Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/free-books/prasolov/planim/gl14s1.htm
Дата изменения: Wed Aug 4 15:18:53 2004
Дата индексирования: Sat Dec 22 17:44:51 2007
Кодировка: Windows-1251
Поисковые слова: массу
Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. (4-е изд. — Осторожно! В этом издании немало опечаток!)МЦНМО, 2002
Глава 14 | Оглавление | Глава 14. § 2

§ 1. Основные свойства центра масс

14.1.
а) Докажите, что центр масс существует и единствен для любой системы точек.
б) Докажите, что если X - произвольная точка, а O - центр масс точек X1, ?, Xn с массами m1, ?, mn, то
R
XO

 = 1
m1 + ? + mn
 (m1 R
XX1

 + ? + mn R
XXn

 )

.

14.2.
Докажите, что центр масс системы точек X1, ?, Xn, Y1, ?, Ym с массами a1, ?, an, b1, ?, bm совпадает с центром масс двух точек - центра масс X первой системы с массой a1 + ? + an и центра масс Y второй системы с массой b1 + ? + bm.
14.3.
Докажите, что центр масс точек A и B с массами a и b лежит на отрезке AB и делит его в отношении b : a.
Глава 14 | Оглавление | Глава 14. § 2
Copyright © 2002 МЦНМО Внимание! Данное издание содержит опечатки!
Исправленные исходные файлы книги и файлы нового издания доступны со страницы автора.
Заказ книги: biblio@mccme.ru. 		Rambler's Top100