Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/free-books/prasolov/planim/gl3s6.htm
Дата изменения: Wed Aug 4 15:18:54 2004
Дата индексирования: Sat Dec 22 17:33:02 2007
Кодировка: Windows-1251
Поисковые слова: http astrokuban.info astrokuban

Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. (4-е изд. — Осторожно! В этом издании немало опечаток!)	МЦНМО, 2002


Глава 3. § 5 \|	Оглавление \|	Глава 3. § 7

§ 6. Применение теоремы о высотах треугольника

3.34.: Точки C и D лежат на окружности с диаметром AB. Прямые AC и BD, AD и BC пересекаются в точках P и Q. Докажите, что AB^PQ.

3.35^*.: Прямые PC и PD касаются окружности с диаметром AB (C и D- точки касания). Докажите, что прямая, соединяющая P с точкой пересечения прямых AC и BD, перпендикулярна AB.

3.36^*.: Даны диаметр AB окружности и точка C, не лежащая на прямой AB. С помощью одной линейки (без циркуля) опустите перпендикуляр из точки C на AB, если: а) точка C не лежит на окружности; б) точка C лежит на окружности.

3.37^*.: Пусть O_a,O_b и O_c- центры описанных окружностей треугольников PBC,PCA и PAB. Докажите, что если точки O_a и O_b лежат на прямых PA и PB, то точка O_c лежит на прямой PC.

Глава 3. § 5 \|	Оглавление \|	Глава 3. § 7

Внимание! Данное издание содержит опечатки!
Исправленные исходные файлы книги и файлы нового издания доступны со страницы автора.
Заказ книги: biblio@mccme.ru.