Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/ium/s99/gradedrings.html
Дата изменения: Fri Dec 9 17:01:07 2005
Дата индексирования: Tue Oct 2 10:01:27 2012
Кодировка: koi8-r
Градуированные кольца или Введение в некоммутативную геометрию
Программа курса
Алгебры над полем. Фильтрации и градуировки.
Базисы Гребнера.
Ряд Гильберта и рост алгебр.
Функция роста коммутативных алгебр.
Вопросы рациональности. Пример иррационального ряда Гильберта.
Начала гомологической алгебры.
Регулярные последовательности и полные пересечения.
Теорема Голода--Шафаревича. Некоммутативные полные пересечения.
Описание алгебр глобальной размерности $2.$
Дифференциально градуированные алгебры.
Комплекс Козюля и комплекс Шафаревича.
Коммутативный и некоммутативный критерий полных пересечений.
Кошулевы алгебры.
Регулярные и горенштейновы кольца. Некоммутативные аналоги в
смысле Артина--Шелтера и Аусляндера
(квантовые многочлены, (квантовые) алгебры Вейля$\dots$). Свойства
некоммутативных регулярных колец с $\gd = 3$.
