На главную страницу МЦНМО-НМУ

А.Белавин

Введение в Теорию струн и Конформную теорию поля

Программа курса:

1. Некритические струны и Конформная аномалия.

- Релятивистская частица.

- Релятивистская струна.

- Подход Полякова.

- Фиксация калибровки.

- j - дифференциалы и операторы Лапласа.

- Представление $\det \Delta_{j}$ в виде функционального интеграла.

- Регуляризация детерминантов.

- Ядро уравнения теплопроводности.

- Асимптотика ядра уравнения теплопроводности.

- Конформная аномалия.

- Конформная теория поля. Определение

2. Конформный Бутстрап.

- Поля, Корреляторы и Операторное разложение.

- Тензор энергии-импульса.

- Тензор энергии-импульса в Конформной теории поля в плоском пространстве.

- Тензор энергии-импульса в КТП в искривленном пространстве, псевдотензор.

- Операторное разложение для тензора энергии-импульса, Алгебра Вирасоро.

- Примарные поля и их потомки.

- Сингулярные вектора и приводимые представления.

- Дифференциальные уравнения для "вырожденных полей".

- Операторное разложение для "вырожденных полей".

3. Минимальная Теория Струн.

- Функциональный интеграл Полякова в конформной калибровке.

- Формулировка Давида - Дистлера - Каваи.

- Спектр гравитационных размерностей.

- Минимальная 2-мерная Гравитация Лиувилля.