|
Текст брошюры представляет собой обработанные и дополненные записи лекции, прочитанной автором 2 октября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов.
В брошюре, в частности, рассказывается об основных теоремах теории выпуклых многогранников. Это -- теорема Коши о единственности выпуклого многогранника с заданными гранями и теорема Александрова о том, из каких разверток можно склеить выпуклый многогранник. В основной части брошюры излагаются основные результаты и идеи их доказательства. В Приложении содержатся подробные доказательства нескольких теорем о многогранниках, в том числе доказательство знаменитой теоремы Эйлера.
Введение
Теорема Коши
Идея доказательства теоремы Коши
Гипотеза Эйлера и изгибаемые многогранники
Гипотеза кузнечных мехов и теорема Сабитова
Развертки многогранников
Единственность выпуклого многогранника с данной разверткой
Теорема Александрова о развертке
Теорема Эйлера
Обобщенная теорема Эйлера
Леммы Коши
Теорема Коши о многоугольниках
Нестрого выпуклые многогранники
Написать комментарий
| 
