На главную страницу НМУ
С.А.Локтев (S.Loktev)
Представления групп и алгебр Ли (Representations of Lie
algebras and Lie groups)
(Рекомендовано для студентов 3 курса)
Листки (Exercise sheets)
Postscript
[Листок 1 (27K)|Листок 2 (19K)|Листок 3 (34K)|Листок 4 (25K)]
Zipped postscript
[Листок 1 (11K)|Листок 2 (8K)|Листок 3 (13K)|Листок 4 (10K)]
Домашний экзамен (Take-home exam)
[Postscript (33K)|Zipped postscript (13K)]
Второй домашний экзамен (Second take-home exam)
[Postscript (31K)|Zipped postscript (13K)]
Программа
Представления полупростых алгебр Ли и компактных групп. Вполне
приводимость. Теория старшего веса. Формула Вейля для характера. Формула
Стейнберга для разложения тензорного произведения.
Алгебра Клиффорда, спинорное представление. Периодичность Ботта
для алгебр Клиффорда и стабильных гомотопических групп унитарной
и ортогональной группы.
Категория O, модули Верма, проективные объекты. Резольвента
БГГ конечномерного представления.
Представления произвольной алгебры Ли. Теорема Адо (существование
точного представления).
Квантовые группы, их представления.
