Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/ium/s06/topology.html
Дата изменения: Tue Sep 26 12:00:46 2006
Дата индексирования: Tue Oct 2 05:18:48 2012
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: туманность андромеды
|
На главную страницу НМУ
О.В.Шварцман (упражнения совместно с А.Феликсон)
(O.Schwarzman, exercises in collaboration with A.Felikson)
Топология (1 курс) (Topology, 1st year)
Листки (Exercise sheets)
Postscript
[Листок 1 (42K)|Листок 2 (33K)|Листок 3 (32K)|Листок 4 (28K)
Листок 5 (27K)|Листок 6 (24K)|Листок 7 (42K)|Листок 8 (23K)]
Zipped postscript
[Листок 1 (14K)|Листок 2 (13K)|Листок 3 (13K)|Листок 4 (11K)
Листок 5 (11K)|Листок 6 (10K)|Листок 7 (17K)|Листок 8 (10K)]
Экзамен (Take-home exam)
[Postscript (52K)|Zipped postscript (18K)]
Программа максимум
Поверхности
- Склейки многоугольников.
- Ориентируемые и неориентируемые поверхности.
- Эйлерова характеристика поверхности.
- Векторные поля на поверхностях.Теорема Пуанкаре об индексе.
- Классификация замкнутых поверхноостей.
Фундаментальная группа
- Пути и петли.
- Гомотопия и изотопия.
- Роль базисной точки.
- Индуцированные гомоморфизмы фундаментальной группы.
- Фундаментальная группа окружности.
- Основная теорема алгебры. Теорема Брауэра о неподвижной точке в размерности
два.
- Теорема ван Кампена из ящика с инструментами.
Накрытия
- Примеры,связанные с действием дискретных групп.
- ПодЪем гомотопии.
- Теория Галуа Накрытий.Универсальное накрытие.
- Группа монодромии конечнолистного накрытия.
- Классификация накрытий.
- Разветвленные накрытия поверхностей.Формула Римана -Гурвица.
Источники,которые я изо всех сил постараюсь не замутить:
- В.Г.Болтянский,В.А.Ефремович
- Наглядная
топология
- В.В.Прасолов
- Наглядная
топология
- А.Б.Сосинский
- Лекции по топологии:фундаментальная группа и накрытия.
(все три есть в библиотеке НМУ)