Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/free-books/pdf/mmmf/posev.pdf Дата изменения: Thu Mar 24 19:14:33 2005 Дата индексирования: Sat Dec 22 13:37:24 2007 Кодировка: Поисковые слова: http astrokuban.info astrokuban

P. R. [

XRP

P\U P\XaU[ XY Z]V
67

, 2003 .


]T QQ
P

51023 [72 22.1
R [

.:
R

, 2003, | 128 .
. 67 .

.67

.
, , | , 67 , . , -

,

,

.

c P. R. [

, 2003


,
T. \ T

, .

| | , , , | .U , R . | , R , .X ,
,

, , . . . , . ,

: ."

, ,

. , .

.` | , , , , ,

,



| ,

. Q . : .



X

,

,

,

.

3


?

,

,
T'P

, .

R ,| U X, | P | , y. ! ?" : , , ,
X , . ! ,

R .R

, , :

.W R,

,

,

?P

, ,

,
Q

,| .` .
, , , -

z

.

?" .]
| R .

,

.[ , .

, ,

y T z


,

4


[ ]

,R , , | , , . , , , , , , , . , , , . 5 . , , . .U . , ,

?

S. _ T.

, . -

:::
X U

R , b , b ,

_ _ .

-

T , .

S , ,

S T.

,, . -

.

,


. , ,

.
a :R R , ::: ?

.

. ,

.

, ,| ,

Z ,

. | . , ,

, , , , . , , ,

P. . ,

, , ,

, , .W

, , . | , ,

.

, 81 810 . \ , , -

. R , ,

^ http: mmmf.math.msu.su http: kvant.mccme.ru 6


W

\

,

, ,
Z Q , 1267 .

.

1

.Z

.

,

2

. .


? . 3 5
. .

, ? , .y ,
, , -

3 4

,

.

.



, 4

Z Z

[

;

y [

.

7


5
6

. ,

7

.

. , | . [ ,

, :R 24 24 . 15 , , 16 |3 . .[ , , 7 93 | 4. .R , ? , .W , .R ." \ . \ ,

?

?

7

. [ 540 5

8

. .

? 8

7 ? , , . ? , ,

.

9

[ W

138 ,



. -

10.

36, ,

11.
12

R

. ]X R

.a

, 3 ,

13.

: ny korte, alma,
rfa, almak, kortefa, ny
rfak, almafa. P : , , , , , . W : ! ] , . 8

X

?

|? .


a

?

T, |
.`

,

| : .

14

. ] 2 ,[ T R

15.

25 .[ T .[

. , , , 36 54 74, T , , ? , .U .W ? R . 100 11 , T [ ? .[ .[ ?

3 ? 1 . , | , | 10

, .] , ? 8 ? ] 22. [ , 3 .C , .

16

.[ ]

17. 18.

] 19. R U 6 20.
21

, , 15 49

| 8. ? 4 20

.

112 ,

|4
22.

Z , .

1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4 | , 9

,

, |

|


,

23.

T

. ? , . , ? , , |

,

. .[ ,

.

, ,

24

.

?

25

.

. . . ,

26.

2, ,

. | . 17 5, ? .[ . , \ ? 10 . | 10 -

[ 1 U

, .] . .T . .\

|

27.

Q

. .


28

. ?
] .a

,

,
A
, . -

,

-

BC
, ,

,

, ,

abc
, ,

| .

AB AB AB AB

, , | . .a , .

,

C abc Ca C ab C ::: ::: :::
y .

::: ::: ::: AB C abc
.

bc c abc

29

. R .\

, . .P 15 11 ?
.[



,

30

.U 5

,
15

7

.[
?

31

.T

[ 32. R
[

. ,
.

| 30 2 ,

,

11 = 4

6 .

?

,

|

56 | 5. -

?

.[

,

Missionar. | .

missionnaire, |

,

y



11


T

-

,

33

.]

,

-

2

5
34

.

r r r rr r r
4 8 6

r r r rr r r

r rr rr r rr r
, , ,

.



4

3

2

r r 8r rr rr rr
5 2 3

r r r rr r r

r r r rr r

r

r r r
4

6 4

r r r r r r r r r
3

3

]


3 3. ; . ; .
4

35

.

4
36

.

rrr rrr rr


3

2



12

,

rrrr rrrr rr
. 12



r r r r r r r r r r r r r r r r

b

,

r r r r r r r r r r r r r r r

.

r r

4

3

r r r

r r

3

X 10

.
!


, !
37 38

,

,

.

.P V

17. 2. 3,

, . 4 , | . .[ R , ? 4,

? P , ? .a 6,

, 5, 7 , .T . , .W , , R .[ ? Q

-

39.

40.

10 P, 4

, .[

, ,

.

41.

X

.X ?

3 ,| R .

42

.

2. |Z |] [

.R ,| . 13 ?| ?

,

6. -


Z

Z

43.

Z


, 4 4 5 5 5 4 4 5 5 5 4 4 5 5 5 4 4 5 5 5

44. 45. 46. 47.

X X X X



, =5 ; =32 ; =26 ; =55 ; = 625 ;
. 3

,


4 4 5 5 5

4 4 5 5 5

4 4 5 5 5

4 4 5 5 5

,
3

333 = 0 , 33 : 3 + 3

0

10.
. 5

=17 ; =64 ; =30 ; = 120 ; = 111 ; 3, 0 11. , 5, 4,



4 4 5 5 5

4 4 5 5 5

:

4 4 5 5 5 =20 ; =48 ; =50 ; = 130 ; =2 . ,

, .

4 4 5 5 5

3 = 11 .

,
5

5 + 5 + 5 = 0

5 + 5 + 5

,
5

5 = 10 .

, 7
. 77

48 49

.Z


,

.] .

50; 58, ,



10. , 4 12 + 18 : 6 + 3
77 = 0 , 77

0

,

0

10.

, -

7 : 7 = 10 .

. 6 8 + 20 : 4 , 2, .[ 100. X

,

50.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 9, . +

, -

.
14


b

|

.

,

51.

R . 5

5 .] ?

.Z

, .[ . , ? ? , , , , .Z

,

52

.R T R

53. 54. 55.

5 , .

, : !" 5

,

56.

57

.

58. 59.

-

, ?

, . | 10. R 5 , .U 10 .W , ? : , . ? :

,

.T-

:::
10

::: a
.

20 . a

.] 30 . [ , ? 15


60.
61

Q

. ]

?

, Q . .

, , ?P , ? ? .

. | , -

62.

.

P a

, ,

,

, ;

, ,
. R. S

-

, . .

63.

. ] ?

, , |] . , . . , , Volvo , , !

64

.X R. X

. , ? ,

65.

66.

[
.[ |

.
.P ?..

?

16


[

R

,
Q. W

.

|

68.

Z 69. R


67

.

7

: Q+ :


QUUU

? =

]]]

.

,

,

, =1 ;
5* *84 ***0 ** 52 *6 +** ; *7* ** 8* *** ** ****

+

;




**8 126 ** *** +**** 1*2*6



+** ; *
;

, =1 ;






+

;



*** *8 *** ; +****
****0



70.

[ ? , | ,

** ** ; *98 27 ** **8 ; +** 3** *** *3* 3** + **3* 3**3 ******

+



,

;



6*5* *8*4 ; 2856 2* *2 *8 ; +7* 7*8 *** *** *6** +**66 6*6 *****

1 1=11;




;



, . ? . 2. U

.

,

9.

3*86 *2*7 804* 4* *6 2*2 +2*5 ***2 6* *** ** + ** ** ***6

+

; ;

. -

[-

71 72

.a

.R

. T]Q + T]Q + ::: + T]Q = Z cP , 17


Z

|\ |
73

, .

,
X. S

:::

, . ?

.Z ,

.a

. Z .

-

74

.Z ,

-

tt t t

tt tt
. . Z

75

.Z

.

76

.Z

;



. 18



;



-


77 78

.Z

.Z

.

.



-

79

.Z




.




,

80.

Z

77

: 2 2, 3 3 . 19

6 6.

, -


R

P

,
P.

.

81.

16 2 . ? , , R , 3.
.

81.0

1

6

.W

?

-

82.
83

R

.[ 4 5 , 3

? , ?

60

84.

85.

?

.

rr rr rr rr

, 4,

12 . W 18 ?
.

-

]

BB B BB BBB BB BB BBBB BB B BB BBB BB BBB B .

6



20


86.

W . 7



, 4 . .

20 , , 4 ,

-

2 3 2
7

3 3
.Z .

2 3 2
-

Z 16

7
T

.

:

.

87

.


12

3 4

, 5 4

,

88 89

.Z

. . ,

| 6; 10 , , | , , . -

.



Z

3 4

6 5 6 3 6

3

. . . 6 4

10 9 . 21 12 5



90.

24


]

X

, .

,
.

.

X.

91

.[ ]P , P P ? ? , ? .U . , ? , 100 . .[ , 100 ? , , 1000 22 16 .[ .

, P .[ 80 5 20 3 ? , .R ? 45 10 ? 94 ? .a 10 .P .Q .[ 3

-

92.

93

.T R 2

: 91 . ,

94.

95.

.[ 96. T , [ 25 97. U
98

[

.T a .Q

64

98.0

Z 64 + x = 316 + x. .[ , ?

99


100

.

.[ ,

101

.[ Z 24

, ? ?

, .
101.0

200 . [ ?
P | ,|
P [

.[ 40 .[

,

.[
|[

3

|

,|
,

? . .

. 103. 3 12 104.
102

?

3

10

. P 10 3 .[

? .W

12 ?

105 106

.\ 6 6 . 3

5

2

?

3 ? 8

.[

.[ .

107

.Z





23


R

: 40,

, 20. [ W ,

, , 60. 30."

108 109

.[

11

,R

1

.U 13 110.
111

R

.[ ?

[ 7, ?

,

.P 50



Z ? .a .[

.[ 27 , 3 , .[ 27 + x =3x +3 . .[ P 4 : , .a 20 ?

.[

? | -

112

.

113.
114

2

. .


, 100 ." [ 556 . R 1981 . R ? 5 .a
, , , .[ | 5 + 32 +

, ? ? 10
[

115

32
Z

, ?
. 32 +

x

10 Z

x

x

x
:

.

x
2 10

.

= 105 +

x x,
=

. 2. a ,

, . . ]

-

24


116

. . 2 3 70
Z

, , , ?
.[ [ \

117

2 .

20 3 , R



.[ ?

; , , , ,

?

118

.

R .[
: R

x y
, : =

y x=

2 ,

3 2

x

:

119.

x

=2

y

.

W

= 40 ,

y

, = 30 .

x , y y , x; xy
2 3 =4 . 40 .

xy
+

= 70 ,

, ,

, . 28 ,

,

.[

120

.P | , , ,
R
\

?

, , P -

121

.X . X

? 15 ,

.[ , 26
,

.[ ?

122

,

, .[

100

?

-

.

,

25


[

?

U

,

,
S

.

123

.R

, 5 . , ;

10 , ,

10

.[ ? 7

. -

124

.[ .R


,

?

125

, , ? , 20 ?
,

126

.[



? ,8 6 6 ,8 ? , 20 ,
.

10

4 ? , 12

,

127

.R

10

28

.[ 15
[

, 10 , -

15

?

128.

R

10

.[ 26

: 10

,

-



]

,
.U 21 21

? R
20 : 10 . 40 . ?

.
, 10 , ,

-

.

W

,

.

129

.R R 45 .[ ?P -, .[

6

, , 6, 17? T

.Z, X -X .R ?
, , , .

130.

70

,

, -

131

. R

.[

8 , 3 4 , , 27 ?

,7 4 ,

5



132

. ? ,

133

.

?


S

|
S

.


134.

135 136

. . 40

?

,

60 10 . 8, R . 22 30

. | , 200 , , 7 , ? ? , , | 40 , .a ,

-

137

.R ? a 10 5

. 45 R | 112. a

, .

,

R-

138

.

139

.

, .a ?

?

,

140

.S .T 8

.

10 .a | 7 12. 28 .

, ?

10

.U

141

PR

P

10

R,

136 ,

-


142

.W 5 56 , ,

4 .

. W 10

259 2 8 . .U .[ X -X 60 .U .[ , R , 450 . .[ ? 15 , , . , 20 14, 15,

,

,

143

.X , 3=8 , ,

A

B A,
7 ? ,

B,

144

.

; . .R

, -

145

.T ,

X -X ? 8


146

. .Q 5 .
[

,, 10 . ,

.


?

147

20 ,

148

.

, |3

4
,

| 30

.P. ,

,

.

29


a

,
^ X

.

149 150 151 152 153

.


.

2n , 1; ,



2n + 333 . | .

1101 .T

,1101
. ,



2n +1 ;

.T .Z

, .

1,

.T 3, 5, 10 25 | , , ::: , . . 100 Z ? . .

110 618 110 145 210 181 543? .T , ? . , . : , , , 25 a | ,

154

.a U

. 9

, ?

. ,

155

. .

156

11-

157

,

?

30


158

.R . ,

100

. ,

, 25

. ? , .[ | .

159

160

.R , ,

?

.R +

,

1 ?

10. , 1992;


161 162

. .

1, 2, ::: , 21 ? : 1, 2, 3, 4, 5, 6. Z . 1, 2, ::: , 99, .T . ? , , , .W .R

1993 ?

163

.T 99 ?

164

.

, , .T -

165

. .

1, 2, ::: , 99. T 99 .

166

.

, ? 31

, -


P X X a X P
167

,

,

, , . ,

X

_

.R ? .W | | .\

,

:Q

|

,a

,

Z Q .[ . . .

", | ",|

.R | ", | ? .

,

-

168 169

.W .Z U .R

-

,| ,| -

. , :

170

100

,

?

171

.



R R

R . R . ..................... ..................... R . ?

.T ,

, . ? 32 3

, , . -




172

173

. |]R |, | U R? . .

,|

,|

R ,|

. ,

P. ,

. ,

, .

A, B , C B?
! , : ,

| .

A: | B: | C: | P
174

: ? T P .

.T S X T P . ?

: ,

.

-

. . , | , : | R, , . . . , .

W

-

X
175

|W :|W :| ? 51 S , .[ 100 :U .P , . . 33 ,

.R

.

? ,

, ,Q ,R :| :| :| :| ,

176

.P P Q R S

. ?

X

?

-


|

R

:R R

-

!R !R

!T !T
b

!" . !",| .

177.

T ,

,

|

A B.
. Q , Q

, .

, .XQ , ? -

178

. , , | . |

B?

, | , . ,

. | , , ? . R 12 14 , .[

179

. ,

a a

180.

A

B.
.

B.
34

, :

, ,

B,

B?

A


T

,

, .
X. S

,

181

.\

182.

, , ? 4 4 ?

.

.] , . , -

ttt

183

.P 5 184. [ 185.
186

? ]5 , ? ,

? ]4 ;


? -

. U

. 1000 |

.W !| , , -

187.

188 189

.R

?

.

: 1, 11, 21, 1112, 3112, 211213, 312213, 212223, 114213, :::
. . . T, . [ , , ,

.

7 10 13 22 30 49

-

35


, , . | ,R

.

U

190

. .R . ,
[ .[ .U

191.

? ,

.R . , .R ? , , .W

.\ , .

192.

Z R

.Z .

, . , , . . , ,

. -

,

9971 1799 8172 9972 2799 7173

8721 7443 9963 ! ,1278 ! ,3447 ! ,3699 ! ::: 7443 6354 3996 3087 6264 8352 7731 6543 8730 ! ,1377 ! ,3456 ! ,0378 ! :::

,
.

? , ,

,

.]

. ,

193

, .R , ? 36

, ,


194

.

[ , R ,

,

, , ? , | , , , 100

.

, . . ,

,

. : .X |

195

.R .] ,

, , .U .P ,

, | : . . . R

,

.X ,

196

.


, ; , , ,

, , . ; ,

-







37


W ] T , T

. : , , : |

| .

.

! . ,

|
U. R

,

!

:::

197

.X X 15 ,

|

198.

6 .

: ?

7

4, ? , 4 , . , 4|

9. 11 . .. .Z

199

.X 4 17 5 , . , 13 .

200 201

.

.T

6 ? 4-

202 203 204

.R .R .

10 13

. . , 2 , ?

8

.X 5-

10!

38



|\ |P |T
205 206 207



!]

? .

! ,

.] .Z . . .a . , 35 80

138 .[

, 60 , , 50, 5 ? 5

?

23 . ? 50. 100, : 20,

12,5

.[

208 209 210 211

: 15;43

.`

, 50? ?

15;43 ?

20.

20. a
212.0

212

. A, B C 100 . ,B 10 . B

A
10 .

-

R

C

C
?

A,

A

, -

10, 10 . P ?

20. a 25,
.

213

.W
`

10, ?
|

20.

39


214
215

.` \

20.

.R

216 217

. X 22 .P

218

.

12 . ,Q R , P, ,

? 3,5 40 0,5? 2,5 20 P, . .Q ,



. [ , , R. R? ? ?

20 51

219

.R , 51,2

20 .W . , ._ 20, , ? , .R . R.

,

. .a

.R

, ? 21,6. ? . , 25 800 .R -

220

.a .

221

222

.

20? .[ , 25,

223

.R

?

6,25. [ 40


:::

a .
X. S

,

,

224

. 3=4 , ,

225.

?

1 , .[ , , , , . , ? , ,
.R
.

.[ ? , .[ , .R .] | ? , ? : , ;
y
,


226

.W . U

227

, , , , ,

, ,

,

, , , -

228

.]

,

229

.

y


,
.

,-

.
,

T T

.

41


R

:::

; T [ \ , | ,
T T

, .

!

|

1572 1631

230

. 8

6 , .

, .Z .[ .R -

231

.\ , , , |

. . , 6 6. 1 . -

,

.

.

232

.R \

233

.

36 1

,

,

, 42

17 11 2 25 23 16 1 30 19 15 13 8 35
.


234

.T ,

, , . , . ,

, , ;

,

.T . ,

, , , ,

,

, , . , , ,

,

235

.\

.T . ,
A B C

| A, B C | , : .
2 2 4 5 4 2 7 9 8

.S
9 8 9

236

. . , , 24 | , . 32

, | ,

| .

, ::: ,

,

| |

.

237

.Z -

r rr r

rr r r r r rr r r r rr r r rr rr rr rr r r rr r r r r r r rr r rr
43

rr r rr rr r r r

r rr r

rrrrrr rr r r r r r rr r


[

|

238

.T 1 10 2 ,

?|

30

. |

3 .\

1

, ? 5

. , ,

2

.] 5

.

, .

239

.Z .Z 4 .P [ .a

.U 15 , 24 . f1, 2, 9, 25, 49, 64g , -

2

240

1 9 16 7 12 5 4 3 8 15 10 2 13 6 11 14 40 , \ T | 100 , T 242.0

241

R ,

\ | 90 , R P? ,

.

| 50 , P | 60 . : 0 5 0 5

242

Z

90 85, [
243

,

| | 80, | 75 . ? 11 ? 44

8 y+z +t :

=9 x + z + t =8 x + y + t =8 x + y + z =7 .[

; ; ; :
. .

.[ R [

| 22 | 21


244

. 4? ?

S], 3,5. , 22 24 .[

.]

245

.]

.R

-

246

. . . , . , 3 , , 6


25 ,

? 32 35 9 . , 21 8 1 66 | 45 30
249.0

14 28

20 10

40

247

. . 5

,

|5

.[

|

. ? ,

;

248

249

.

?


5 5;

, ? , |

19 66

, ?


[

,

:

. .
X. R. S

250

.S

, 3, ?

251

.]

| 1 .[ , 3. ,

,

, ? 2 2 , . .[ 5 , ? , , , , 2 2 . , .[ ? | , .

._ .

.P

252

. .a

, : , ;



253

; .

254

. 10

| 130

|

;

, ?

, -

255

. , 2 , ?

. 2

45

256

.X ,


100.

,

.

46


257

.X

|

17 ?

.

23 , . , , . , | 24 1,5

,

.a

, , .

258

.P .

259

.

[

, ,

?

.[

260

. X. .RR

|

60

70

183 37 ?

5

.W

-

. [

261

^ 0` 100 `

, 32 , | 212 . ^

[bP

, 30 96 ?

T` |
262

k

b.



[ Q

^ ` , 40 .

.]

: T^ = kT` + b , ` . , ^ .P , , , ,



T^
? 105| ? ,

,


.[
: .

47


T

;

, , .

R 7 2 Q ." 3 ,

T





: -

,

,
73 , ,

:

U
, T

z
|

z=k
.

k
,

."

-

-

.

X

: -

,

-

|

." T , T , -

263 264

.R .R


k z=k= z
400 40 ?
, , S T

, .

z=k

.T .\ !

,

k

,

.T .
T

.

, 4
1805 1859, T .

,

TT-

, ,





48


265

.R .X
Z .

30 .T
.R

.T

.R .

, .

R ,
:

13

, ,

266

.W

, .

X

.

267.
268 269

[ , , , 12

.T .T

5. T

n +1
,

. .T

,

n.
|

, . , -

270

.X [

271.

7?


272 273 274

.X .

100?


,


; 52 44 . ,



51; -

. T .R

10 , 30 .

100? .T .

, , . ? .

275

k
49

k


276

.

,

5 36 . U , 0 . , ?
. , -

-

.T, -

277

.

66
Z

,

-

.

, ? . ? R ,

2000



, 2000 . 2

6



X 6 , , , -



2. Q !

278

. .


.T
SZ]WX \QX X[X


279



,

RPZU PZ [

.

32

|

U ;

.

280

.X R


281.

7;



13;



; , 16. T ,



; .



88

, 50



?


,

, ,
X. S

, .

,

282

.R 13-

208- ? . ? 25, ? . 25 , 2 2, 8 8. . 51 |


8 4 5; . R


13 .


.

,

-

283

.

4 6;

4 7, .

284

.X .

285

1

,

, 5,

3

286

.X

f3
, , ,

. ? c6. , | 20

-

287

. .

288

ss ss

?


U

| Z

, .
X. S

,

289

.T

tour, face, coucher, attacher, passage, orange, vari chance, torche, rager, image, courage, ete, r everence : , , , , , ,, , , , , , .] , .

290

.R

: tarehe tatu Disemba jumamosi; tarehe pili Aprili jumanne; tarehe nne Aprili jumanne; tarehe tano Octoba jumapili; tarehe tano Octoba jumatatu; tarehe tano Octoba jumatano. P : 5 , ;2 , ;5 , ; 5 , ;3 , ;4 , . :


3

291

.R

, ?

;



2

,

;



1

,

:

hotne. W

3 | re; 11 | shine ikashma wan; 22 | tu ikashma hotne; 37 | arwan ikashma wan e tu hotne; 47 | arwan ikashma tu hotne; 93 | re ikashma wan e ashikne hotne; 135 | ashikne ikashma wan e arwan hotne. , wan e re
: 1, 5, 12, 53, 100, 200. 52



-


R

a


Z. b R

,

.

292

.X . X

, , .


?

. , ? ? ,

, ? , , . X . -

293

294.

295

.X .X

.
296

75; , ,



101 ,T 6 T

:3 .X ,
!R , .\ ,
, ,

P 3 ,

, . ,

P

,

| \
U

, ,

!

[

! .

,

-

R

.

53


| , , 3 . , .

,

1

8, , ,

297

.Z .W


1 ?

.

127

127

,

, ,

298

1 1000, | ,


299

300

T [ X .

.

X9

, 27;


80;



301

. 68 R


,

.

2

, .R . .] , ,

2003 .R .R

. . ? -

. W 100 7 7 .W

302.

. ? _ . , 100 ? 10 , .



[ .

303.

R9

100 11 . ,



54


304 305

.X . [ 14 12 , ,

4

.

.W 5 . . , -

306

.

.[ , . . 6. ?

, 814- | , . 1-

7?

307

. X 4 ,5

1, 2, 3, 4, 5 6 :1 ,2 ,3 ,

308.





[

? 1, 2, 3 ? ? 4 ? , 3, 4, 4, 5,

, , 5 6 1=6 ? 55 1=5

,





309

.R [

.

, .


[

,

V

R

.

310

. .

6 60

.W

2 ? 81 , 2 .a 10 15 . . ?

, | 54, .W .T 8

|

3, ,

| | 48.

311

312

.R 6 .R ,

.

300 | 129 60

48

, ? 5 , ?

-

313

.a .a

.[

314

.a b R _ |6 _ , ,
, .

?

3 R .U 45 , _ , . 20

5

,

.W



315.

316

.

,

6 , |

, 4 , 80. W ,

? -

1

[

56


317

. 2

? . , ?

.a | 32 5 19 , , 14 , |
318.0

| 10 133 3 , , U U .W ? 10 2, 3 4 | , 15 , ? .R .[ 4 8 X . .X
. ^. .

318

. 10

W , . .W

,

.W ?


319

.

8 ,
1 2

,

|

320

.W 3 W

42

60 20 ?

9

. . , ?

321

.\ , ,

| ,
| P

.R

6

,

322

.X


,

57


323

.a

, , ,

, .U | ;

.R X , .W

? , , ,

, ? , .R -

| .[ ,

324.

\ , , ? , , , , , .R

,

325

. \

, . . P |6 . .W 36 ,

.U

:



, . T , , ,

. , , ,

,

326

.] 20 4

3, 15? , , 58 , ?

| 3


T

`

b

,

a k
,

a kb
=

.

327

.

15 15.

, 4

327.0

10 , , 72.

-

328 329 330 331 332

. . . .W .R

24?

6. 10 3. 723 , , 1000 , . , 36,

: 6457235 . W

,

P :1

45. , 10 ? , ,

, 100

.

333

. .R , 9? ,

,

.

-

,

PQ QP P

334

-

335 336

.

.[ 528?

,

2,

,

3, ::: ,

8,

9.

-

59


337 338 339

.[ .R

999 999 999? .T ? ,
W . 100

11 ::: 11 , , , .] . ,3 . , 1 .R ?
, | 100! | 9332621544394-

.

27.

. 100.

-

1000. [

340.

4152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000, , 18, 100! 9. ? 158 100! . W 648, , -

341

.] ? , T 11. U

,

1 , .

1 000 000 000 ,
PQ RS = TTUU

342

. .


343

| ,

.T

aa , abcabc , abcdeabcde
, , ,

,

-

.

abccba

11. T

11: 60

.

aa , abba ,


X

U ,

, ,
[

.

344

.T

| ? . , .R


,

,

. 8. ,

. , 9? ? ? .

. | P.

, h8.

345

.P \

,

\

346

.

a1. W
3

347

] .X

2;



.T .

.R
348

,

-

.T T , .R , ?

,

348.0

X .T

a1.
-

,

Z . X R .

.

| 61

.


349

.T ? , . , , 3, 5 .` , 12 . : 7. a a | a | 100, a , . | 1.

1, 2

4 .

.R, . ? , ? 2 12, 2 -

350

.R

.T |

,

351

.

.\ . ` ,

| . U

,

352

.T

. 3 6, 9. R 2 9. W 2 9, | .


.U , .

353

. X

.y , ?



. .R 1 000.

354

.T

,

-

| , : 1. : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71. y [ , 6.

62


355

.R .T

? : .R

,



. .T . ? ; ,

. .R , -

356

1 , 77

2 ?


. . .

357

.

,

,

358

. . .

?

.



20

.X , , . X ?

359

.[ 9 9. R R , .


|

,

.W . ?P ,

.

C B

,



B;



C?

63


Z

.W . [ X .T , :

: :

. , , ,

:

, , , .

, , ,

, , . . . : |

.[

.X

:::
-

U , . . . : , , , , | Z ,

,

360 361

.Z .Z
] +b] ;

: PX ]_ = 2001 ; . , | .
Rb __ + P_P_P P_P_P_ WP + WP ; [\PT


.



QP QP Q = 2002 . . ; ; ;


-



+



;







T]ZP ]TPZ ; TZP P + Z [[ ; Z [[ [ Z\ PS XY + \P \P U\P



+



; 64



]TPZ ]TPZ TZP P + TX TX S , RTPY T PbP



+


THIS IS ; EASY +P P R TP +QP U\ QP U\ \UP\Z

; ;












Z P Z P PRPZX +TZP P ; TZP P \UP\Z P + PQ ; PQR QRQ T[P +T [ P ; T[P TP XSP + XSP ; XSP P] P EINS +EINS EINS EINS VIER

+

;











TZUY VP P ; TZ]VQP + P^\P ; P^\P \ZXb P FORTY + TEN ; TEN SIXTY `RU\ + `RU\ `RU\ Q] U\X [\ +[\ ; [\ \ZX[\P

+P







;





[ QP X [] ; [] QPZ[] bP + b P; bP [ QP P P\P P + ]TPZ ]TPZ P]\ PZbX + PZbX ; PZbX [PVU

+QPZQ [ ; Q QX



+





;







;



+

PX[\ PX[\ PX[\ PX[\ [\P

;



PZ][ + PZ][ PZ][ PZ][ ZUSP\P

;



ZUbX U[ X; [X U X X Q]Q X RPS + RPS RPS [ [\PR T P +T P ; T P WPR T FORTY + TEN ; TEN SIXTY EINS EINS +EINS EINS EINS FUNF

; ;

.

362

. .P

.

10 2002.

, :

? . ,

363

12345678910111213 :: : .T-

, 65

.


X

| |

,

.

364

. . Z 9 \ ,

,



365



366

.W



367

.W

. 22 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 33 3 3, . | ,4, ,3, ,2, ,1 , 0, 1, 2, 3, 4. 44 4 , , . 367.0 Z 44 , 44 + , , . | , , .

-

R -

111 2 3

? ? ?

,

-

, ,

. -

368

.R 1317


208- ? , | ,


8 17. . 66

13 .

369.
370

17, ,

.

;


371

.[


1018? U



11;



13;

,

n n. T

,

3, .
,

-

.

P.

.a

.

372.

000 000 , .T 1001 3? . 12 ,

6 999 999. Q 1000

, , , ?

-

373

. . |

374

374.0

, ? -

, , 33 4 10 6
1,

375.

R 22 .] ?
X

.

1

-

9 18 13

5 12 7

,

, 5 6, 1297 1298.

67


376

.

, , , .R ?

,

.R

-

377

. . , , , . T , . .R , . ? ,

378

1 2, , , , , , , -

, , , , 55 ,

379

.Z

? .

,

380

. X 40 9

381. T

. .X , ?

s s s s s

s s s s s
,

s s s s s
,

s s s s s

s s s s
-

13



68


382

. P 10

,

16 |
. . |

5 5?
,

?
-

383.



,

, .


, ? 1
1 4. 1 .

384

.
. 1 3. P

4 .
1 2

40 . S
, 13. X

S

1

3|

385 386 387

.

6

.Z .\

1

7 | .Z .R

3

, , 1. 5

. ,

, . 388. 123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 , 20? 389. a , 16 , , . 8 ? , 69


X

:::
390

,

.
]

10
.[ .

,

,

; .

.
, ,

,
,

-

391 392

.T .Z


]

n

::: 11 ::: 11 6; 7 n,

. . ?



81? -

393

.R

n

n
.[ , -

100 , ,

?
] : 1, 2, 3,

394

.

:::

.

Z

100,

T



, T

. , . . T 70

,

.







,

-


, .R . .T , . , ?
. , 11 .

, , 1992 : 1992

, , 1992

,

, 1992 -

395

396

.

6

1 5
,

2 7 3 4
, 4 7 .a

n
] \

397

.



[ ? ,

9

5 9 44 . .[ , 24 1 5? 71

, , , , . , ,

. ?

398

. .

399


T

T

400

.R , .

20 19 72 , , , , ? , .[ , ,
R

.Z 1.

A

B

-

A

401 402

.[ .


,

r rrr rrr rrr rrr r r rr rr r
R Q



, .


B

X ? U

?

.U 8 , -

..

5 60

5 50 12 ;

. , .



403.

N

404

.

7

8.

:

,,




H

CC HH JJ J a aJa J ,C ,C , ,

qq qq q q qq qq
, , .. .W

60,

q bbqqq q CC q qlq l hh q C J CC Jq CC q CC q
.

?
Q

,

1757 1827 |

72


405

.R .[ , , -

|

406

.R

.T : .R

19

?

s s s s s s s s

s s s s s s s s
,

s s s s s s s s

,

ssss ssss sss sss ss sss ssss ssss ssss
. .

ss s s s ss ss ss ss ss
-


407

. , 4 6,

-

?

408

.R .\

, , , ::: R .W . , : :

, | ,

.

? .X , , ,

, ,

1994

73


, .
X. S

;

409.

1-

, 8, 410. ] , 7=11 = 0; 411. 1=7. 412. Z T


, 2- | , 3- | , 5- | , 6- | | , 9- | , 10. 2017- ? 1=3= 0;3 ; 1=6= 0;16 ; 7=30 63 . 1 9; 99; 9 999. : 1= 99 ::: 9 =0;0 ::: 0 1 . |z |z
n n

, 4- | , 7- | | = 0;23 ; -

:

a | .

,1

, 10r , 1= 9 ::: 9 , |z
r

r|
:


| 23=99 ;

,


.T

-

413 414 415 416

. .[ .U .

, 15873. T

13, 1, 11, 111, 1111, ::: ? 11 ::: 11 7, . k, 13? 13, 74

1234=999999 . 11, 13,

503906 7969

, |

13, . .

13 39065 9697,

k

-


417

.



Z Z :

QP XU

5=

P

,
U X

Q

.
X

6 =
: ,

.

5
U

= x U = y . [ 2, 3, 4, 5 6 ,


. ] .

.R

X

=

, ? ,

,

418 419 420 421

. . . . . Z T T

.

422



ab
423. U

5,

, 41. , , 93 767 41, , 37 679 41. : 1, 11, 111, 1111, ::: T , , 196 673. , , 196 673. a, 2, b, .T

3377 +7733 ? 22000 . 9999999 ? 41. T ,
999

n,
?

am an , 1

.

m. T

,

. -

424

.

75


R
425

.R . ] ,

100.

, .T .T ,

| .

,

426

427. W

B .

B|
.

A,

, . X A| . , , .

:
428

. .T .T , . , . .T 76 , , . , , .Z .

.R Z

, ,

429

. .T

430. R

,


|[

T

: ? | . T : |\ ? |T . T . |\ ? | . | , . , : !
, ,

|R
.a | , . , . , ,

[ | 99. \ .

1 [

| 999. [ 999 , 99 = 900 , 1, 2, ::: , 9 ; , : 9 10 10 = 900 . , .W .[

?
.R | . ,

|

2 [

A

,

C,
A
|

C,

?

A
3 5 = 15 .

B

C

A B, B C.

3 [ ?

,

-

77


[ W : : , .P ,y| :

49 ,

.

64

: 64 49 = 3136 . 64 49, ,

.T , . . ,

m+n

n x
X

,

m 64 x, 49
,

mn |

m,

2 2+3 3 = 13 .

K

M,

, ,-

D

x; y, , y , n .

,

C

4 [

R

6

?

,
:

A B

5 [ ,
1 1 1 1 1 1 1 1 1 !a

99
?

AC B , ,

27 1 5 17 4 12 2 4 8 12 17 D 124457 12 12 11111111 : ?T

78


[ \

: ,,

,

B . X

B. \
,

A.

,

,

A,
, ,

. C | -

, : |

Y,
.

Z X
.
P P

6 [ , 7 [
P

\

17+7 = 24

Y.
:

Z D


,
PP

678.

P

, ,

PP P

,

P

,

?


6 .

,

U

B.
T , ,

A B| :

2, 5, | 1, 3, 7, 9. W , , 400. .Z U = f1; 2; 3; ::: ; 1000g : A = f2; 4; 6;::: ; 1000g B = f5; 10; 15; ::: ; 1000g . U, A, , jU j, jAj,jB j jU j , jAj jB j | U, A B . , A B 0, , .P : jU j, jAj,jB j + jA B j; A B. T 1000 , 500 , 200 + 100 = 400: , 152 3 , ;

2,

1000 5?

P

P

PP

|

8 [
,

?
,

n5 . ; 6 , . 5

15 |

9

4 .a .

79


R 2 R

, n,3

. ]

n-

n, 15-

n ,

n , 1

n,1
:



nn , 1=2: 15 14=2 = 105
. | n

n =3 nW , n + 1 n.

, n + 1 -

|

.X

. . -

n

. ,

nn , 1 + n = n2 , n +2n = n +1n ; 2 2 2 , n n +1 . \ , n, n + 1 . , n=3 .W , , n.
. .

.^

T

: ab 4

ab ba . T 6

R 5 T

.

24 , . 24

1234 1243 1324 1342 1423 1432
,

:

.

,

, -

,

2134 2143 2314 2341 2413 2431
.W ,

3124 3142 3214 3241 3412 3421
5

4

4123 4132 4213 4231 4312 4321

6 : n! :

5 24 = 120

. ^

n

80


n. , 4! = 1 2 3 4. ^ n! . \ , 1! = 1 , 2! = 2 , 3! = 6 , ::: , 10! = 3 628 800 . ^ . , . 1730 T .[ : p n =en : n! 2n n
1 S [ ,

,

-

n. a
n + 1! = n +1 n!: n =0 . : 1! = 1 0!; ,

e
:

.

0!=1 . X ,1!
Z

,1! .

:

0! = 0 ,1!

0! = 1 . P

[ , .W 23 . , 24 , 25

: ?

, |

|

25

.T , .[ , .

-

A3 =25 24 23 25
, ,

Ak : n n , ::: , k - . R Ak = nn , 1 n , k +1: n W : k , n,k +1 , n,k , : k = n!=n , k!: An
R ,

.^

81


a

, , W R , 6 = 3! | ,

25

A3 , 25
:

6

,

, .

, , 3 . .\

, ,, , ! -

k Cn

! k Cn = Ak =k!= k!nn, k! : n
, . . , R . , -

431 432

.R .R
Z .

5 .[
. .

4 11

?
11

.[

?
.

10

\

,

11



10 = 110

, : .\ | . , ,

433.

[
. , S |

?
, , , .

82


434 435

.[ ?
Z

.[ [ . . , , , ?

, ,
X

? ? R
X

436

.

,

, -

.

437

.

438

.

,

.[ 78 ,

, , ? . .[

-

?q NR NR NR
439

r
,

?q NR NR NR
, ? , 10 . , .[ ? 60 .

.R

, 35

80 , 11 | 80 50 83 . 20

440

.R . [

441

, 90


442

. X 100 75 | ?
?

?

85 .[
. ? ? [

, 80 |

, -

443.

444

.[ [

8, 8? 2,
. R

9, 5? P

1

1993 , , ? , 2,

:

,

9, -

445.

1 000, 3, 5?

, , .

,

446 447 448

.

.[ .[ [ ? :


7, ? 8 9 3 213;


,

: 2? ,

,

? -

449.

450 451

.[ .[


133; ,



9 854;





98 561; :

,


32 123? ;


; -

452

.[

? 5? 84

,


PZPT
Z

[

[

^XW





[

| ,
Q.

. .

R

-

] R ] .

. ,

-

, , :

, , , ::: "
, ,

,

,

. [ . | : |

,

R

R
R :

. ,
.[ , . , ; , , , o' , , .

R
[

R
, | .

.

-

R

, ,

: \,

oo
,

85


R , , , , ,

, ,

, , , ,

-

, . Only the fool would take trouble to verify that his sentence was composed of ten a's, three b's, four d's, forty-six e's, sixteen f 's, four g's, thirteen h's, fteen i's, two k's, nine l's, four m's, twenty- ve n's, twenty-four o's, ve p's, sixteen r's, forty-one s's, thirty-seven t's, ten u's, eight v's, eight w's, four x's, eleven y's, twenty-seven commas, twenty-three apostrophes, seven hyphens, and, last but not least, a single ! In this sentence, the word and occurs twice, the word eight occurs twice, the word four occurs twice, the word fourteen occurs four times, the word in occurs twice, the word occurs occurs fourteen times, the word sentence occurs twice, the word seven occurs twice, the word the occurs fourteen times, the word this occurs twice, the word times occurs seven times, the word twice occurs eight times and the word word occurs fourteen times. , . , . . , , X T . 86


. U U , 3? S . R . , R ? ? | . ,
.

, , , -

. T
.

. X , ,

-



\, R

R

. , ?

W

:

,
=2

, 5003, R 6= 3 . R , 3

, ,

, , =3, | . , .

87


. 500: R

.

[
, ,

. Q
."

: ! : . Z Z Z . . ?

T

[

,
. [. S

.


!

, :

. [
S

!

.P .

.

`

[[,

88


R

.?! .?

! W



.

It's di cult to translate this English sentence into Russian"y? ,: ." , . |

R

,

.
X. S

,

?

U ,
[ y T z \

T R \,
| ." |

,

S :
:\ ?U ! ?

:
,|
,

.X .z
|

.

-

;

89


R R a . 22 |

.T Q ? , , ? . 9 , 2
, .U

, ,

?

,

, -

T

.
[

U . Z

,

;

,

. -

2 1= 3 , 1 . U 2, : 3,1 2: 1= 2 3, 3,1 ,

, -

90


, 1= 3, 3,

2

: 2 2

:

[

2 , 2= 3,2 , 2 2 2= 3 , 2 = 2= 3, 3,2 3,

2 3 , 3 , ::: 2 3, 2

, !

,

!W

, 1= 2 . [

2 3 , 3 , :::

2

:

,

1 1 1 111 S =1 + 2 + 1 + 1 + 5 + 1 + 7 + 1 + 1 + 10 + 11 + 12 + ::: 34 6 89 ,

R

[

1 2n

2

, 1 11 S , S =1 + 1 + 5 + 1 + 9 + 11 + ::: 2 3 7 1 1 1, 1 , 1 1, 1 1, 2 4 3 6 5 8 7 1 n,1 , , .

S = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ::: 2 2 4 6 8 10 12

: , .

S
2 91

S , S; 2


, ,
X. S

, .

.

.\ , ?P ,

. ,

.[ :[ , ._ | . !, , .P , S . | ,

, , ,

, .T . . , -

." .



,

, ?R

,

.

R

,

, ,

,
:

, .X ,

.[ -

. R _

:T ::: ,

T

,

, , 1980 . T

." .

92


\

R , [ ,

, , , , , :S

,

. ,

,

R
b 1740 1794

,

. !"

453. 454.

R

98 , b | ,

99

.

.a ,
aa Qa

, . | : , | , .V .

? -

QQ

455

.R

. ? :

, : , ,

, ,

-

|] |S |R

?

! . ? 93 , . -


456

.

36

,

| 1

25

.

? 72

0
457

r



25 .

r 36r
450 130 3 20

50 . ? ,

r

rr

75 -

.

458 459

. .] | ,| 0

160 ,

5 .] 5 11

,

8 ?

.W 13 .U .[

, 9, , 1.a

460.

,[ .[ ,

.U \

, ,]

[

, ? ?P
,

461

.Q 1 ? ,

.U ,
, .

[

,

94


462

.Z .

. , S |

, , , .[ ^ 64 P ,

9



-

463

|

.

, , , . ? , : |
Z

. ?

, .[

-

464

.

.[ . ,

, , 11 |

,

465

. Z

466

.W
\

!. |
Z P [ \ZP [ Z\XZ R P

,
P

,


R

,

Z

\

X

:

95


467

.R


44 66 , 60 7 .[ , : , . 4 9 . . ? 8 ,

.] .

6 , , ,

,

468

.

469

.R

, , -

? .T , .

470

.Z

1, 2, 3, ::: ,8,

471

.^ .

. . ,

1

1. .

472





X ? 96

-




473

.T

? ?

, 88 513 .

474

.

. ,

800

.[

,

:

.R , ?

475

.X 10 7 1 6, Z , , ,

. ,

476

.X 1 a +1 3 a + b |

a

b| b, 3,

.

. 97 2 a =2b +5 , 4 a +7b |

|

a, b.


477

.

32 . Z

,

33 !

478

.U 3, 4. Q 5. X

Z

2. U 6, 7, . ,

3, 5, : 7. a . 98 ,

2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 8, ? , 8, 3 -

479

.



1996


.T


R , ,

.

200 .

.

, 1999 1999 , , , : .T | ". X , , , :\ , ,

480

199 .R : .S .


. ", . , , , ;


| | . , 203. ?

", , ,

,

481

.Z .

482

203 55 ,

483

.

,

-

484

.

. ? 99

83


485

.a

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 512 33 , 18 , , | 23. T , ? 88 , , . 15 ?
] . .

486

.R

. . .U , 28 99 , . ?
,

, , ?

487.

. ,
488

, . R

,

28 . 1

.

,

,

20

489 490 491

.R . .[ .[ R 20 ? 1 ?

1?

.

7

492

10

493.

?

3, .[ . . 20 .U .[ 100 -

494

.W


495

. [

50 ?



. -

495.0

, ,

.W

6 1 , ?

4 -

496

.

, | 300 ,


100 200 ? 0,1; 11 .[ 1. 1101? 1101. 8 ? P , ? ,

, . -

497

.[

498.
499

, .[ ? : |7 R .
y [

,

500. 501. 502.



30 , ?y


.[ P

5 .c

,

-

.

U

, ::: !

101


503

.[ . 32 . , 10 . , : 1, 3, 5, 7 . ..

,

-

2 . . ,.. 28, 30, 10
. 10 , , , . ?

504

.

thabung kenua lo thabung kenua vak libenyita kenua khasa libenyita kenua kun libenyita kenua thabung libenyita ke nua thabung kenua lo libenyita ke nua thabung kenua vak , 10 ,
, , 10 , R , | , ! 10 , -

10

,

| ,

, .

?

505

.] 15

S .[

5

.X

,

50 370 , 372 , 374 , ::: , 468 , 7 507. 10 , 1 .[ ? 508. .X 4, 9, 9, 14, 16. 102 ?

506.

S ,

? ? , : 2,


509

. ? : , .R -

,
510.0

.R | X 2 .Z .R .

.

-

510

.T

.T ,

.T

, .

-

?

, ?
511

66 , 511.0

. .

T . ? ,
.X .

, , . , , 8
, ,

.



,

512

.T 2 . .
R

, .T

513

.
,

103


514

. , R , |

, | :

| .

, ::: ,
,

,

| |

.y


515.

-

0 ::: , 1 | ::: , 2 | ::: , 3 | ::: ,4| ::: , 5 | ::: , 6 | ::: , 7 | ::: , 8| ::: , 9 | ::: .
.W ` 0 1 2 3 4 : 5 6 7 8 9 .

516

.

,

43 |9 ?X

. ?

, ,

| 10

8 .[ ,

, ::: ,

-

517

.

a1 , a2 , ::: , a100 ,
7-

-

1 + 1 + ::: + 1 =1? a1 a2 a100
518

.



R ,



, R R

.T ,
.W .

,

|

n-

8.
.

?

. -

y \ T

104


\

|

,

|

,

, R .[ R . .[ .X .X , , . .U , .P ,| | , , .R ,

.

, . .X , , , .X , 105 , : . , .R . ,

, ,| , , , ,

, : ,

,

.U

R

-

R ,

? ,


:U

| |

, .U , | | | , , , !X . . . -

.R , , P . ,
U , ,

.R

,

.
, , , , , , -

.

!| .U . | , . .U

| , -



?

:::

.T , ; . U ; , 106

: , ,

X I

II

I 3 0 5 1 |,

II 3 5 0 1


.R .X R 1979 14



1, 3, 5 , , . Z . . 200

.R , P : . , , , .
: : , .U , , ,| :R , .X , , : , | | .

, : , , .P,
,: ;

|

5

.\ ,

. ,
,

,
]



.X .U .Z , . ". :a , ,

, , | .

,

-

? |

:

107


, ,,

,

,

, .

Z P

."

,

:

Z |; .

\ | , .T , , , , ,| , .R ,

.X

.U :

-

, , | . , \| ? . ,\| , :\| | .

R

W . ,|

! ,|

\| ; , :

,

3

\| Z , |

,| , . \| 10
, ,

,

U S , | ?

\| ,| , 9 30 .P 14 10 .X : \ | ,| 39 24 . \| ,| , , , . .

.

108


,

,

, .U ,
b _

, .

1 . 10. 2, 2 9. R 1 1 36=1 2 18 = 1 3 12 = 1 4 9= [ 16, 14, 13, 13, 11 10. W 2 2 9= 1 , 166 . 11. 15. P , 14 13. S ,
5.

2.

. 36 : _ 1 6 6=2 2 9= 23 6= 3 3 4: , , 38, 21, , 6 6. U . fa , , , . k

,

,

X 24

, | , . 15. T 2 .\ T .P [ 1 | , . 11 + 2 , 1= 12 . 17. 3 4 . 18. 14 .U 36 | , 2 36 = 72 . a ?] 2 !W , , , 100 , 72:2 =14 . 19. U , 6 8 = 48 , 6 , .b , 2 , .W , 6 , 6: 2=3 . V 8 , 3 = 5. , 5 3 . :5 30 , 3 , 30 + 24 = 54 , .

, |

,

109


22. 23.

41312432. , , 4 .\ . , 2 1 10 2 2 17 .

.

,

,

26.

X
27. 32.

, 30 : 3 = 10 , | 20. W 12 , | 18. 39. 10 2 2 2 2 = 160 .[ 160 , 10 = 150 . 40. R 4 .W , 4 3= 12 : P Q R ] , 12 [ , 4 ? 8 W .Q 12 , .W ,Q 6 P ,1 .X 18:2=3 = 27 : P Q R ] , 27 18 12 [ , 9 6 4 27 18 12 8 41. Z , , , , ,0 9, 9 18, : 0 9 18 27 36 45 54 63 72 W : 81 99. 90 !P 100, 101, ::: , 109.

U

.

, .[

,

R .Q , 18 2:2=3 = 18 .

9. [ , 81 99 90,

9. -

110


43. 5 5 + 5 : 5 = 26 ; 5 : 5 + 5 5 = 30 ; 5 5+5 5 = 50 ; 55+5 , 5 = 55 ; 5 5 5 , 5 = 120 ; 5 5 5 + 5 = 130 ; 5 5 5 5 = 625 ; 555 : 5 = 111 . 44. 3 : 3+3 , 3 3= 1 ; 3+3 : 3+3 , 3= 2 ; 3+3 , 3 33 = 3 ; 3: 3 + +3 , 3 + 3=4 ; 3 : 3+3 : 3+3 = 5 ; 3+3+3 , 3 3= 6 ; 3 3 , 3+3 : 3 = 7 ; 3+3 +3+3 : 3 = 8 ; 3 3 , 3 , 3 :3= 9 ; 3 : 3 + 3 +3+3 = 10 . 45. 5: 5 + 5 , 5 5=1 ; 5+5 : 5 + 5 , 5=2 ; 5 5 , 5 , 5:5 =3 ; 5 , 5 : 5+ 5 , 5 = 4; 5+ 5 , 5 5 + 5 = 5; 5+ 5 : 5+ 5 , 5 = 6; 5+5 : 5+5 : 5 = 7 ; 5 + 5+ 5+ 5 : 5 = 8 ; 5 5 , 5 : 5+5 = 9 . 46. 4+4 , 4 , 4=0 ; 4 : 4+4 , 4=1 ; 4 : 4 + 4 :4 =2 ; 4+4+4 : 4 = 3 ; 4 , 4 4 + 4=4 ; 4+4 4 :4 =5 ; 4 + 4 + 4: 4= 6 ; 4+ 4 , 4: 4= 7 ; 4+4 +4 , 4= 8 ; 4 +4+4 : 4 = 9 ; 44 , 4 : 4 = 10 . 47. 7: 7 + 7 , 7= 1 ; 7 : 7 + 7: 7= 2 ; 7 +7 +7 : 7 = 3 ; 77:7 , 7= 4 ; 7 , 7 + 7 : 7=5 ; 7 7 , 7 :7 =6 ; 7+ 7 , 7 7= 7 ; 7 7+7 : 7 = 8 ; 7+7 + 7 : 7 = 9 . 50. 1 + 2 +3+4+5 + 6 +7+8 9 = 100 . 51. . 53. W , . 54. . 55. .



56. 58. 59. 60. 62. 63.

T Q Z , 8 .


.

. . . ] .. | 6 ;

. , , | 1. W , 9 1. 9, , , . . .

65. 66. 68. 69.

. 1 + 1999 = 2000 . , , , ,



6. a

6

111.

70.

111


1. W

,

9 9 9 = 81 :


1 U 100 000 . W : , ,

1***9 9 9***1

| 2 | 0,

0

1. Z

2 : 12 001 9



11**9 9. 9**11



11 9 = 99 ,

10**9 9. 9**01

9 9 = 81 ,

9. X \


.

:

8. a

11*99 9 99*11

,


, | -

.Z

10*89 9 98*01

8:

-

.

,

10989 9
98901

:

.

80.

81. 84. 85.

7,
:

3 1 | , , 50 .

T

,

. 6

. .W ! .U

82.

R5

.

6 8 . P 18
]

,

.R 8 .

90. 92.

5

,

.Z ,

.

| 10 P

112


10

,
94.

, 20

P . 5

T 96. T +25 = 35 . 100. U x 8 x, | 16 x . a +16 = 25 .X , 3 103. \ 12 4 4 , 12 4= 48 : T 3 3 3 12 12 12 105. W 2 6 , 15 . 106. 12 . 1=12 . 108. [ R , 5 ,[ | 15. 109. 13 + 7 = 20 , 40 . 110. Z =24 .[ . 1 25 1 + 3 + 1 = 12 100 : 113. 1+ 2 4 117. , 6 119. 1 .a , ,, , ,
95.

11

, 13

60 10, 20 5

. 3

, |

P ,

40. [ 10 20 ,

. 10 +

.P , 3 5 .W , 13 , 11 = 2 84 , 7. 100 , 45 = 55 , 45 , 25 : 2 = 10 ,

4 x ,2 | x, 200 1 +8+ 8 , | 32. 3 .[ ,3 3 4 = 12 , 12 12 .Z 3 3 4= 12 12 4= 48 6,5 1=48 . R , .W .[ . ,R 27 , 3 = 24 | , , , 11 , 1=10

| .W 3

2

1 2

25 12

.

=48 . , . , +

,
? .

, :

[

,

,

1

113


\ R ! 23 , 7. 60 ]

, , = + , 1; , , .
.\ 45 , 8 5 . , , .\ ?U . , , , , : 16 . P S , T .\ . . 1 , . , . 69 . .Q 1 , . [

128.

,

20 ,

.R , 24

21 . -

130.

[ 69 3

,
131. 134. 159. 166.

.W
.

,R , . [

,

|

5

1 U 1

. ,

-

,

.[



8 , 1 = 7, , a ;

. .R , , ,

R

W 0 T

, 1000. X



. , 9 9, , , .

172. 174.

.W

114


177. 180.

P . , . . .W ,

. , .] , , . , . , . .

, , , . , |

-

,

181.

T T, U


182. 183.

,



T

185.

187.

\ \

188. 189.

7 10 13 22 26 30 4 9 14 31121314. :

190. 191. 192. 198.

| 1112 ]

| 11; . | 6174, , ::: .

| 21; ! , 11 11 + 11 , 7= 15 15 7

,

:

R 15 = 11 , 7+11 . W . 11 7

.

, 214. 1: 1 , 0;2 = 1;25 . 225. a 1, |4 . 229. 1111; 147. 237. Z 4 44 8 3 3. 238. R , , . 2 , .\ 10 20
T

31

W

.a 25,

47 ?

30

115


, T
,
1 2

,


, :2= ,
5 12

,

,

5 .

10

, 2 |
1 3

.Z
1 2

-

. , ,
5 12 1 , 2 = 60 . 5

+

R 90 + 85 + 80 + 75 110 , 90 = 20 , 110 , 85 = 25 110 , 75=35 . 0 249 . Z 261. T` = 0 , b =32 212 = 100a + b , a =1;8. T = ,40 . 267. Z

2 5 242.

1 3

. X

: 3 = 110 , . . 5

. 110 , 80 = 30 ,

T` = 100
:

268.

T, Z ::: , 49 51 , 50 . a
271.

,

]


::: , 14; ,9; ,4; 1 ::: , 13; ,8; ,3; 2, | | 4, .Z
, 51 16 .Z

272.



281.

. Z .T ,

1; 6; 11; 16; 21; 26; ::: ; 5, | 27; 12; 17; 22; 27; ::: ; , 3 5, | 0. n n. 50 99. : 0 , 1 99 , 2 98 , 3 97 , , 100. U 52, 16 ; , 22 .Z , , .R ; .U . U . .X . , -

,

16.
293.

]

.W .

, |

294.

,

,

116


W

, R , . X . , ,

,

| | :R X

,

.U , P |

;

. U ?U .U X ,

T

296.

, ?

, , , ? W , P , ! :

.P

|R |] |U

,

?

,

, . R
298.

-

, -

ak 10k + ak,1 10k,1 + ::: + a1 101 + a0 100 ; a0 , a1 , ::: , ak 0 9. , 3467 = 3000 + 400 + 60 + 7 = 3 103 +4 102 +6 101 +7 100 : P , m + bm,1 2m,1 + ::: + b1 21 + b0 20 ; bm 2 b0 , b1 , ::: , bm 0 1. \ , 467 = 256 + 211 = 256 + 128 + 83 = 256 + 128 + 64 + 19 = 256 + 128 +64+16+2+1 = 1 28 +1 27 +1 26 +0 25 +1 24 +0 23 +0 22 +1 21 +1 20 , , 467 = 1110100112 , . 1 1023 , .

T

+ , -

,

.

117


,

T \ :a 10 W

1023 1000 513 32 . . , ,

= = = =

1111111111 ; 1111101000 ; 1000000001 ; 0000100000

, , 29 = 512 , , .R 9 , -

512? , . . 27 26. U ,

1000 | : : . ,

299.



.

R R

,

,

n
3k, k

,
1

k n 6 3k :
. , .U , .\ k , 1 .
1 2

, . ,

T

k,1
, , , | ,
3

, ,

.U

,,

:

,

,

,

, -

, . ,

300.

k,1
1

n

1

V1 ,

|W

W2 . [ | 2 W1 . Z

, :

|V

1

V2 ,
1

118


R

.
R

, V

, V1
1 2

.

.R
.

2

; ,
1

:

1 1

2

W

1 1

W ,

,
1

W Z
302.

W

V ,
1

.\
1

, W1 ,
1 2

;

: V1 V1

,

,

,
2

.U

,

W1 W1 | : |V

; V1 .
1

. ,

W1 .

U , : 1,2 4 .[ : 1=1 , 2=2 , 3 = 2+1 , 4= 4 , 5=4 + 1 , 6=4 + 2 , 7 = 1 +2+4 . Z n n . W , n =k +12k+1 ,1 , k , , k +1 , 2k +1 , 22 k +1;::: ; 2k k +1 . Z k , n .U n n = k + 12k+1 , 1, k , n k + 12k+1 , 1. R , n = 100 , k =4 . ? 303. W 0 9. R , .U , 10 + 20 + :: : + 90 = 450 . X , . T W . , , 0 10? 304. [ , , p, . , .

T

::: Z

,

, .

1, 2, 4, 8, ,

119


305.

W :
.

1, 2, 3, 4, W , 11
,

1

12. [ | 5, 6, 7 8. Z .[ 12. W

c 9 9 -

R

12 . 10 1 2.
U U

,

. ,

.^

|9 . | 1, 2, 3 8.

.

10,

.

Z :4
R

^ 9, 10, 11 4, :
-

8
.

.

\ .

. T . 5, 6, 7,

-

^
.

. \
306.

. ^ .

1, 2, 3, -



1,

1 2 3 . 101- . | 67-

, , 9-

,

1-

| 8- . , 8- | , , 2| 9- , 3-

2- , 3-

5\

10- | . 4- , 5- , 6- , 7- , 8- , 9. , , 11- , 12- , 13- 142k , 1 2k , 1 k k

8.[

10, .W , , . . 4- , 5- , | . 1.

120


307.

T

x1 + x2 + x3 = x6 ; x1 + x6 x3 + x5 ;
308.



Z
1 4

3 . ,

1 6

[ ,, U
1 6

12 , | 3, 1, 2, 2, 1 3. 5 . , . 12. , , 6 . 9 .U | 39 . , ,

k

. .[ 4. R

,

x

k

, : 1, 4
1 3 1 12

1 12

, -

, , . . , 1=6 . ,



3, 3, 2, 2, 1 1, , 4.

.R

309.

, ..

R W 10 T , .

1=7 .
320.

,

-

315. 340.

9.

R , 1 ,

,

3

45

324. R 2,5 .U 1+3 0; 5= 2; 5 . , 100!

363.

, 8 .U . -

: W , 1 15317. U 9,

7 47 , .R

8 4= 32 . 17. R : 17, 34, 51,

369.

,

17, 68, 85, 102, 119, 136, 153. 371. , 2 899 999 2 900 000.

121


998 999 1

372.

. 999 998 .

,

.

000 001 1 1, 5, 6 8 . .


001 000

375. 378.

.Z 18 6= 4+5+7 + 6 . , 1+2+3+

+ [

k n

.U 384. 1, 3, 9 27. 388. [ ::: + 19 + 20 = 210 . a , 2, 3, 393. n , , 2 =1 , 2, ::: , n , 1 , . ,
381.

W |

,

+. ,

,

::: , 19, 20 :
1 , 1= 1 . T 2k , 1 ,

210 , 2x = 20 x. 2n , 1 .R , .U , .U | .

a.
-

2k , 1 , , 2n , k , 1 .W , + 2n , k , 1+1 = 2n , 1 , 396. f n .

,k

.R

k

k

n,

n,k
. ,

| 2k , 1 +

,

n

n 123 4 5 6 7 8 f n 2 4 7 11 16 22 29 37 f n +1 = f n+ n . R f n= nn2+1 +1: .[ .
,

403.

N ,1

, , 2 2.

-

X

122


W z , , , ,

.a , .

: : . [ .T , 2 . 8.

,
y


, , 8,

A

1

405.

63 Z

. .

,
409.

A2 . X A2 A3 6= A1 ,

.X

| A4 , ::: 2001

423.

m

m.
426.

1, a , a2 , :: : , am . m, m. Z

-

A
. ,

A

1. , 1.

.U ,

-

.\
427. 429. 430. 433. 434.

T 2 5 = 10 . Q . .\ Q | |

,

| 15 , 64 49 = 3136 : , , , 64 64 , . . .

.

, . . ,

, , , ,

49

435.

.
y z T

,

,

.

123


24, ; .
441.

, 6 9 , , 9
,

, ,

; ,

4, 60

, 58 55

4 | | 36,

\ , T [

, 80 = 20
443.

.
1993 9

4 60 + 24 58 + 36 55 = 3612 . : 20 10, 50 , 20 + 10 + 50 = 80 . 100 ,


,
445.

, = 221 . ,

8

,,

1993 8



8, 9. = 249 ,

-

900 000.
449.

, 10. R . , | , 91

, 56 = 15 625 . R

10 453. 50. 454. T , Qa ,
456. 457.

, 900 000 , 15 625 = 884 375 . : 9876543210. a . , , 12 \ . , | ,

. , .

aa

, .. = 54
:

. X , 1=2 450 : 1=2 = 900 9,
460. 482.

] | 7. 203 = 7 29 1 ::: 1

Qa . U QQ . U . 13, 13 25 , 9 36 = 1 . , , , 450 , .] 54 ; 500 . 11 ,[ 203 , 7 , 29 = 167

124


Z 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 512 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 55. 493. Z
492.

487.

.

1, 1, -

a; b; c; a; b; c; a; b; c; a; b; c; a; b; c; a; b; c; a; b a + b + c 0, 7a +7b +6c 0. : a + b = ,7, c =8 . 495. 49, 1. 0 495 . R ,
+ x,100 , 10
496.

20 13 2 21 12 3 22 11 14 15 16 4 17 18 19 27 10 23 5 9 24 6 8 25 7 26 28 1. ,
:

1

U 200 +

x

5 8 = 40 . 40 , 1 = 39 .

100 +

x , 200 , 100 + x,100 : 10 10 , x = 8100 , 100 + x , 100=10 = 900 . T , . ! : n100n . 100n , 1 , | 1000 . W , 900 , n =9 . 498. Z n2 , , 2 1 . n 2n 2 n 1101 1 n 2n = 2 , , n 2202 . 500. . v, u. U v 6 u, ; v u 0, s s 2s u+v + v,u v : 501. 35 . s P , v u| , . \ s =5v + u; s =7v , u:

125


]

7,

5 35v , u; 3 \ , 4 10=13 3 , .T . , 7+ 2 = 9 10 , . .\

,

7s , 5s = 35v + u , 2s =70u , s =35u . 502. U 7 2 , 3 , . .U 30 , 506. U , . 8 506. 5 . , .R 13 T 12 . , 5 ,
508. T ,1 , 2, 6 10, 509. Z 511 .

8 | , 5

10

,3=2 , 5=2, 13=2

12 16, 19=2. , . , . , .

.

. \

!R

0R

. ,

-

514. 515.

2100010006. `

.

0123456789 1732111211 0123456789 1 11 2 1 1 1 1 1 1 1

.

`

.


[

W a

Z b [ Z R T ] R [ S a T

R

::: :::::::: ::::::: :::::::: :::::::: ::::: 3 ? : :::: :::::::: ::::::: :::::::: ::: 4 :: ::::::: :::::::: : 6 : ::: ::::::: :::::::: :::::::: ::::::: :::::: 7 ? : ::: :::::::: :::::: 9 ::: :::::::: ::::::: :::::::: :::::::: :::::: 10 : : : :::::::: :::::::: ::::::: 12 : : : :::::::: :::::::: ::::::: :::::::: :: 13 : ::: ::::::: :::::::: :: 14 :::::::: :::::::: :::::::: ::::::: :::::::: ::::: 15 :: ::::::: :::::::: :::::::: ::::::: :: 17 :::: ::::::: :::::::: :::::::: ::::::: ::::: 18 ::::::: :::::::: ::::::: 20 :::::: ::::::: :::::::: :::::::: : 21 ::::::: ::::::: :::::::: :::::::: ::::::: : 22 : ::: ::::::: :::::::: :::::::: ::::::: ::::::: 24 ? : ::: :::::::: ::::::: :::::::: ::: 26 : : :::::::: ::::::: :::::::: :::::::: ::::::: ::::: 28 :: ::::::: :::::::: :::::::: ::::::: :::::::: : 30 :: ::::::: :::::::: :::::::: ::::::: :::::::: ::: 32 ::: ::::::: :::::::: ::::::: 34 : :::::: :::::::: ::::::: :::::::: :: 35 :: :::::::: ::::::: :::::::: :::::::: ::::: 38 ::: :::::::: ::::::: :::::::: :::::::: ::::::: 39 ::: ::: :::::::: ::::::: :::::::: : 41 ::: : :::::::: ::::::: ::::: 42

127


[ [

R [ T X Z X T

\ \

: :::::: ::::::: :: 44 : ::::: ::::::: :::::::: :::::: 46 T ::::: :::::::: :::::::: ::::::: :::: 48 :::::: ::::::: :::::::: :::::::: ::::::: ::::::: 51 : :::::::: :::::::: ::::::: : 52 ::: ::::::: :::::::: :::::::: ::::::: :::: 53 , : :::::::: 56 : : ::::::: :::::::: :::::::: ::::::: :::::::: 59 :::::: :::::::: :::::::: ::::::: :::::::: ::::::: : 61 : : : ::::::: :::::::: :::::::: ::::::: :::::::: ::: 64 :: :::::::: :::::::: ::::::: 68 : :::: :::::::: :::::::: ::::::: :::::::: ::::: 70 : : : ::::::: :::::::: ::::::: :::::::: :::::::: :: 72 : : :::::::: :::::::: ::::::: :::::::: :: 74 : ::: :::::::: ::::::: :::::::: ::::::: :::::: 76 :: :::::::: ::::::: :::::::: ::::::: ::: 77 :::::::: :::::::: ::::::: :: 85 : : : ::::::: :::::::: :::::::: :::: 93 ::::: :::::::: :::::::: ::: 105 | ,| , , :: :::::::: :::::::: ::: 109







6

1989

6

[. . \ 1990 .

-

128