: : : : : : Точка считается пройденной, если точка М находится или находилась в этой точке. Вообще-то, не важно какие слова я использую. Важно, что, то, о чем я говорил выше, очевидно: путь, который точка М_находящаяся_в_точке_0, должна пройти, чтобы оказаться в точке 1, есть путь (0,1], а не [0,1].
: : : : : : Вывод: путь, который точка М_находящаяся_в_точке_0, должна пройти, чтобы оказаться в точке 1, точка М не начинает проходить ни в какой момент времени, так как у точки 0 нет соседней точки.
: : :
: : : Почему? По-моему, момент начала движения - это последний момент нахождения точки в нуле.
В конце концов здесь я, как вы заметили, вообще не говорил о невозможности движения в континууме. Черт с ним, хорошо, пусть точка М движется в последний момент своего нахождения в точке 0, и этот последний момент t(0) и есть момент начала движения. Какой путь должна пройти движущаяся_точка_М, находящаяся в момент t(0) в точке 0, чтобы попасть в точку 1? Ясно, что это путь (0,1].
Как видите, если мы примем, что движение в континууме возможно, то, как следствие, мы должны принять и тот факт, что в континууме как движущаяся, так и покоящаяся точка, находящаяся в какой-либо точке пространства, не начинает ни в какой момент времени проходить путь, который ей необходимо пройти, чтобы попасть в любую другую точку пространства.
: : Фактически, вы мне здесь говорите, что точка, уже находящаяся в точке 0, чтобы попасть в точку 1, все равно сначала должна пройти точку 0, прежде чем пройти точки, лежащие справа от точки 0. По-моему, невооруженным глазом видно, что здесь у вас что-то не то с логикой.
: : : Скорость ее в этот момент равна нулю, но это не означает что ее скорость и в последующие моменты равна нулю.
: : :
: : : Нужно ввести временную ось (как это обычно делается), нарисовать график движения, посмотреть на него - и все станет ясно.
: : :
: : : И еще. Сначала вы рассматриваете точки отрезка. Говорите, что в точке 0 точка не движется, а в точках (0,1] - движется. Потом происходит переход от точек отрезка к моментам времени. И вот этот переход не понятен. Моменты времени вы заранее никак не фиксируете, т.е. у вас не говорится в какие моменты времени точка покоится, а в какие уже движется. Не получается ли так, что у вас время начинает свой ход одновременно с движением точки? (вы измеряете время с помощью самой этой точки?!) Тогда естественно никакое движение невозможно - если покоилась, то и будет покоиться.
: : :
: : : В общем, нужно вводить временную ось, рисовать графики и на них разбираться.
:
: Пример. Сидит Галилей на Пизанской башне, держит в руках чугунное ядро, в момент времени t0 он его отпускает.
:
: Вопрос: когда начало двигаться ядро? Естественно в момент времени t0.
:
: Чему была равна его скорость в момент времени t0? Она равнялась нулю.
:
: Как это так получилось, что скорость равна нулю, а тело уже двигается? Скорость равнялась нулю потому, что перемещение Δx было бесконечно малой более высокого порядка чем Δt. Берем предел, получаем нуль. Скорость была равна нулю, но перемещение уже началось, начиная с момента t0 тело начало менять свое положение. По-моему, тут с логикой все в порядке.
:
: Почему при таком рассмотрении парадоксы не возникают, а ваши рассуждения ведут к парадоксам? На мой взгляд это происходит потому, что мы с самого начала используем временную ось, а в вашем рассмотрении время появляется только к концу рассуждения; в результате возникает путаница. Именно поэтому у вас "точка М не начинает проходить путь ни в какой момент времени". Не потому что соседней нет, а потому что движение вы рассматриваете не используя время. Потому и момент начала движения у вас не определяется.
|
» Альтернативный форум