карту.
Найдите вероятности следующих событий: А={вытянули красную масть},
B={вытянули пику}, C={вытянули красную пику}, D={вытянули даму},
E={вытянули даму пик}.

6. В зрительном зале имеются 9 рядов в каждом из которых по 9 кресел.
Зритель наугад занимает какое-то место. Усевшись, зритель считает сумму
номера своего ряда и номера места в ряду. Что более вероятно: эта сумма
окажется четной или нечетной?

7. Игральный кубик бросили два раза. Какова вероятность, что сумма выпавших
очков равна 5?

8. Монету бросают 8 раз. Какова вероятность, что орел выпадет ровно два
раза?

9. Имеются 3 ящика: два красных (не отличающихся снаружи) и один синий. В
одном красном ящике лежит 6 белых и 5 черных шарика, а в другом - 4
белых и 3 черных. В синем ящике - 14 белых и 11 черных. Вы хотите
достать черный шарик. Вы можете выбрать наугад красный ящик и тянуть из
него, либо тянуть шар из синего ящика. Что лучше?

10. Монету бросают до тех пор, пока либо не выпадет решка, либо не выпадет
последовательно три орла. Выпишите множество исходов этого эксперимента
и определите для каждого из них его вероятность.

11. Придумайте такие длины четырех отрезков, чтобы вероятность составить
треугольник из наудачу выбранных трех отрезков равнялась: а) 0; б) ј; в)
ѕ; г) 1.


12. Имеются два стола: красный и синий, на каждом из которых стоит по два
закрытых ящика. На красном столе в одном ящике лежит 6 белых и 5 черных
шаров, а в другом ящике - 4 белых и 3 черных шара. На синем столе в одном
ящике лежит 3 белых и 6 черных шаров, а в другом - 10 белых и 4 черных
шара. Вы хотите извлечь черный шар. С какого стола его следует брать?

? Пусть теперь шары на каждом из столов сложены в один ящик. С какого
стола следует брать?

12. Имеются два стола: красный и синий, на каждом из которых стоит по два
закрытых ящика. На красном столе в одном ящике лежит 6 белых и 5 черных
шаров, а в другом ящике - 4 белых и 3 черных шара. На синем столе в одном
ящике лежит 3 белых и 6 черных шаров, а в другом - 10 белых и 4 черных
шара. Вы хотите извлечь черный шар. С какого стола его следует брать?

? Пусть теперь шары на каждом из столов сложены в один ящик. С какого
стола следует брать?

12. Имеются два стола: красный и синий, на каждом из которых стоит по два
закрытых ящика. На красном столе в одном ящике лежит 6 белых и 5 черных
шаров, а в другом ящике - 4 белых и 3 черных шара. На синем столе в одном
ящике лежит 3 белых и 6 черных шаров, а в другом - 10 белых и 4 черных
шара. Вы хотите извлечь черный шар. С какого стола его следует брать?

? Пусть теперь шары на каждом из столов сложены в один ящик. С какого
стола следует брать?

12. Имеются два стола: красный и синий, на каждом из которых стоит по два
закрытых ящика. На красном столе в одном ящике лежит 6 белых и 5 черных
шаров, а в другом ящике - 4 белых и 3 черных шара. На синем столе в одном
ящике лежит 3 белых и 6 черных шаров, а в другом - 10 белых и 4 черных
шара. Вы хотите извлечь черный шар. С какого стола его следует брать?

? Пусть теперь шары на каждом из столов сложены в один ящик. С какого
стола следует брать?

12. Имеются два стола: красный и синий, на каждом из которых стоит по два
закрытых ящика. На красном столе в одном ящике лежит 6 белых и 5 черных
шаров, а в другом ящике - 4 белых и 3 черных шара. На синем столе в одном
ящике лежит 3 белых и 6 черных шаров, а в другом - 10 белых и 4 черных
шара. Вы хотите извлечь черный шар. С какого стола его следует брать?

? Пусть теперь шары на каждом из столов сложены в один ящик. С какого
стола следует брать?

12. Имеются два стола: красный и синий, на каждом из которых стоит по два
закрытых ящика. На красном столе в одном ящике лежит 6 белых и 5 черных
шаров, а в другом ящике - 4 белых и 3 черных шара. На синем столе в одном
ящике лежит 3 белых и 6 черных шаров, а в другом - 10 белых и 4 черных
шара. Вы хотите извлечь черный шар. С какого стола его следует брать?

? Пусть теперь шары на каждом из столов сложены в один ящик. С какого
стола следует брать?









12. Команды А и Б играют в финальной стадии "play-off". Вероятность
победы команды А в отдельной встрече оцениваются как [pic]. Какова
вероятность того, что после четырех встреч результат по играм А: Б
будет: а) 0:4; б) 2:2; в) 3:1; г) в пользу команды А?

аИз букв слова «чудовище» наугад выбрали букву. Какова вероятность, что
выбрали гласную букву? Согласную? букву Ъ?



13. Имеются два стола: красный и синий, на красном стоит два одинаковых на
вид закрытых ящика. В первом ящике лежит 6 белых и 5 черных шаров, а во
втором ящике, лежащем на том же столе - 4 белых и 3 черных шара. На
синем столе - один ящик, в котором лежит 14 белых и 11 черных шаров. Вы
хотите извлечь черный шар. Какой стол выбрать?