Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/ium/postscript/f08/probability_11.ps Дата изменения: Sat Nov 29 09:30:31 2008 Дата индексирования: Thu Jan 15 18:42:16 2009 Кодировка: Windows-1251

Листок 11
1. Докажите, что при бесконечных повторениях дилеммы заключ?нных с амортизацией
0.9 есть равновесие, совершенное на подыграх, в котором оба помогают друг другу.
Можно ли это сделать для конечного числа повторов? Конечного с вероятностью 1 (но
неограниченного заранее)?
2. Является ли аукцион первой цены (все в конвертах указывают цену, победитель платит
указанную сумму) неманипулируемым механизмом?
А аукцион второй цены (победитель платит следующую по убыванию названную цену)?
Как выглядят аналоги этих аукционов, привед?нные к неманипулируемости?
3. Докажите, что в конечной игре в разв?рнутой форме с полной информацией есть рав-
новесие Нэша в детерминирванных стратегиях.
4. Найдите равновесия Нэша в аукционе, в котором платят все, а выигрывает тот, кто
заплатил больше. А если платят только k предложивших больше из n?
1