: : А доказательство возможности пронумеровать множество {0, 1/2, 1/3, ...} в порядке убывания это по вашему не аргумент? Его можно просто игнорировать? Может укажите на каком этапе доказательства я допустил ошибку?
: : Да, появились новые аргументы. Вы просто сказали, что нельзя пронумеровать. Я же просто доказал, что можно.
:
: Ничего Вы не доказали. У Вас как была последовательность и ноль, так и осталась. Куда бы Вы 0 ни засунули, Ви имеете дело или с конечной последовательностью с n или (n+1) членами, в т.ч. с нулем, размещенным, куда Вам заблагорассудится (последовательность благополучно пронумерована), или с бесконечной последовательностью и нулем, при этом 0 непронумерован.
Нижний индекс нуля - это всегда натуральное число, его номер. Если нам удастся доказать средствами математики, что нижний индекс нуля это бесконечность, то мы докажем, что бесконечность это число и получим противоречие с основным принципом математики, которое может быть устранено одним способом, вы знаете каким.
(Все пределы при i->∞)
B∞=lim Bi=lim {11, 1/22, 1/33, :,1/(i-1)i-1, 0i}=
={11, 1/22, 1/33, :,1/(lim(i)-1)lim(i)-1, 0lim(i)i}={11, 1/22, 1/33, :,1/(∞-1)∞-1, 0∞}
Мы видим, что конкретный элемент 0 имеет нижний индекс ∞, нижний индекс ноля это всегда натуральное число, значит бесконечность это натуральное число. А раз это число, то из него можно вычитать единицу. Поэтому предпоследний элемент 1/(∞-1)∞-1 имеет смысл.
: Мы это уже проходили. Вы его называете последним членом последовательности, бог Вам судья, называйте, только это ничего не доказывает. Обнаружили дискретность пространства - назовите соседнюю с нулем точку. Сниму шляпу и пожму руку.
|
» Альтернативный форум