Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/spivak/problems.htm
Дата изменения: Sun Jun 6 14:32:25 2010
Дата индексирования: Tue Oct 2 12:41:37 2012
Кодировка: Windows-1251

Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п
МЦНМО. Задачи

Задача для исследования

Верхнюю и нижнюю стороны прямоугольника разделили на n равных отрезков каждую. При каких n можно нарисовать n отрезков разной длины, у каждого из которых один конец лежит на верхней стороне прямоугольника, а другой - на нижней, причем никакая точка не является концом более чем одного отрезка?

Сумма чисел от 1 до n - 1 должна, как легко доказать, быть четной. Достаточно ли этого?