Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа :
http://www.mccme.ru/ium/s03/pm.html
Дата изменения: Fri Dec 9 17:01:06 2005
Дата индексирования: Tue Oct 2 01:21:08 2012
Кодировка: koi8-r
На главную страницу НМУ
В.А.Гордин
Прикладная математика
Программа курса
Преобразование Фурье. Основные формулы и решение дифференциальных уравнений.
Основные и обобщенные функции. Функция Грина. Теорема Хермандера.
Преобразование Лапласа. Основные формулы и решение дифференциальных уравнений.
Смешанная краевая задача. Корректность. Условия Шапиро -- Лопатинского. Собственные функции и операторные пучки.
Метод стационарной фазы для асимптотического вычисления интегралов от быстроосциллирующих функций. Лемма Эрдейи. Многомерная задача. Примеры.
Интегралы Лапласа и лемма Ватсона. Примеры. Специальные функции.
Метод перевала для вычисления асимптотик.
Разностные схемы. Аппроксимация, устойчивость, сходимость схем.
Многоуровенные схемы. Аппроксимация Паде и ее обобщение. Фильрация вычислительных мод.
Корректность смешанной краевой задачи для разностных уравнений и систем.
Граничные условия, иммитирующие задачу Коши.
Уравнения газовой динамики и гидродинамики. Условия Гюгонио -- Ренкина. Схема Годунова.
Численные методы определения минимума гладкого функционала.
Теорема об альтернансе.
Неклассические задачи вариационного исчисления и нелинейная устойчивость для ур.ч.п.