Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/ium/s01/appmath.html
Дата изменения: Fri Dec 9 17:01:06 2005
Дата индексирования: Tue Oct 2 03:43:02 2012
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: http astrokuban.info astrokuban
Applied math (Spring 2001)

В.А.Гордин

Прикладная математика

Общие положения

Содержание курса

  1. Гауссовы квадратурные формулы.
  2. Почти линейные, квазилинейные, нелинейные уравнения в ч.п. 1 порядка. Метод характеристик. Лежандровы и симплектические структуры. Римановы инварианты. Градиентная катастрофа. Инварианты Римана. Условия Гюгонио - Ренкина.
  3. Обобщенные функции и преобразование Фурье.
  4. Задача Коши для ур.ч.п. Уравнения типа Коши -- Ковалевской. Ур., корректные по Петровскому.
  5. Граничные задачи. Корректность. Условия Шапиро -- Лопатинского. Граничные условия полного поглощения. Граничные условия для разностных уравнений и систем. Численное решение эллиптических задач.
  6. Метод стационарной фазы для асимптотического вычисления интегралов от быстроосциллирующих функций. Асимптотики решений диф. ур. с малым параметром.
  7. Спектр задачи Штурма -- Лиувилля.
  8. Доп. главы вариационного исчисления. Устойчивость по Ляпунову. Задачи оптимизации спектра.
Rambler's Top100