Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/mccme/2011/6klass/07.pdf Дата изменения: Thu Dec 9 18:39:55 2010 Дата индексирования: Mon Feb 14 07:57:08 2011 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: http astrokuban.info astrokuban

Кружок МЦНМО 6 КЛАСС

ЗАНЯТИЕ 7

20 ноября 2010 г

ЛОГИКА. РАЗНОЕ

Встретились три друга Белов, Серов и Чернов. Чернов сказал другу, одетому в серый костюм: ?Интересно, что на одном из нас белый костюм, на другом серый и на третьем черный, но на каждом костюм цвета, не соответствующего фамилии?. Какой цвет костюма у каждого из друзей? В розыгрыше первенства по волейболу команда А отстала от команды Б на три места, команда Е опередила Б, но отстала от Д, команда В опередила команду Г. какое место заняла каждая из этих шести команд. Указание: рассмотрите таблицу 7 Ч 7. Незнайка и художник Тюбик отправились покупать карандаши. Незнайке не хватало 7 копеек, а Тюбику 2 копеек, чтобы купить по коробке цветных карандашей. Когда они сложили свои деньги, их не хватило даже на покупку одной коробки. Сколько стоит коробка карандашей? В темной кладовой лежат ботинки одного размера: 10 пар черных и 10 пар коричневых. Найдите наименьшее число ботинок, которое нужно взять из кладовой, чтобы среди них оказалась хотя бы одна пара (левый и правый ботинок) одного цвета (считаем, что в темноте нельзя отличить не только цвет ботинка, но и левый от правого.) Часы показывают час дня. Найдите ближайший момент времени, когда часовая и минутная стрелки совпадут. Один человек имеет в бочонке 12 пинт вина (пинта старинная французская мера объема, 1 пинта 0,568 л) и хочет подарить другу половину вина, но у него нет сосуда в 6 пинт, однако имеются два пустых сосуда объемом 8 пинт и 5 пинт. Как с их помощью отлить ровно 6 пинт вина? (Задача Пуассона. Симеон Дени Пуассон (1781 1840) знаменитый французский математик. Он решил эту задачу в юности и впоследствии говорил, что она побудила его стать математиком. В бидон емкостью 10 л нужно налить из реки ровно 10 л воды, пользуясь двумя пустыми банками емкостью 2 л и 3 л. Сколькими способами можно это сделать. Переливания из банки в банку не допускается, порядок наливания банками разной емкости важен.
7.00. 7.01. 7.02. 7.03. 7.04. 7.05. 7.06.
Кружок МЦНМО 6 КЛАСС ЗАНЯТИЕ 7 20 ноября 2010 г

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ

Как найти центр окружности, если есть линейка с параллельными краями (ширина меньше диаметра окружности) и карандаш? Как на чашечных весах уравновесить кусок олова массой в 47 г с помощью набора гирь 1 г, 3 г, 9 г, 27 г, 81 г? Разрешается класть гири на обе чашки весов. По кругу расставлено 9 чисел 4 единицы и 5 нулей. Каждую секунду над числами проделывают следующую операцию: между соседними числами ставят 1, если они одинаковы и 0, если если они различны; после этого старые числа стирают. могут ли через некоторое время все числа стать одинаковыми? Три кузнечика играют на прямой в чехарду. Каждый раз один из них прыгает через другого (но не через двух сразу!). Могут ли они через 2011 прыжков оказаться на прежних местах?
7.07. 7.08. 7.09. 7.10.