: : я не Топ, но вопрос задан на форуме, а ответ можно найти в школьных олимпиадах.
:
: - первый этап оболванивания ребят в процессе подготовки к ТО. :))
это Вы зря, даже смайлы не помогут. оимпиады - дело хорошее, там не учат.
:
:
: : : Уважаемый Топ!
: : : Вы так и не подскажете мне, как измерить сумму углов треугольника в кривом пространстве и показать, что она не 180 град?
: :
: : достаточно будет просто примера?
: :
: : берем глобус - двумерное кривое пространство. Экватор и два любых меридиана - короче, три прямые. Меридианы перпендикулярны экватору - два прямых угла уже есть, плюс любой (до 180 градусов) угол между меридианми - вот запрошенный и измеренный треугольник.
:
:
: Для детей, наверное, это будет достаточно, конечно, Олег. Но просьба была, как измерить, находясь в кривом пространстве. Вы измеряете на глобусе, находясь в евклидовом пространстве, т.е. относительно него - плоского - у Вас есть возможность сравнить кривой треугольник с плоским эталоном.
давайте я опишу процедуру измерения без привлечения инопланетян из 3М или 2М плоского пространства. А Вы попробуйте сказать, где я наврал, и наврал ли вообще? Мне это и самому интересно.
Нет, для точной сферы я изначально могу пользоваться кривым транспортиром - лежащим на сфере, он на ней прилегает в любой точке и при любых вращениях, наверное. (Со всей этой математикой я слабо общаюсь последние много лет, извините, если соврал). Ни с каким плоским инструментом общаться не буду, он моего мира касается только в одной точке, он мне недоступен. Поставив точку на прямой получу развернутый угол. Провести перпендикуляр - нет проблем, делением развернутого угла пополам с помощью моих ("сферических") циркуля и линейки, да и просто сравнением левого и правого угла, полученных при пересечении моего развернутого угла еще одной "прямой" или "лучом". два построенных таким образом угла - в сумме дают тот развернутый угол (180 градусов или любое размерное угловое число или "пи"( правда с точностью до того, что "пи"(как отношение длины окружности к радиусу) в таком мире - не константа, со многими вытекающими последствиями). Так что мне НЕ НУЖНО выходить за пределы сферического 2М пространства, чтобы показать неравенство углов треугольника развернутому углу (он же 180 градусов), как и существование в этом мире двуугольника и несуществование параллельных прямых.
а треугольники с 270 градусами и , скажем 225 - строятся на ура. если напрячься сильнее, можно изобразить треугольник с суммой углов меньше 180.
:А в искривленном у Вас не только треугольник гнется, но и сам транспортир (эталон), скажем, а потому Вы всегда при измерениях в кривом пространстве и даже в динамически меняющемся в процессе измерения пространстве будете получать 180 град.
я корректно описал "метод измерений"? где изъян?
:
: Я хочу сказать, что все рассуждения о "кривизне" пространства - модельная выдумка. Мы не имеем возможность измерить его кривизну.
:
а вот чего здесь сказать, я не знаю, на это не подписывался. Сумму углов измерить - можем, прямой отрезок провести некоторой разумной длины, или треугольник размером побольше - можем, а что дальше делать, не, не знаю. как вычислить отсюда кривизну пространтсва? |
» Альтернативный форум