Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/free-books/pdf/mmmf/spiv-7kl.pdf Дата изменения: Thu Mar 24 19:14:33 2005 Дата индексирования: Sat Dec 22 16:29:31 2007 Кодировка: Поисковые слова: http astrokuban.info astrokuban

[

R[

XY S .

[]TPZ[\RU . R. [

Y] RP

XRUZ[X\U\

U\ TXaU[ P ZPWZPQ \ P RUaUZ US \TU U X ^

P. R. [

7

2001


]T QQ [72

51023 [72 22.1
P R [

.7

Q 67

. ^. | .: X 1999 2000 S].

, 2001, | 72 . , 14 08

-

c P. R. [ , 2001 c -

S], 2001

^

60



90 1 16.

4,5 17 -

.

.\

500 2001 . .

.W

26.

X

`

X S], . ,R

-

Z . P.

040746

12.03.1996

.

.


` , , | [ :

,

.

X. S

S] 16 1984 .R | _ , .X , ^ : . , , , ,

.

, S] ,

| . . ,

-

, :

, | .

.

^, , , .

.

^ | ,

,

,

.

.\

| . 3 ,


X T .Z | |

, .

,

. P , , | , | ,

,

, , ^. .X .a , . ,

, , , . R : | , , . , , , .

, 14 08 , ^ | ! . , . 4

, [[[Z, ,

, -

|


W
\ , ,

, .

Z

Q

, 1267

.

1

.Z

.

,

2

. .


? . Z


, 3 5
. . .

3 4

.



, 4

? , .y


,

.

Z
[

,
, ,

;

y [

-

5


5 6

. ,

7

.

. , | . [ , 540

, :R 24 24 . 15 , , , 16 |3 . .[ , 7 , 93 | 4. .R , ? , .W , .R 138 , . ." \ . \ ,

?

?

7

. [ [

8 9

. .

? 8

7 ? , ? , ,

. . -

10

.W

5 36, ,

11.
12

R

. ]X R

.a

, 3 ,

13.

: ny korte, alma,
rfa, almak, kortefa, ny
rfak, almafa. P : , , , , , . W : ! ] , . 6

X

.

|? ?


T

-

,

.

b

14

.]
r r

, .
r r r r r r r r r

r r r r r r r

r r

r

r r

r



6 4

r r

r r

r r

r

r

r r

r r

4

2

r r

r r

4

8
r r

r r

r r

r r

r

r r

r

r r

r r

r r

r

r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r

5
15

r r

r r

r r

r

3

2

r r

r r

r r

r r

4

3

r r

r r

r r

r

3
r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

.

]

3 3. 4 8 6
r r r r

r r

r r

r r



16

.



, , ,
r r r

5 2 3
r r r r

; .
r

; .


r r

r r

r r

r

r r

r r

r r

r

r

r

,
r r r r

r

r r

r

4
17 18

r r

r r

r

3

2

r r

r r

r r

r

4

3

r r

r

3

r

r

r

r

r

r

. . X 10


12

,

.

.
!

7


b
| . ,

19

.R

, 5

5 .] .

.Z ?

, . . , ? ? , . , , , .Z

-

.R [ 21. T
20

22.
23

R 5 , . T ::: a

.

, : !" 5

,

24.
25

.

, ?

, . | 10. R 5 , .U 10 .W , ? : , . ? :
:::

,

-

26. 27.

.

20 . a

.] 30 . [ , ? 8

10


28.
29

Q

. ]

, ? Q .

, . . , , ? ?P . ?

. | ,

30.

P

, ,

, , -

, .

a

, ; , .

. R. S

31.

. ]

, , |] . , . . , , Volvo ? .
.[ | .P ?..

, , !

32

.X R. X [

.

33. 34.

?

, ? ,

9


Z
\ , | | . , . , , ?

X. S

35

.Z Z

,

.a

. .

36

.Z ,

-

t

t

t

t

t

t

t

t

37

.Z Z

.

.

.

38

.Z

;



. 10



;



-


39 40

.Z

.Z

.

.



-

41

.Z




.




,

42.

Z

77 11

: 2 2, 3 3 6 6. .

, -


R
, : 40, 20. [ W , , , 60. 30."

43 44

.[

11

,R

1

.U 13 45. .P 50 . a 47. 2 .[ 48. :
46 49

R

.[ ?

[ 7, ? .[

,

Z

.[ 27 , 3 , .[ 27 + x =3x +3 . .[ P , 4 .a 20 ?

? | ? , ? ? ?
[ x

.


, 100 ." [ 556 . R 1981 . R ? 5
, , , .[

50

.

a
Z Z

32

,
. 32 + x

.

10
x. | 5 + x. 32 + x = 105 + x. : x=

10

,

2.

a , 10

2 -

, . . ]

-

12


51 52

. 2 3 70
Z

, , , ?
.[ [ \

.

2 .

20 3 , R


.[ R .[
: R x y , y x=2

; , , , ,

?

53

.

?

,

: x

,

y=y

,

x 2

;

3 x = 2y . 2
:

W

,

3x = 4y . 40 .

x + y = 70 ,

x = 40 , y = 30 .

54

.W

, , , , , ,
.

35 .[ P 15 . 28 ,

, .

.[

W

W W | .[ ?
,

55

.P

? , ? 100

, -

[ 56. X
57

, 26
,

.

X

,

, .[

?

-

R

\

13


[
U ,

?
-

, .

S

58

.R

, 5 . , ;

10 ,

10 , , ?

.[ ? , , ? , 20 ?
, ?

. 7 -

59

.[

60

.R


61

.[



? ,8 6 6 ,8 ? , 20 ,
.

10

4 ? , 12

,

62

.R

10

28

.[ 15
[

, 10 , -

15

63

.R

10

.[ 14

: 10

,

-



]

,
.U 21 21

? R
20 : 10 . 40 . ?

.
, 10 , ,

-

.

W

,

.

64

.R

.[ ?P 65. R -, , 45 .[

6 , , 6, 17? ,
T

.Z , X -X .R ?
,

, , .

-

-

70 -

66

. R

.[

8 , 3 4 , , 15 ?

,7 4 ,

5



67

. ? ,

68

.

?


S
| .

S



69

. ? 40 a

,

60 10 . 8, R .

. | , 200 , , , , , , R 7 , ? | 40 , .a ? , ? ?

-

70 71

.

.

72

.R

. 45 R | 112.

, .

73

.

22 5 , . ?

a 10 a

30

74

.

75

.S 8 . 136 .a

10 . P R, 10 16 7

76

.T

, ?

10

.U
PR

-

,

|

12.


.W 5 259 , 4 . W 10 56 2 . . 78. X AB
77

77.0

,

-

: 5m =4v + 259; 10v =56 + 2m: ?

Z

, [

,
] .[

A,

8
B,

.U

7 3=8

. ,

14, 15,

8x + y = 71;14x + 1;15y .

79

. , , ,

X -X 60 .U X -X ? , . R , 450 . , 20

, ; . .R , ?
, ,

[ 80. T

81

. .
[

,, 10

8


.


?

82

.

10 2002.
, .

. ,

17


a
, .

^

X

83 84 85 86 87

.

.



2n , 1; ,



2n + 333 . | .

1101 ,1101 .T 45 210 181 543? . ,



2n +1 ; . 1, | a-

.T

,

.Z .T . , , ::: , . . 100 Z ? . 9

.T 3, 5, 10 25 | .U , ,

, .

, , ? :

25 , ,

88

.a

89

. .

90

11-

. , .

?

91

,

?

18


92

.R

100

. , 1

,

. ? ? 25 10.


93.

[ 94. R
95

,

.R

, . +

|

.

,

,

. .

, ,

96

1992; 1993 ? 1, 2, ::: , 21 ? : 1, 2, 3, 4, 5, 6. Z .

?

97

.T 99 1, 2, ::: , 99. T 99 T ,

98

.

? 1, 2, ::: , 99, . . , , .W .R .T .

,

99

. .

. ? , ? 19 ,

,

100


P X X a X P . , , , ,

,

X

_

101

.R .\

, ?

:Q

|

,a

,

Z Q . .[ . .

", | ",| . , :
. .

.R | ", | ? .

,

-

102 103

.W .Z U .R

.W | |
R R . . R .. .. .. ..

-

,| ,| -

104

100

,
. .

?

..... .....

... ...

.. ..

... ...

.. .. .

105

.



R R

? .T , , . ? 20 3 , , . -




106

107

. |]R |, | U R? .

,|

,|

R ,|

. ,

P. ,

. ,

, . A: | B: | C: | P : , .

A, B , C

.

B

?

| .

: ? T P .

! , : , -

108

.T S X T P . ?

. . , | , : | R, , . . , , .

W

-

X
109

|W :|W :| ? 51 S , .[ 100 :U .P , . . ? 21

.R

.

? ,

, ,Q ,R :| :| :| :| ,

110

.P P Q R S

.

X

.

|-


`

| .

111 112 113

.] .Z . . .a . , 35 80

138 .[

, 60 , , 50, 5 ? 5

?

23 12,5 . ? 50. 100, :

.[

114 115 116 117

: 15;43

.`
C 100 . ,B 10 . ,C A

, 50?

15;43 ?

20.
A B

20. a ?
118.0

118

. A, B

R 10

10, 20. a ?

119

.W .R

10 . C A, ? 10,

. P 25, ? 3,5 40 0,5? 22

-

20.

20, . [ , -

120

\


121

. X 22 .

12

. , -

2,5
122.0

, T

?

n -

122

123

50, .P ,Q 20 .

,

R

40? P ,

n, 0,4 0,5? .Q 20 , R. , P,

124

. 20 .W , .R , 51,2 , ._ 20, , 20? ? 6,25. 23 . , .R

R? 51

125

.R

. .a

? , ? 21,6. ? . , 25 -

126

.a

127

. . R.

128

. [ .R [

. , 25, 800 ?

129

.R -


R
; , T [ \ , | , . ! |

T

T

1572 1631

130

. 8

6 , .

, .Z .[ .R -

131

.\ , , , |

132

.R \

. . ,

, -

.

.

133

.

36 1

,

6 6. 1 . , , 24

17 11 2 25 23 16 1 30 19 15 13 8 35
.


134

.T ,

, , . , | C| . : . ,
A B C
2 2 4

, , ;

,

.T . , ,

, , , ,

,

, , -

135

.\ A, B

.T

.
5 4 2 7 9 8 9 8 9

,
136

, , , . ,
r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r

, . | , ::: , , , . | | .

-

.

S , , 24 .
r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r

137.

|

| , 32

-

.Z r r r

r

r r r

r

r r

r r r r r r r r

r

r

25


[
|

138

.T 1 10 2 ,

?|

30

. |

3 .\

1

, ? 5

. , ,

2

.] 5

.

, .

139

.Z .Z 4 .P R [ .a

.U 15 , 24 . f1, 2, 9, 25, 49, 64g , .

2

140

1 9 16 7 12 5 4 3 8 15 10 2 13 6 11 14 | 50 , P | 60 . : + + + +
z z y y

141

142

,

\ 40 , \ | 90 , R T | 100 , T P? - 142.0 Z , ,

8

90 85, [
143

| | 80, | 75 . ? 11 ? 26

y x x :x

+ + + +

t t t z

=9 =8 =8 =7

0 5 0 5

; ; ; :

.[ R [ [

| 22 | 21 .

. .


144

. 4? ? 25 . . , . |5 , 5 5; , . 9 ?

S], 3,5. , 22 24 .

.]

145

.] . [

.R

20 10

146

32 35 21 8 1 66 | 27 30
149.0

14 28

40

147

. . 5 ,

, 6

, 3 ,

.[

|

. ? ,

;

148

149

.

?




, ? , |

19 66

, ?


[
: , . .

X. R. S

150

.S

,

151

.]

| 1 .[ 3, , 3.

, ,

, ? . . .[ 5 , ? , 10 . 2 2 . 20 . 2 2 ? , . ,

._

.P

152

. .a . 10 ; , ,



, ;

? , ? ,

153

; .

| 130

|

|

154

155

. , 2 ,


. 2

45

156

.\

, .
.

,

28


157

.P . , | .

. , ? 12 , | , , 40 . , , ? Q . 40 .[ , . 17 . ? 3 , , .P , , 29 , , , 45 , , .[ , 23 ,

, . . 15 .

, , , , . 1,5 , -

158

[ .T

159

.X a

.

160

.\ 4

161

.X

? , .[ 100. 105| ? ,

,

162

.]


T
, ; ,

.

R 7 2 Q ." 3 ,

T





: -

,

,
73 , ,

:

U
, T

z
|

z=k
.

k
,

."

-

-

.

X

: -

,

-

|

." T , T , -

163 164

k z=k= z .R 400 T , .R 40


, .

z=k

.T .\ !

,

k

,

. .
T 1805 1859, T . ,

?
S , T , , , .

4

,

. TT,

,

30


165

.R .X
Z .

30 .T
.R

.T

.R .

, .

R ,
:

13

, ,

166

.W

, .

X

.

167 168 169

.[ .T .T , , , 12

5. T

n +1

. .T
n.

, , . , 100? .T . , , . . ?

, 7?


|

170 171

.X .[

172 173 174

.X .

100?


,

;



51; 52 . , 31 44

.

10 , 30 .

175

T .R

k

k


176

.

,

5 36 . U , 0 . , ?
. , -

-

.T, -

177

.

66
Z

,

-

.

, ? . ? R ,

2000



, 2000 . 2

6



X 6 , , , -



2. Q !

178

. .


.T
SZ]WX \QX X[X


179



180

.X R


181.

7;



13;



; , 16. T ,

,

RPZU PZ [

.

32 |

U ;

.



; .



88

, 32



?


, , , . ,

,

X. S

182

.R 13-

208- ? . |


8 4 5; 4 6; . R


13 . 4 7, .

.

,

-

183

.

184

.X . 25-

185

? 1,

, 5,
f3

3 . ? c6. , | 20
s s s s

-

186

.X

, ? . 25 , 2 2, 8 8. . 33

, , , ?

187

. .

188


[

,
V R .

189

. . 48. W .R

6

.W 60 .

2 ? 81 300 | 129 60 , .

, | 54, . .T . 8

|

3, ,

| |

190

? 48 ? 5 , ? ,

191

192

.R

, .a .a

6

2 .a 10 15

-

.[

193

.a b R _ |6 _
[

? R .U . ,

3 _ ,

5

,

.W ,



194.

195

.

,
,

6 ,

4 , 80. W

? -

1

,
.

| 45

,-

34


196

.a .W 3
1 2

20 42 20 ? , | , , , , , , X .U | ; 8 60

, .R .[ 4 .R . .X .R X , .W , 9

? . -

W
197

.\

6

.

, ? , ? -

198

.X .a

,

? , , ,

199

| .[ ,

200.

\ , , R , , , , .

, ,

, .R -

? 35


T
`
b, k, a = kb . a

201

. .

15 15. 24?

, 4 : 6457235 . W

201.0

10 , , 72. 36,

. , ,

202 203 204 205 206

6. 10

. . .W .R . .R

, 3. 723 , , 1000 , -

P :1

45. , 10 ? , ,

, 100

.

207

208

, 9?

.

,

PQ QP P

, , 2, , 3, ::: , 8, 9.

-

209 210

.

-

.[ 528?

36


211 212 213

.[ .R

999 999 999? .T ,

11 ::: 11 , ,3 , . , 1 .R ?
, 100 | 100! | 93326215443-

. . [

27.

.

-

214

? ,
W .

1000. 100.

.] .

944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000 , , 18, 100! 9. ? 158 100! . W 648, , -

215

.]

,

1 , .

1 000 000 000 , ? , . aa , abcabc , abcdeabcde , , ,
aa , abba ,

216

. .


217

, T 11. U

| ,

.T

-

PQ RS = TTUU

abccba

11. T

11: 37

.


[
218

.T ?

88

513 .

219

. X 40 [

9

|

,

.

-

s s

s s

s s

s s

s

s s

s s

s s

s s

s

s s

s s

s s

s s

s

s s

s s

s s

s s

s

220

.X 10 7 1 6, .Z

. T , -

.

s

s

s

s

,

.

221

.Z

] : +b] ; + Rb

T]ZP ]TPZ TZP P

; +

TX TX S

; +

FORTY TEN TEN SIXTY

.

38


222

.X

,

a

223

1 a +1 3 a + b | , a, b. .X ,T 6 T

b| | b, 3,

, . 2 a =2b +5 , 4 a +7b | P 3 P , , , . X . , ! 33 -

, . ,

:3 .X ,

,

224

.

32 . Z

Z

39


X
:::

; , , ,

225

.
]

10
.[ . , :::

.
, ,

,

.

-

226

.T
Z . 9

11 ::: 11
111 3, 111 111 111



81 , 27 , | , ,

81?
9, -

111 111 111 111 111 111 111 111 111 = 111 111 111 1 000 000 001 000 000 001



3 = 27 .

T

,

, . R :

|

111 111 111 11 : : : 11

:

9 81

=

12345679 .

W 9

,

1234567901234567901234567901234567901234567901234579012345679012345679012345679 . 9.

227

.Z



]
n



n

6; 7 n,

. . ?

-

n

228

.R [

100 ,

,

. ,

?
100,

]

. : 1, 2, 3, : : :

Z

40


X
U ,

,

, .

[

229

.T

| .

,

,

. 8. ,

. | ,

. ? P. 9?

, -

230

.P .

,

\ \ .R


231

, a1. W 2; , 3 -

232

] .X

? ?

h8. .T . X .T ,



.R
233

.T , .R |

.T , a1. ? ,

233.0

Z .R .X

.

.

41


234

.T 12 . 3, 5 , .` , : 7. a a | a | 100, a , ? . | 1.

1, 2

.

4

.R, . ? , ? 2 12, 2

235

.R . ,

,

.T |

,

236

.

.\ . `


237

.T

. 3 6, 9. R 2 9. W 2 9, ? , .

,

| . U

,

.U

238

. X

.y , |
p,
,



. .R 1 000.

| : 1 p. 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 ::: . y [ 6.



: 2, 3, 5, 7, 11,

42


239

.T , . ?

.T . ? ?


,

.

. .R , . . , -

240

.R : .R 1 , 77 , 20 . . , , .W , P


241

.T

2 ; ? . X ?

242

.

,

.



243

.

.X , . . , 43

.

244

.[ 9 9. R R |

C B
?

.

,



B;



C?


T
T , .

R

Q
r r r r r r r r r r r r r r r





245

.R , .

20 19 72 , , , , . , ,
R

.Z 1.AB .U

r

A

r

r r r

B

246 247

.[ .


,

X ? U

?

.. 8 , , ? 8. : -

5 60
q

5 50 12
q

. ; , .



248.

N

249

.

[ 7

,,




H

CC HH JJ J a aJa J ,C ,C , ,
q q q q q q q q q q

60,

CC C CC C

bb l hh lJ J C CC
q q q q q q q q

q

q

, ,

.. .W
.

?
Q

,

1757 1827 |

44


250

.R .[ , , -

|

s

s

s s

s

s

s

s s

s

s s

s

s

s

s

s

s

s

s s

s

s

s

s s

s

s

s s

s

s

s

s s

s

s

s s

s

s

s

s s

s

s

s

251

.R

.T : .R

19

?

s

s s

s

s s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s


252

, ?

, . .

-

.

,4 6,

253

.R .\

, , , ::: R .W . , : :

, | ,

.

? .X , , ,

, ,

1994

45


U

|

, , Z .

X. S

254

.T

passage, courage, , ,

tour, face, coucher, attacher, orange, vari chance, torche, rager, image, ete, r everence : , , , , , , , , , , .] , .

255

.R

: tarehe tatu Disemba jumamosi; tarehe pili Aprili jumanne; tarehe nne Aprili jumanne; tarehe tano Octoba jumapili; tarehe tano Octoba jumatatu; tarehe tano Octoba jumatano. P : 5 , ;2 , ;5 , ; 5 , ;3 , ;4 , . ; :


256

.R

2

,

;



1

hotne. W

3 | re; 11 | shine ikashma wan; 22 | tu ikashma hotne; 37 | arwan ikashma wan e tu hotne; 47 | arwan ikashma tu hotne; 93 | re ikashma wan e ashikne hotne; 135 | ashikne ikashma wan e arwan hotne. , wan e re
: 1, 5, 12, 53, 100, 200. 46



,

:



3

?

,

-


; , .

X. S

257.

1-

, 8, 258. ] , 7=11 = 0; 259. 1=7. 260. Z T


, 2- | , 3- | , 5- | , 6- | | , 9- | , 10. 2017- ? 1=3= 0;3 ; 1=6= 0;16 ; 7=30 63 . 1 9; 99; 9 999. : 1= 99 ::: 9 =0;0 ::: 0 1 . |z |z
n n

, 4- | , 7- | | = 0;23 ; -

:

a | .

,1

, 10r , 1= 9 ::: 9 , |z
r

| r| :


,


.T

-

261 262 263 264

. .[ .U .

, 15873. T

13, 1, 11, 111, 1111, ::: ? 11 ::: 11 7, . k, 13? 13, 47

23=99 ;

1234=999999 . 11, 13,

503906 7969

, |

13, . .

k 13 39065 9697,


265

.



Z Z :

QP XU

5=

P

,
U X

Q

.
X

= x U = y . [ 2, 3, 4, 5 6 ,


6 = :
,

.

5
U

.

]

.

.

R

X

=

, ? , .

,

266 267 268 269 270

.a

. , .

2. U 33 +77 ? 2. 9999 ? 41. T ,
77 33 2000
9 99999

. . . . Z T T

271

.



5, ab

, 41. , , 93 767 41, , 37 679 41. : 1, 11, 111, 1111, ::: T , , 196 673. , , 196 673. a, 2, b, .T
n, am an , 1

272.

U

.

m. T

,

.

48


: |[ | T |\ |T T |\ | | T : |R , ! , ? . : ? . . ? . .

.a | , . , . ,

, , ,

[ | 99. \ .
2 ,

1 [

| 999. [ 999 , 99 = 900 , 1, 2, ::: , 9 ; , : 9 10 10 = 900 .
[

?

,

-

.W

.[
-

.R |

.

, |

A

C

,

A
|

C,

?

A
3 5 = 15 .

B

C

A B, B C.
3 [ ?

, -

49


[ W : : , .P ,y| :

49 ,

.

64

: 64 49 = 3136 . 64 49, ,

.T , . . ,

m+n

n x
X

,

m 64 x, 49
,

mn |

m,

2 2+3 3 = 13 .
4 [ ?

K
,

M,

, ,-

N

x; y, , y , n .

,

M

R

6

:

K

L

5 [ , ?

99
1 1 1 1 1 1 1 1 1 !a

AC B , ,

27 1 5 17 4 12 2 4 8 12 17 D 124457 12 12 11111111 : ?T

50


[ \

: ,,

,

B . X

B. \
,

A.

,

,

A,
, ,

. C | -

, : |

Y,
.


Z X
.

\
6 [ ,
P P

17+7 = 24

Y.
: 678.


Z D
-

,

PP

, ,

PP

,

P

P

,

P P?
P P PP

|

6

.
,

7 [ 2,

1000 5?

U

B.
T , ,

A B| :
8 [ ?

2, 5, | 1, 3, 7, 9. W , , 400. .Z U = f1; 2; 3; ::: ; 1000g : A = f2; 4; 6;::: ; 1000g B = f5; 10; 15; ::: ; 1000g . U, A, , jU j, jAj,jB j jU j , jAj jB j | U, A B . , A B 0, , .P : jU j, jAj,jB j + jA B j; A B. T 1000 , 500 , 200 + 100 = 400:
-

,

, , 2 3

15;

15 |

n5

. ; 6

, . 5

9

4 .a .

,

51


R 2 R

, n,3

. ]

n-

n, 15-

n ,

n , 1

n,1
:



nn , 1=2: 15 14=2 = 105
. | n

n =3 nW , n + 1 n.

, n + 1 -

|

.X

. . -

n

. ,

nn , 1 + n = n2 , n +2n = n +1n ; 2 2 2 , n n +1 . \ , n, n + 1 . , n=3 .W , , n.
. .

.^

T

: ab 4

ab ba . T 6

R 5 T

.

24 , . 24

1234 1243 1324 1342 1423 1432
,

:

.

,

, -

,

2134 2143 2314 2341 2413 2431
.W ,

3124 3142 3214 3241 3412 3421
5

4

4123 4132 4213 4231 4312 4321

6 : n! :

5 24 = 120

. ^

n

52


n. , 4! = 1 2 3 4. ^ n! . \ , 1! = 1 , 2! = 2 , 3! = 6 , ::: , 10! = 3 628 800 . ^ . , . 1730 T .[ : p n =en : n! 2n n
1 S [ ,

,

-

n. a
n + 1! = n +1 n!: n =0 . : 1! = 1 0!; ,

e
:

.

0!=1 . X ,1!
Z

,1! .

:

0! = 0 ,1!

0! = 1 . P

[ , .W 23 . , 24 , 25

: ?

, |

|

25

.T , .[ , .

-

A3 =25 24 23 25
, ,

Ak : n n , ::: , k - . R Ak = nn , 1 n , k +1: n W : k , n,k +1 , n,k , : k = n!=n , k!: An
R ,

.^

53


a

, , W R , 6 = 3! | ,

25

A3 , 25
:

6

,

, .

, , 3 . .\

, ,, , ! -

k Cn

! k Cn = Ak =k!= k!nn, k! : n
, . .R , . , -

273 274

.R [ .R
Z .

5 .[
. .

4 11
11

.

? ?
.

10

\

,

11



10 = 110

, : .\ | . , ,

275.

[
. , S |

?
, , , .

54


276 277
278

.[ ? [
X Z

.[

, ,
X

? ? ,
.

.

-

R . , , , ?

279

. .

. .[ 78 , , , ? . .[ , -

280

,

-

r

?q NR NR NR
281

?q NR NR NR
, , ? , . , 90 . ? 60 .

.R

282

[ .R . [

, 35 , 11 |

80 . 20 80 50 55 , 10

283


284

. X 100 75 | [
?

.

85

?

, 80 | ?
. [ ?

,

?

285
286

.

.[ .[

8, 8? 2,
. R

9, 5? P

1

1993 , , ? , 2,

:

,

9, -

287

1 000, 3, 5?

, , .

,

288 289 290

. ? ? :


.[ .[ [ 133; ,

7, 8 9 3 213;


,

: 2? ,

,

? -

291.
292 293

.[ .[




9 854;





98 561; :

,




32 123? ;


; -

294

.[

? 5? 56

,


X
295

. . .

W ,

\ZP [ \ Z
, ,

Z\XZ R P
|

,

| -

P

[
9 .

Z


\

X

Z

R

P:

296 297

Z

,

, , S , . | , .[ ^ 64

-

|

,

P

.

,

298

. . . .

.[ R 4



? 4 .] 6 ,

.

299 300

Z

. 6


R , . 4 , 60



6

8 . 9 : ? , , , ,

,

+
,

P PQ PQR QRQ
-

301

,

. 7 .

[

?

57


302

.

Z 1, 2, 3, : : : , 8, 1 -

303.

. T : . 3 , , . ? R 2 3 .P . 2 -

304

. .

. R :23 , , | . . , 800 .[ , ? . , 1. _ 9 . a . 30 : , R , ? . 13 . -

305

306

.

^

307

. . .

[ R

?

308

2 1 +1 3 3 2 0;815 3
4

,

, , , ,
3 9

:

1 6

1 6

,

4;17

2

,

7;42

2



4;385 + 0;815 .

,,
1 6


+3

1 4



0;41


2 3

4;385

,

,



.

309

60

,

| 54,

| 48.

58


81

. ?

W

310

.

R 336, 42 ? .W

70

311

.


.T , . . ?



X

312

.
Z

, . , -

?

313

.

. U 2, 2, 2. U 5, 5, 6, 5. X 7, 5, 3, 4, 4. Q 6, : 3, 3, , -

314 315

. .


8, 10 20.

8, ,

7. a ,

? -

, . , . T . ,

3 .

1996



R . , . , , .T

200

1999

-

1999

,

, -

, 199 .

-

59


316

.
[ , 1 5? R . ", : , , | , S , | ? , , :

24

. . -

317

.

,

| : ", \

,

-

-

". X ,

,

.

318

. .

Z

-


.

;


. 203 , -

319
320

. . .
]\ \ T T ,

203. 1, 2, : : : , 1963, 26? . , . 10, 50 55. ? 474. 1. U , . . R ? -

321 322

323

.

] [

324

.



W

4



4

, -

,

| 4



Z



4 ,

+

,

. , ,

.

60


325

. .

R 14 . R 6 [ ? .

326

327.
328

9 W 2 11 ,

20

. 14 10 ? 5 |3 , 22 .[ | 21 , 5 | -

13

.
, .



5 , -

329 330

. . . .
a , R

83 ? 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 3

-



512 ,

-

3

. 18 , | 23. T . , .

331

, U 8 , , , R , 1 . 3, . , 28 28

332



? 8

, , , ,

. .

333

.
P

27 , .

-

333



333







?

333 ?

X

,

,

.

61


PZPT
Z

[

[

^XW





[

| . , .

Q.

R , , [ . , . , , |

.

-

] R ] .

, , :

, , , ::: "

| , R :

R
R :

. , , , , | . . , , ; , , , , .[ , , o' , , . , , R -

R R ,
[

. ,

, , : \,

R

,

oo
,

62


, . Only the fool would take trouble to verify that his sentence was composed of ten a's, three b's, four d's, forty-six e's, sixteen f 's, four g's, thirteen h's, fteen i's, two k's, nine l's, four m's, twenty- ve n's, twentyfour o's, ve p's, sixteen r's, forty-one s's, thirty-seven t's, ten u's, eight v's, eight w's, four x's, eleven y's, twenty-seven commas, twenty-three apostrophes, seven hyphens, and, last but not least, a single ! In this sentence, the word and occurs twice, the word eight occurs twice, the word four occurs twice, the word fourteen occurs four times, the word in occurs twice, the word occurs occurs fourteen times, the word sentence occurs twice, the word seven occurs twice, the word the occurs fourteen times, the word this occurs twice, the word times occurs seven times, the word twice occurs eight times and the word word occurs fourteen times. , . , . . , , X T . , . U ,. U , T , . X . , 3? S R , . , .
.

,

W

, , =3, | . , .



=2
,

3, R 6= 3 . R 3

, ,

63


\, R R

R

?

|

, . , 500-

,

. ? :
.

,
. 500: R

?

[

,

. Q
."

: !

,

T

Z Z Z

: . .

.

?

[

, .

. [. S



!

[ R !
S

!

, : .

.

.P
.?! .?

.

`

[[,

64


W

y

.

this English sentence into Russian"z? ,: ."

It's di cult to translate | . , -

? R , . ,

X. S

U : R .T

T
\,

S

:

.X ,|

. ,
.


R ,

,

a .

R ?

Q , , ? 2
.U ,

? ,

, .

T
y [ z T \

,

22 | 9

. ,

| ." |

:\ ?U !

? , | ;

65


[

U Z

; 2 3,1,

, :

, 2 1 = 3,1. U 1= 2

.

.

-

2: 3, 3,1 , 2

,

,

-

:

1=

3,

3,

2

[

,

2 , 2= 3,2 , 2 2 2 : 2= 3 , 2 = 2 = 3, 2 3, 3,2 2 3, 2 3 , 3 , ::: !W , , 1 = 2. [ , !

2 3 , 3 , :: :

2

:

-

R

1 S =1 + 1 + 3 + 1 2 4 , S= 2

1 11 111 + 5 + 1 + 7 + 8 + 1 + 10 + 11 + 12 + :: : 6 9 1 , 2n,1

1 2

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ::: 2 4 6 8 10 12 , : S =1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + :: : S, 2 3 5 7 9 11 1 1 1 1 1 1, 4 3 , 6 5 , 1 9 , , 21n 8 . [ , S S , S; 2 2 .

66


, , , .

X. S

\ ." ._


,

:[ , , ?R , , ,

. |

.[ , , , ?P

, , .

. , | .T , .P , . , , ,

. -

. R

,

, , S

!,

. , .

-

.X

.[
:

T

,

, ." R ._

.

. :T :: : ,

T

, 1980 .

67


,

,
. | .P .

X
2. 11. 13.



14 S , W T Q Z , 8 .



,

. , | , , . . . . .

. fa , . . , , | , , . . . , , . | , k

21. 22. 24. 26. 27. 28. 30. 31.

,

.

] . .. | ;

33. 34. 42.

93. 100.

5 . , .

. ,

,

.[

8 , 1 = 7,

.

68


, a ; . R , , ?U

, .\

, 1 , . .\ . .R , , ,

,

W 0

, : 16 1000. , , .Z

, . Z 8 16 , .
196.

, 4 22

. , 9 9, , . , -

106. 181.

137.

Z .T

16

44 3 3. .Z , .X

16.
194. 214.

W 10 R ,

9.

R , ,

,

3

45 9 :R

. ,

200. R 2,5 .U 1+3 0; 5= 2; 5 . , 100!

T

223.

P | .P

X .

X , , , ? W , P ! :

?U .U X

,

|R |] |U ,

,

?

?

,

69


228.

,

k =1 , 2, ::: , n , 1 n , . ,

n : , 2 1 , 1= 1 . T

2n , 1 2k , 1 .U , , |

,

.R .U .

-

2k , 1 , , 2n , k , 1 .W , + 2n , k , 1+1 = 2n , 1 ,
248.

,k

.R

k

k
.[ : : . [ .T

n,

n,k
. N ,1

| 2k , 1 + , , , , 8,

W y , , , ,

.

.a , .

, 2 . 8.





A

1

250.

63 Z

. .

,
257.

A2 . X A2 A3 6= A1 ,

.X

| A4 , ::: 2001

272.

m

m.
275. 276.

1, a , a2 , :: : , am . m, m. Z 15 , 64 49 = 3136 , , 64 64 , , . . . . . -

2 5 = 10 . Q . .\ Q | | , , , 49

277.

y T

,

,

70


. 24, ; .
283.

, , 6 9 , , 9
,

: ; , ,

, 4, 60 , , 58 55 4

-

| | 36,

\ , T [

, 80 = 20
285.

.
1993 9

4 60 + 24 58 + 36 55 = 3612 . : 20 10, 50 , 20 + 10 + 50 = 80 . 100 ,


,
287.

, = 221 . 5= 6

8

,, 1

1993 8



8, 9. = 249 ,

-

,

= 15 625 . R 900 000.

, ,

, 900 000 , 15 625 = 884 375 . 291. 10. R : 9876543210. a , . 10 . 303. T , . , 4 , | 1 10 = 10 . 319. 203 = 7 29 1 ::: 1
327.

-

20 13 2 21 12 3 22 11 14 15 16 4 17 18 19 27 10 23 5 9 24 6 8 25 7 26 28 5 , : 5 4 = 20 , 3 7 = 21 ,

203 , 7 , 29 = 167 3:10 , .

22 : 21 , .

. 14 : 11 , 5:2 .

-

332.

71


[

W b Z R [ S a R [ [ [ T [ X X T

X

::: :::::::: ::::::: :::::::: :::::::: ::::: 3 : ::: ::::::: :::::::: :::::::: ::::::: :::::: 5 : : :::::::: :::::::: ::::::: :: 7 ::::::: :::::::: :::::::: ::::::: :::::::: ::::::: 8 :::: ::::::: :::::::: :::::::: ::::::: ::::: 10 : ::: ::::::: :::::::: :::::::: ::::::: ::::::: 12 ? : ::: :::::::: ::::::: :::::::: ::: 14 : : :::::::: ::::::: :::::::: :::::::: ::::::: ::::: 16 :: ::::::: :::::::: :::::::: ::::::: :::::::: : 18 :: ::::::: :::::::: :::::::: ::::::: :::::::: ::: 20 ::: :::::::: ::::::: :::::::: :::::::: ::::::: 22 :::::::: ::::::: :::::::: :::::::: :::::: 24 : :::::: ::::::: :: 26 : ::::: ::::::: :::::::: :::::: 28 T ::::: :::::::: :::::::: ::::::: :::: 30 :::::: ::::::: :::::::: :::::::: ::::::: ::::::: 33 , : :::::::: 34 : : ::::::: :::::::: :::::::: ::::::: :::::::: 36 :::: ::::::: :::::::: :::::::: ::::::: ::::: 38 : :::: :::::::: :::::::: ::::::: :::::::: ::::: 40 :::::: :::::::: :::::::: ::::::: :::::::: ::::::: : 41 : : : ::::::: :::::::: ::::::: :::::::: :::::::: :: 44 : :::::::: :::::::: ::::::: : 46 : : :::::::: :::::::: ::::::: :::::::: :: 47 :: :::::::: ::::::: :::::::: ::::::: ::: 49 : :::::: ::: 57 : ::::::: ::::::: :::::::: ::::: 63 , , : :::::::: :::::::: ::::: 68