Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/ium/f11/kleptsyn.html
Дата изменения: Mon Dec 12 18:26:49 2011
Дата индексирования: Tue Oct 2 06:05:45 2012
Кодировка: koi8-r
0) Предельные теоремы теории вероятностей -- напоминания: закон больших чисел,
центральная предельная теорема; теорема Пуассона (предельное
распределение числа редких событий -- распределение Пуассона).
1) Начальные понятия статистики (какие задачи ставим: проверка
гипотез, оценка параметров: точечные и интервальные оценки). В
частности -- "статистика не подтверждает гипотезы, она их
опровергает". Эмпирическое распределение, его сходимость к истинному.
2) Проверка гипотез: ошибки первого и второго рода. Мощность критерия,
теорема Неймана-Пирсона (+интерпретация -- суд присяжных). Примеры
применения.
Конкретные критерии: хи-квадрат, Стьюдент.
3) Оценка параметров: характеристики (несмещённость и асимптотическая
несмещённость, состоятельность, сильная состоятельность). Стандартные
методы оценки: метод моментов, метод наибольшего правдоподобия.
5) Понятие достаточной статистики, примеры проявления (бернуллевское,
гауссовское распределения с неизвестными параметрами, распределение
Пуассона).
6) Функция риска, оптимальные оценки. Два подхода: байесовский и
минимаксный ("биржа и АЭС"). Оптимальная оценка в случае квадратичной
функции риска: условное матожидание.
