Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/ium/f12/shkredov-f12.html
Дата изменения: Tue Sep 4 18:34:34 2012
Дата индексирования: Sun Feb 3 20:18:30 2013
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: каллисто
IUM (Fall 2012)

На главную страницу НМУ

Илья Шкредов

Введение в аддитивную комбинаторику

Программа:

  1. Введение. Простейшие соотношения между размерами сумм множеств. Неравенство Плюннеке. Универсальные множества.

  2. Анализ Фурье на абелевых группах. Равномерные множества первого порядка. Теорема Рота.

  3. Структура множеств с малым удвоением. Леммы о покрытиях. Теорема Фреймана в группах с кручением.

  4. Теорема Балога-Семереди-Гауэрса. Нормы Гауэрса, равномерные множества старших порядков.

  5. Свойства множеств Бора.

  6. Большие тригонометрические суммы. Теорема Фреймана, общая схема доказательства.

  7. Почти периодичность сверток характеристических функций. Арифметические прогрессии в суммах множеств.

  8. Теорема Фреймана, полиномиальная гипотеза Боголюбова --- современные оценки.

  9. Конструкция Беренда множеств без решений аффинных уравнений. Верхние оценки.

  10. Теорема Семереди-Троттер, выпуклые множества. Суммы произведений : вещественный случай.

  11. Суммы произведений : конечные поля, равномерная распределенность мультипликативных подгрупп.

  12. Проблема Какея.
Rambler's Top100