Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/ium/s07/kaehler.html
Дата изменения: Mon May 28 13:36:09 2007
Дата индексирования: Tue Oct 2 04:37:28 2012
Кодировка: koi8-r
Complex varietis (Spring 2007)

На главную страницу НМУ

А.В.Пенской (A.Penskoi)

Комплексно-аналитические многообразия и голоморфные векторные расслоения (Complex analytic varieties and holomorphic vector bundles)

Листки (Exercise sheets)

Postscript

[Листок 1 (36K)|Листок 2 (33K)|Листок 3 (35K)|Листок 4 (51K)
Листок 5 (19K)|Листок 6 (44K)|Листок 7 (39K)|Листок 8 (44K)
Листок 9 (34K)|Листок 10 (29K)|Листок 11 (35K)]

Zipped postscript

[Листок 1 (14K)|Листок 2 (13K)|Листок 3 (14K)|Листок 4 (18K)
Листок 5 (8K)|Листок 6 (16K)|Листок 7 (15K)|Листок 8 (18K)
Листок 9 (34K)|Листок 10 (12K)|Листок 11 (14K)]

(рекомендовано для 3-4 курсов)

Планируется рассказать о комплексно-аналитических многообразиях и голоморфных векторных расслоениях с точки зрения дифференциальной геометрии. Изложение будет в основном опираться на книгу Уэллса "Дифференциальное исчисление на комплексных многообразиях".

Примерная программа

  1. Комплексно-аналитические многообразия.
  2. Голоморфные расслоения.
  3. Пучки и их когомологии.
  4. Эрмитова дифференциальная геометрия.
  5. Каноническая связность и кривизна эрмитова голоморфного векторного расслоения.
  6. Классы Чженя.
  7. Голоморфные линейные расслоения.
  8. Гармоническая теория на компактных многообразиях.
  9. Теорема Ходжа о разложении на компактных кэлеровых многообразиях.
  10. Билинейные соотношения Ходжа-Римана на кэлеровых многообразиях.
  11. Многообразия Ходжа.
  12. Теорема Кодаиры о вложении.
Rambler's Top100