Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/dfc/2013/reports/Kharitonov_otchet-15.pdf Дата изменения: Sun Dec 27 14:59:45 2015 Дата индексирования: Sun Apr 10 16:10:00 2016 Кодировка: Windows-1251

ОТЧТ О НАУЧНОЙ И ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПО ГРАНТУ ФОНДА ДИНАСТИЯ ЗА 2015 ГОД

Харитонов Михаил Игоревич В этому году исследовал оценкиD связанные с теоремой Ширшова о высотеF ПерE воначальное доказательство АF ИF Ширшова хотя и было чисто комбинаторным @оно основывалось на технике элиминацииD развитой им в алгебрах ЛиD в частностиD при доказательстве теоремы о свободеAD однако давало только упрощ? енные рекурсивные оценкиF В IWVI гF АF ТF Колотов получил двойную экспоненту в качестве оценкиF В IWWP гF АF ЯF Белов показалD что в реальности высота раст?т не более чем экспоненE циальноF Улучшенные экспоненциальные оценки были получены АF Клейном @PHHHA и АF АF Лопатиным @PHIIAF С другой стороныD существующие нижние оценки выE соты не более чем квадратичныF В PHIP гF мною и АF ЯF Беловым была получена оценка высоты в теореме ШиршоваD линейная по числу образующих и имеющая субE экспоненциальный рост @nlog n A по степени тождестваD что явилось ответом на вопрос ЕF ИF ЗельмановаD поставленный в Днестровской тетрадиF В этом году мною были исследованы возможности получения полиномиальных оценок @в частностиD перевод на язык графовD по структуре близких к графам РозиAF Также исследовал место и значение теоремы Ширшова о высоте в контексте проблематики бернсайдовского типаF Занимался подготовкой диссертации по теме ОценкиD связанные с теоремой ШирE шова о высоте по специальности HIFHIFHT " математическая логикаD алгебра и теория чиселF В частностиD в диссертацию вошли приведенные выше результатыF Защита диссертации проходила в диссертационном совете Д SHIFHHIFVR при МосE ковском государственном университете имени МF ВF ЛомоносоваF Научными руковоE дителями являются АF ВF Михал? и АF ЯF БеловF Официальные оппонентыX АF РF КеE ев мер и ДF ИF ПионтковскийF Ведущая организацияX Московский государственный пеE дагогический университет @отзыв подготовлен АF ВF Гришиным и АF АF ФоминымAF Защита диссертации прошла QH октября PHIS годаF Итоги голосования о присужE дение степени кандидата физикоEматематических наукX IW голосов " заY голосов противD воздержавших и недействительных бюллетеней нетF Вхожу в жюри олимпиад различного уровняF Принимал коллоквиумы у студентов механикоEматематического факультета МГУF IF МF ИF ХаритоновF Оценки на количество перестановочно упорядоченных множеств. Вестник Московского университетаD Серия ID МатематикаF МеханикаF QD PHISF PR!PVF PF МF ИF ХаритоновF Оценки, связанные с теоремой Ширшова тация на соискание степени кF фFEмF нF МFD PHISD IHU сF
о высоте.

ДиссерE

I