|
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/dubna/2006/courses/ilyash.html
Дата изменения: Sat Jul 8 16:14:14 2006 Дата индексирования: Sat Dec 22 15:31:39 2007 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: http astrokuban.info astrokuban |
Ю.С.Ильяшенко планирует провести 2 занятия.
Биллиардный шар отражается от края стола по закону "угол падения равен углу отражения". Безумный игрок ударил по шару с такой силой, что шар в лузу не попал, а продолжал двигаться, отражаясь от стенок, в течение бесконечного времени. Шар покрашен и красит стол; какой след оставит его траектория? Ответ нетривиален, хотя и несложен, для прямоугольного биллиарда. А что, если биллиард круглый? Эллиптический? Произвольной формы?
В исследовании биллиардов встречаются друг с~другом геометрия, дифференциальные уравнения и теория вероятностей. Неожиданно теория биллиардов оказывается связанной с газовой динамикой и позволяет ответить на вопрос: "Почему два манометра, опущенные в один сосуд с газом, показывают одинаковое давление?" На этот вопрос, поставленный Больцманом более ста лет назад, строгий математический ответ получен лишь частично.
У слушателей предполагается знание того, что такое окружность, умение работать с функциями синус и косинус, никаких дополнительных знаний не требуется.
