Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/mccme/2014/8/mccme-8-11.doc Дата изменения: Sat Dec 14 20:12:08 2013 Дата индексирования: Sat Mar 1 23:00:26 2014 Кодировка: koi8-r

мцнмо, 8 класс, занятие 11 |14 декабря 2013 | |Геометрические места точек

[pic]

Даны точка A и число d>0. Нарисуйте все точки
a) расстояние от которых до точки A равно d;
b) целая часть расстояния от которых до точки A нечётна.

На плоскости даны точки A и B. Изобразите множество точек C таких, что бы
a) треугольник ABC был остроугольным;
b) треугольник ABC был равнобедренным;
c) сторона AC не превосходила сторону AB;
d) сторона AC не превосходила сторону BC.

Расстояние между школой и кукольным театром равно 8 км. Где может
находиться дом Папы Карло, если известно, что наименьшее из расстояний от
его дома до школы и театра равно 5 км?

Среди поля проходит прямая дорога, по которой едет автобус с постоянной
скоростью 10 км/ч. Нарисуйте все точки, из которых можно догнать автобус,
если бежать со скоростью
a) 10 км/ч;
b) 5 км/ч.

Поле с цветами разбито тропинками на одинаковые квадраты. В каждом узле
сетки живёт по садовнику. За каждым цветком ухаживают три ближайших
садовника. Нарисуйте зону влияния какого-нибудь произвольного садовника.

Изобразите множество середин отрезков, концы которых лежат
a) На данной полуокружности;
b) На различных диагоналях данного квадрата.

Лист согнули пополам. Докажите, что линия сгиба - прямая.

Среди поля проходит прямая дорога, по которой едет автобус с постоянной
скоростью 20 км/ч, причём до остановки ему осталось 8 км. Нарисуйте все
точки, из которых можно догнать автобус, если бежать по полю можно со
скоростью не больше 5 км/ч, а по дороге - 10 км/ч.