Рина Анно
McKay correspondence своими руками: как построить разрешение особенностей для рациональной двойной точки
Р.Анно планирует провести 4 занятия
|
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/dubna/2013/courses/anno.htm
Дата изменения: Sun Jul 28 15:07:25 2013 Дата индексирования: Fri Feb 28 00:36:40 2014 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: http astrokuban.info astrokuban |
| На главную страницу ЛШСМ-2013 | К списку курсов ЛШСМ-2013 |
Рина АнноMcKay correspondence своими руками: как построить разрешение особенностей для рациональной двойной точкиР.Анно планирует провести 4 занятия |
|
Цель курса: разрешение особенностей рациональной двойной точки (фактора С^2 по конечной подгруппе SU_2) представляет собой гладкую поверхность с системой (проективных) прямых на ней, имитирующей соответствующую диаграмму Дынкина (каждая прямая соответствует вершине, пересечение прямых в одной точке соответствует ребру). Эту систему прямых можно явным образом обсчитать в координатах, и убедиться, что она именно такова.
Программа курса
- Необходимые определения и конструкции: проективное пространство, конечная группа, действие конечной группы на С^2 линейными преобразованиями. Классификация конечных подгрупп, действующих на C^2. Диаграммы Дынкина.
- Гладкие и особые точки. Факторособенности. Как задать поверхность с рациональной двойной точкой уравнением в C^3.
- Раздутие точки в C^n. Счет в координатах для раздутия поверхности в C^3. Явное построение разрешения особенностей для рациональной двойной точки.
- Если останется время: McKay correspondence (обзор).
Необходимые знания: начатки линейной алгебры (знание, что такое C^n и что такое линейное преобразование).
Материалы