Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/mccme/2011/6klass/21_pr.pdf Дата изменения: Fri May 13 16:31:06 2011 Дата индексирования: Mon Feb 4 22:36:14 2013 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: http astrokuban.info astrokuban

Кружок МЦНМО 6 КЛАСС

ЗАНЯТИЕ 21 ПРИНЦИП ДИРИХЛЕ

19 марта 2011 г

Сможете ли вы разложить 44 шарика на 9 кучек, так чтобы во всех было разное количество? В поход пошли 20 туристов.Самому страшему из них 35 лет,самому младшему 16 лет.Верно ли,что среди них есть ровесники? Дано 12 целых чисел.Докажите,что среди них можно выбрать 2, разность которых делится на 11. 5 мальчиков собрали из конструктора 115 машинок. Докажите,что какие-то 2 из них собрали одинаковое количество машинок. Докажите,что в любой компании из 5 человек есть двое, имеющие одинаковое число знакомых из этой компании. На квадратный стол со стороной 1 м положили 51 монетку. Докажите, что какие-то 3 из них можно накрыть квадратом со стороной 20 см. На складе есть по 200 ботинок 40, 41 и 42 размеров. Среди всех этих ботинок есть 300 левых и 300 правых. Докажите, что из них можно составить не менее 100 пар.
21.01. 21.02. 21.03. 21.04. 21.05. 21.06. 21.07.

Кружок МЦНМО 6 КЛАСС
21.08.

В алфавите племени Ни-Бум-Бум 33 буквы 22 согласных и 11 гласных. Словом является любое сочетание букв, в котором нет двух согласных подряд и ни одна буква не использована дважды. Все буквы поделили на 6 групп. Докажите, что из всех букв одной из групп можно составить слово. В таблице 3 3 расставлены числа -1, 0, 1. Докажите, что среди 8 сумм по всем строкам, столбцам и двум главным диагоналям найдутся 2 одинаковых. В коробке лежат 101 пуговица 11 разных цветов. Докажите,что найдутся либо 11 пуговиц одного цвета, либо 11 пуговиц разных цветов. Верно ли, что в любой компании найдутся двое, имеющие одинаковое количество друзей в этой компании?
21.09. 21.10. 21.11.

ЗАНЯТИЕ 21 (ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ)

19 марта 2011 г