: : Я говорю о качественном различии. Иллюстрация: рассмотрим параболу U. Эта парабола может пересечь ось абсцисс или в одной, или в двух точках. Ничего 'необычного'. Кубическая кривая добавляет еще один вариант - пересечение в трех точках. Другими словами, чтобы перейти к 3-м точкам нужно перейти к другому 'качеству' - от квадрата к кубу. В нашей же задаче мы не меняем 'качество' явно, но изменение 'количества' - величины параметра а, - и приводит к изменению 'качества'. Вот такая философия:)
: Во-первых, должен ввести поправку в свой предыдущий текст. Именно, a*=exp(-e). Извините.
: Во-вторых, Ваща аналогия почти точна. Только надо сразу рассматривать кубическую параболу y=x3+ax. При a>0 корень один, при a<0 -три. Граница соответствует касанию параболой линии y=0 в единственном постоянном корне.
Такое впечатление, что по 'симметрии' данное трансцендентное уравнение подобно кубическому полиному. Но это просто кажется:) |
» Альтернативный форум