Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/dfc/2008/reports/2011-Mikhailov.pdf Дата изменения: Tue Jan 3 12:28:11 2012 Дата индексирования: Mon Feb 4 15:11:36 2013 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: http astrokuban.info astrokuban

Отчет за 2011 год Р. Михайлова
Результаты: Получено теоретико-групповое описание всех гомотопических групп сфер. Для любого n > m > 2, строится конечно-порожденная группа с помощью явных порождающих и соотношений, центр которой изоморфен n-й гомотопической группе m-мерной сферы. Аналогичный результат получен для пространств Мура. Также для любой конечной абелевой группы A и для любого n, строится конечно-представленная группа с помощью явных порождающих и соотношений, центр которой изоморфен n (K (A, 1)). Опубликованы работы: 1. (with Breen L.) Derived functors of non-additive functors and homotopy theory; arXiv: 0910.2817, Alg. Geom. Top. 11 (2011), 327-415. 2. (with Passi I.B.S. and Wu J.) Symmetric ideals in group rings and simplicial homotopy; arxiv: 1002.0128, J. Pure Appl. Algebra 215 (2011), 1085-1092. Препринты (сданы в печать): 1. (with J.Wu) Homotopy groups as centers of nitely presented groups, arxiv: 1108.6167 2. (with J.Wu) A combinatorial description of homotopy groups of spheres, arxiv: 1108.3055 Курсы лекций: Прочел курс лекций "Гомологии пространств Эйленберга-Маклейна"в Физ-Мат Клубе ПОМИ (Санкт-Петербург), 7 лекций. Прочел курс лекций "Некоторые вопросы теории групп"в Даляньском технологическом университете (Далянь, Китай), 3 лекции. Подводя итоги за 3 года, можно отметить, что были получены результаты, во многих смыслах превосходящие заявленные в проекте 3 года назад. В частности, получено описание всех гомотопических групп сфер в теоретико-групповых терминах, получено описание производных функторов от всех основных кубических функторов, получены новые результаты в области гомологий пространств Эйленберга-Маклейна. За эти 3 года были опубликованы следующие работы: 1. (with Passi I.B.S. and Hartl M.) Dimension quotients, Journal of Indian Math. Soc (2009), 63-107; arXiv: 0803.3290

1


2

2. (with Baues H.-J.) Homotopy types of reduced 2-nilpotent simplicial groups, Ind. J. Pure Appl. Math. 40 (2009), 35-80, arXiv:0804.2000 3. (with Belov A. Ya.) Free subalgebras of Lie algebras close to nilpotent, Groups, Geometry and Dynamics, 4 (2010), 15-29, arXiv: 0805.0723 4. (with Passi I.B.S.) Limits over categories of presentations, arXiv: 0904.0634, Ind. J. Pure Appl. Math. 41 (2010), 113-131. 5. (with Ellis G.) A colimit of classifying spaces, Advances in Math. 223 (2010), 2097-2113, arXiv:0804.3581 6. (with Wu J.) On homotopy groups of the suspended classifying spaces, Alg. Geom. Top. 10 (2010), 565-625, arXiv: 0908.3580 7. (with Breen L.) Derived functors of non-additive functors and homotopy theory; arXiv: 0910.2817, Alg. Geom. Top. 11 (2011), 327-415. 8. (with Passi I.B.S. and Wu J.) Symmetric ideals in group rings and simplicial homotopy; arxiv: 1002.0128, J. Pure Appl. Algebra 215 (2011), 1085-1092.