На главную страницу НМУ
С.М.Гусейн-Заде
Программа курса "Анализ на многообразиях"
Программа курса анализа для 2 курса, 3 семестр
Экзамены
Postscript
[Повторный экзамен (86K)]
Zipped postscript
[Повторный экзамен (24K)]
- Многообразия, касательные векторы.
Векторные поля и однопараметрические
группы диффеоморфизмов.
- Распределения векторных подпространств,
интегрируемость распределений.
- Римановы метрики на многообразиях, объем.
Интеграл первого рода.
- Тензоры на многообразиях. Дифференциальные формы.
- Интегрирование дифференциальных форм.
Теорема Стокса.
- Когомологии де Рама.
- Производная Ли. Действие групп на многообразиях.
- Линеаризация действий конечных и компактных групп.
- Лемма Сарда. Трансверсальность.
- Приведение аналитических и геометрических объектов
к нормальной форме. Лемма Морса. Лемма Дарбу.
