Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/ium/f14/f14-rybakov.html
Дата изменения: Thu Aug 28 22:53:19 2014
Дата индексирования: Sun Apr 10 06:17:12 2016
Кодировка: koi8-r
Я расскажу как алгебраическая геометрия помогает строить линейные коды
и как оценивать их параметры. Это продожение курса, который читали
Алексей Елагин и Сергей Галкин в прошлом году. Я не предполагаю, что
все слушатели уже освоили алгебраическую геометрию, поэтому включил в
программу пункт 2).
Примерное содержание:
Линейные коды. Примеры: коды Рида-Соломона, Рида-Маллера, Гоппы,
циклические. Оценки параметров. [n,k,d]_q-системы.
Напоминание про алгебраические кривые над конечными полями.
Дивизоры и теорема Римана-Роха.
Дзета-функции и гипотезы Вейля.
Алгеброгеометирические коды. Основные конструкции, параметры,
проблема декодирования. В слабом смысле все линейные коды
алгеброгеометирические.
Коды малых родов. Эллиптические кривые и эллиптические коды.
