: Этот момент требует уточнения - как именно частисы получают и как теряют енергию. Могу предложить две модели:
:
: (А) Простая, но совершенно нереальная. При R1 находится "нагреватель", при R2 - "холодильник". При попадании на нагреватель частиса отражается от него с фиксированной скоростью V1, независимо от скорости до столкновения. При попадании на холодильник частиса отражается также с фиксированной скоростью V2 < V1. Можно также говорить о температурах нагревателя и холодильника, kT=mV2.
:
: (Б) Модель посложнее, но немного ближе к жизни. Те же нагреватель и холодильник, но, отражаясь от нагревателя, частиса отражается с некой случайной скоростью, распределенной по Максвеллу с температурой T1. При отражении от холодильника - то же, с температурой T2.
:
Можно принять любую модель. Главное, чтобы выполнялось условие T1 > T2 (то есть V1 > V2).
: > Все частицы одинаковы. Их начальные скорости могут быть различны.
:
: Хочу заметить, что никакой зависимости от начальных скоростей (когда уже все устаканится) быть не должно.
:
Начальные (стартовые) скорости могут быть вообще любыми, как и распределние в пространстве.
: > Столкновения между частицами не играют роли, поскольку частицы неразличимы.
:
: В одномерном случае - да.
:
OK
: : При таких условиях вероятность нахождения частиц на периферии звезды выше, чем в ее недрах. Или я ошибаюсь?
:
: В модели (А), при соответствующем подборе параметров, - да. Но! Этот еффект никак не связан с разнисей скоростей V1 и V2, т.е. с наличием градиента температуры. В частности, он должен был бы проявляться и в земной атмосфере - плотность ее возрастала бы с высотой. Этот еффект вызван просто тем, что на перифирии, где потенсиальная енергия больше, скорость (= кинетическая енергия) меньше. А раз частиса на высоте h2 движется медленнее, чэм на высоте h1 и все частисы долетают до высоты h2 (а это так, ибо на нагревателе скорости всех частис одинаковы), то, естественно, консентрация на h2 будет выше.
:
Понимаете, в чем дело? Если отсутствуют нагреватель и холодильник, то распределение частиц происходит так, как и должно происходить. И это легко видно по распределению звезд в звездных скоплениях. Но если присутствует нагреватель и холодильник, то часть атомов (частиц) "задерживается" в области холодильника, а остальная часть распределяется с увеличением плотности к центру.
Самое забавное, когда в модели жестко установлена вся тяготеющая масса в центре: тогда происходят кратковременные пульсации газа по направлению к центру. А если тяготеющую массу распределить по поверхности звезды, то распределение газа быстро стабилизируется, расположившись основной массой на периферии, а часть атомов будет распределена по нарастанию к центру.
Это все проверено на модели, условия которой мы с Вами обговариваем. (Пока они не нарушены).
Что касается земной (планетной) атмосферы, то разница температур низших и выших слоев ничтожна, потому распределение плотности газа такое, какое и существует.
: В модели (Б) всегда консентрация возле сентра будет больше. Главное отличие модели (Б) - это то, что всегда будут частисы, которые отлетают от нагревателя с маленькой скоростью, и просто не долетают до холодильника, а падают обратно на нагреватель. Такие "недолетающие" частисы увеличивают консентрацию только возле сентра.
:
Вот, давайте, все-таки, примем за основу какую-нибудь одномерную модель конкретно, а я попытаюсь построить ее модель на компьютере. Забавно будет посмотреть результаты.
Модель, собственно, уже готова, но требуется полное согласие по деталям самой модели и доработка текста программы.
: Подобная задача детально разбиралась на этом форуме, но архивы погибли. Самое интересное, что если скорости частис распределены по Максвеллу (и только по Максвеллу!), то учэт "недолета" точно компенсирует "еффект арки", и получается обычная барометрическая формула.
:
Это уже 2-D модель. Если "эффект арки" существует, он должен как-то себя проявить в модели. Я все же стою за модель -- дешево и сердито.
С уважением, Владимир. |
» Альтернативный форум