|
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/ium/s98/elliptic.html
Дата изменения: Fri Dec 9 17:01:07 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 05:02:45 2012 Кодировка: koi8-r |
Теория эллиптических функций возникла в начале прошлого века в работах Гаусса, Абеля и Якоби из анализа "прикладных" задач (физический маятник, спрямление дуг эллипса и лемнискаты), рассмотренных Ньютоном, Лежандром и Эйлером. С современной точки зрения строгость доказательств оставляла желать много лучшего, что послужило одной из предпосылок создания теории функциий комплексной переменной. С другой стороны, эллиптические функции являются наиболее разработанным примером аналитического подхода к задачам алгебраической геометрии.
Курс посвящен построению теории эллиптических функций по Эйзенштейну и Кронекеру. Этот подход элементарнее, нежели общепринятый подход Вейерштрасса, ибо он не требует использования теорем теории функциий комплексной переменной.
Для понимания курса достаточно знать комплексные числа и понятие суммы ряда и производной.
Приблизительная программа курса:
