Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/mccme/2011/6klass/18_pr.pdf Дата изменения: Wed Mar 23 12:23:23 2011 Дата индексирования: Mon Feb 4 22:35:54 2013 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: каллисто

Кружок МЦНМО 6 КЛАСС

ЗАНЯТИЕ 18

26 февраля 2011 г

РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ
18.01. Найдите числа, равные удвоенной сумме своих цифр. 18.02. Автобусный билет будем считать счастливым, если между его цифрами можно в

нужных местах расставить знаки четыр?х арифметических действий и скобки так, чтобы значение полученного выражения равнялось 100. Является ли счастливым билет N123456?
18.03. Мосметрострой нанял двух землекопов для рытья туннеля. Один из них может

за час прокопать вдвое больше, чем другой, а платят по договору каждому одинаково за каждый час работы. Что обойд?тся дешевле - совместная работа землекопов с двух сторон до встречи или поочер?дное рыть? половины туннеля каждым из землекопов?
18.04. Инопланетянин со звезды Тау Кита, прилетев на Землю в понедельник, воскликнул:

А!. Во вторник он воскликнул: АУ!, в среду - АУУА!, в четверг - АУУАУААУ!. Что он воскликнет в субботу?
18.05. Каких пятизначных чисел больше: не делящихся на 5 или тех, у которых ни первая,

ни вторая цифра слева - не пят?рка?
18.06. Три человека A, B, C пересчитали кучу шариков четыр?х цветов. При этом каж-

дый из них правильно различал какие-то два цвета, а два других мог путать: один путал красный и оранжевый, другой - оранжевый и ж?лтый, а третий - ж?лтый и зел?ный. Результаты их подсч?тов приведены в таблице. Сколько каких шариков было на самом деле?

18.07. По кругу расставлены цифры 1, 2, 3,..., 9 в произвольном порядке. Каждые три

цифры, стоящие подряд по часовой стрелке, образуют тр?хзначное число. Найдите сумму всех девяти таких чисел. Зависит ли она от порядка, в котором записаны цифры?