На главную страницу МЦНМО-НМУ
И.А.Богаевский
Особенности каустик и волновых фронтов
Курс читается на мехмате МГУ.
Программа курса:
- Симплектические пространства. Кокасательное пространство. Теорема
Дарбу. Гомотопический метод. Лагранжевы подмногообразия.
Гамильтонианы.
- Лагранжевы особенности. Каустики. Производящие функции.
- Ласточкин хвост. Пирамида. Кошелёк.
- Семейства функций. Бифуркационные диаграммы. Особенности типичных
каустик. Страт Максвелла.
- Классификация критических точек функций (ADE-классификация).
- Контактные пространства. Примеры. Лежандровы подмногообразия. Фронты.
- Группы, порождённые отражениями. Диаграммы Дынкина. Дискриминанты.
- Связь фронтов и дискриминантов.
- Фронты и каустики особых лежандровых и лагранжевых подмногообразий:
задачи для самостоятельного исследования.
