Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/dfc/2010/Program1/Faizrakhmanov_summary.pdf Дата изменения: Tue Oct 12 14:42:00 2010 Дата индексирования: Mon Feb 14 00:45:31 2011 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: http astrokuban.info astrokuban

Предельно монотонные функции и спектры абелевых групп
Марат Файзрахманов 12 октября 2010 г.

План исследований (краткое изложение)
В рамках проекта предполагается исследовать структуру предельно монотонных спектров, а также спектров алгебраических систем, связанных с понятием предельно монотонной аппроксимации (абелевых групп, структур эквивалентности и др.).
Цели научного исследования.

Последние годы изучение предельно монотонных

функций и спектров степеней, относительно которых заданное множество предельно монотонно, набирает все большую популярность среди отечественных и зарубежных математиков (А. Ниис, Б. Хусаинов, И. Калимуллин, Р. Доуни, Н. Хисамиев и др.). Не смотря на большое количество научных работ в данном направлении исследований, имеется целый ряд фундаментальных вопросов, на решение которых и направлен проект.
Задачи научного исследования.

1) Изучение теоретико мерных и топологических свойств предельно монотонных спектров и спектров абелевых групп. 2) Изучение вопроса об отделимости тьюринговых степеней предельно монотонными спектрами и спектрами абелевых групп. 3) Решение вопроса о различии сильной и слабой сводимостей проблем представимости алгебраических систем, связанных с понятием предельно монотонной аппроксимации (абелевы группы, структуры эквивалентности).

1