Нас интересует относительное изменение частоты df/f (или длины волны) при движениии источника относительно приемника (для простоты считаем приемник неподвижным относительно среды, а источник движущимся прямолинейно и равномерно). От чего оно может зависеть? Посмотрим на ваш прекрасный рисунок, и выпишем все параметры, которые хоть как-то могут влиять:
1. Скорость звука c;
2. Скорость источника v;
3. Частота источника f;
4. Расстояние от приемника до линии движения источника L;
5. Угол между направлением движения источника и направлением источник-приемник (так, как у вас на втором рисунке нарисовано, для зеленого человечка) alfa.
В принципе, df/f может зависеть (и зависит) от всех пяти вышеперечисленных параметров, т.е.
df/f = F(c,v,f,L,alfa)
Эффект Доплера (при произвольном угле alfa) рассматривает идеализованную ситуацию - либо когда частота источника очень большая, либо когда расстояние L очень большое (строго говоря, надо потребовать fL/c>>1). В классике утверждается, что при этом относительное изменение частоты имеет определенный предел:
limit(fL/c->infinity)df/f = 1/(1+v/c cos(alfa))
Ничего другого эффект Доплера не утвержает. На вашей картинке расстояние L сравнимо с длиной волны ~c/f, т.е. в данном случае формула для эффекта Доплера напрямую неприменима. Да, абсолютно верно - частота будет меняться, но эффекту Доплера от этого ни холодно ни жарко. |
» Альтернативный форум