невыпуклый - выпуклый
24.10.2000 0:00 |
МЦНМО
На плоскости дан невыпуклый n-угольник
с попарно непараллельными сторонами. Пусть A и B - две несоседние
вершины n-угольника,
разделяющие его контур на две ломаные AXY...B и BZT...A.
Разрешается отразить одну из этих ломаных относительно середины
отрезка AB.
При этом получится новый многоугольник.
Если он по-прежнему невыпуклый, то
с ним разрешается производить аналогичную операцию.
Докажите, что рано или поздно в результате таких операций
получится выпуклый многоугольник.
Подсказка:
При данной операции площадь увеличивается.
Хочу решение
Написать комментарий
|
