|
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/dubna/2006/courses/uspenski_a.html
Дата изменения: Wed Jun 21 17:31:01 2006 Дата индексирования: Sat Dec 22 17:05:03 2007 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: http astrokuban.info astrokuban |
В.В.Успенский планирует провести 2 занятия.
Простые делители чисел вида n2+1 -- это 2 и простые числа вида 4k+1. А каковы простые делители p чисел вида n2+2006? Оказывается, ответ зависит только от остатка при делении p на 8024=4×2006: если простые p и q сравнимы по модулю 8024 и одно из них делит число вида n2+2006, то это же верно и для другого. Этот факт обнаружил Эйлер, а впервые доказал Гаусс. Одно из доказательств Гаусса вполне элементарно и доступно школьникам. Его мы и обсудим.
