Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/mccme/2011/6klass/26_pr.pdf Дата изменения: Fri May 13 16:31:33 2011 Дата индексирования: Mon Feb 4 22:38:06 2013 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: http astrokuban.info astrokuban

Кружок МЦНМО 6 КЛАСС

ЗАНЯТИЕ 26

23 апреля 2011 г

Средний возраст одиннадцати игроков футбольной команды 22 года. Во время матча один из игроков получил травму и уш?л с поля. Средний возраст оставшихся на поле игроков стал равен 21 году. Сколько лет футболисту, получившему травму? Дорога от дома до школы занимает у Вани 20 мин. Однажды по дороге в школу он вспомнил, что забыл дома ручку. Если теперь он продолжит свой путь с той же скоростью, то придет в школу за 3 мин до звонка, а если вернется домой за ручкой, то, идя с той же скоростью, опоздает к началу урока на 7 мин. Какую часть пути он прошел до того, как вспомнил о ручке? Кого больше: котов, кроме тех котов, которые не Васьки, или Васек, кроме тех Васек, которые не являются котами? В ящиках лежат орехи. В первом ящике на 6 кг орехов меньше, чем в двух других вместе. А во втором на 10 кг меньше, чем в двух других вместе. Сколько орехов в третьем ящике? 7 волков съедают 7 баранов за 7 дней. За сколько дней 9 волков съедят 9 баранов? Население Китая составляет один миллиард человек. Казалось бы, на карте Китая с масштабом 1 : 1000000 (1 см : 10 км) сможет поместиться в миллион раз меньше людей, чем находится на всей территории страны. Однако на самом деле не только 1000, но даже 100 человек не смогут разместиться на этой карте. Можете ли Вы объяснить это противоречие? В гимназии все ученики знают хотя бы один из древних языков греческий или латынь, а некоторые оба языка. 85% всех ребят знают греческий язык, и 75% знают латынь. Какая часть учащихся знает оба языка?
26.01. 26.02. 26.03. 26.04. 26.05. 26.06. 26.07.

РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ

Кружок МЦНМО 6 КЛАСС
26.08.

На кошачьей выставке каждая третья кошка белая. Каждое шестое белое животное кошка. Кого больше: белых животных или кошек? Во всех зоопарках, где есть слоны и носороги, нет жирафов. Во всех зоопарках, где есть носороги и нет жирафов, есть слоны. Наконец, во всех зоопарках, где есть слоны и жирафы, есть и носороги. Может ли быть такой зоопарк, в котором есть слоны, но нет ни жирафов, ни носорогов? Сможете ли Вы найти четыре целых числа, сумма и произведение которых являются нечетными числами? В старой усадьбе дом обсажен по кругу высокими деревьями елями, соснами и березами. Всего деревьев 96. Эти деревья обладают странным свойством: из двух деревьев, растущих через одно от любого хвойного одно хвойное, а другое лиственное, и из двух деревьев, растущих через три от любого хвойного тоже одно хвойное, а другое лиственное. Сколько берез посажено вокруг дома? По кругу посажены 19 кустов ландышей. Докажите, что обязательно найдутся два соседних куста, сумма колокольчиков на которых четна. Как вы думаете, всегда ли можно найти два соседних куста, сумма колокольчиков на которых кратна трем?
26.09. 26.10. 26.11. 26.12.

ЗАНЯТИЕ 26 (ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ)

23 апреля 2011 г